Commands, Instructions, Requests and Numbers - Text Analysis | English For Today Class Three

পাঠ পরিচিতি ও বিশ্লেষণ মানচিত্র

Chapter 2

Commands, Instructions, Requests and Numbers

২.১ শিখনফল ও বিশ্লেষণের ধরন

বিশ্লেষণের দিক	কী দেখতে হয়	কোথায় প্রমাণ মেলে
বাক্যের ধরন	বাক্যটি আদেশ, নির্দেশনা না অনুরোধ—তা বুঝতে হয়।	সরাসরি বলার ধরন, ধাপ বোঝানো এবং ভদ্র শব্দের ব্যবহারে।
কাজের শব্দ	ক্রিয়াপদটি খুঁজে বের করতে হয়, কারণ এটি করণীয় কাজ জানায়।	বাক্যের প্রধান ক্রিয়াপদে।
সংখ্যার ব্যবহার	সংখ্যাটি পরিমাণ, ক্রম বা অবস্থান বোঝাচ্ছে কি না দেখতে হয়।	সংখ্যাবাচক শব্দ বা অঙ্কের পাশে থাকা বস্তু, পৃষ্ঠা, ব্যক্তি বা স্থানের উল্লেখে।
কাজের ক্রম	একাধিক নির্দেশ থাকলে প্রথম, পরের এবং শেষ কাজের ক্রম মানতে হয়।	ধাপ নির্দেশকারী শব্দ এবং বাক্যের ধারাবাহিক অংশে।
ফল যাচাই	কাজটি ঠিক হয়েছে কি না এবং সংখ্যাটি সঠিক আছে কি না মিলিয়ে দেখতে হয়।	সম্পন্ন কাজের সঙ্গে মূল আদেশ বা নির্দেশনার তুলনায়।

📌 পাঠ সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়াদি

আদেশ হলো কাউকে সরাসরি কোনো কাজ করতে বলা একটি বাক্য।
নির্দেশনা কোনো কাজ করার ধাপ বা পদ্ধতি স্পষ্ট করে।
অনুরোধ হলো ভদ্রভাবে কাউকে কোনো কাজ করতে বলা।
‘দয়া করে’ ধরনের ভদ্র শব্দ থাকলে বাক্যটি অনুরোধের রূপ পেতে পারে।
কাজের শব্দ বা ক্রিয়াপদ শ্রোতাকে কী করতে হবে তা বুঝতে সাহায্য করে।
সংখ্যা কতগুলো বস্তু, কোনটি বা কোথায় কিছু আছে—তা নির্দিষ্ট করে।
একই বার্তায় অনুরোধের সঙ্গে সংখ্যা থাকতে পারে, যেমন নির্দিষ্ট সংখ্যক বই নিয়ে আসতে বলা।
সংখ্যাবাচক শব্দ ও অঙ্ক—দুই রূপই একসঙ্গে চিনতে শেখা দরকার।
একাধিক অংশের নির্দেশ থাকলে কাজগুলো সঠিক ক্রমে সম্পন্ন করতে হয়।
শুধু কাজের শব্দ শুনলে হবে না, কাজের পরিমাণ বা অবস্থান বোঝানো সংখ্যাটিও খেয়াল করতে হয়।
ভুল সংখ্যা নিলে বা ভুল স্থানে কাজ করলে নির্দেশনা সম্পূর্ণভাবে অনুসরণ করা হয় না।
কাজ শেষ করার পর কাজের ধরন, ক্রম এবং সংখ্যা মূল বাক্যের সঙ্গে মিলিয়ে দেখা উচিত।

২.২ বিশ্লেষণের কাঠামো

সূত্রাবলী

১.গতিবেগ = দূরত্বসময়

২.দূরত্ব = গতিবেগ × সময়

৩.সময় = দূরত্বগতিবেগ

৪.মি./সে. থেকে কি.মি./ঘণ্টা = মি./সে. × ১৮৫

৫.খুঁটি অতিক্রমের সময় = ট্রেনের দৈর্ঘ্যট্রেনের গতিবেগ

৬.প্ল্যাটফর্ম অতিক্রমের সময় = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্যট্রেনের গতিবেগ

৭.বিপরীত দিকে আপেক্ষিক বেগ = প্রথম গতিবেগ + দ্বিতীয় গতিবেগ; একই দিকে আপেক্ষিক বেগ = বড় গতিবেগ − ছোট গতিবেগ

৮.নৌকার অনুকূল বেগ = নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ; নৌকার প্রতিকূল বেগ = নৌকার বেগ − স্রোতের বেগ

২.৩ Type-১ : সারসংক্ষেপ ও ঘটনাক্রম

এই অধ্যায়ে আদেশ, নির্দেশনা, অনুরোধ ও সংখ্যার ব্যবহার বোঝানো হয়েছে। আদেশে সরাসরি কাজ করতে বলা হয়, নির্দেশনায় কাজের ধাপ স্পষ্ট করা হয় এবং অনুরোধে ভদ্র ভাষা ব্যবহার করা হয়। সংখ্যা কোনো বস্তুর পরিমাণ, ক্রম বা অবস্থান নির্দিষ্ট করে। যেমন, “কাজের শব্দ বা ক্রিয়াপদ শ্রোতাকে কী করতে হবে তা বুঝতে সাহায্য করে।” তাই বাক্য বিশ্লেষণের শুরুতে কাজের শব্দ ও সংখ্যাটি খুঁজে নেওয়া জরুরি।

ঘটনাক্রম মনে রাখার সহজ পদ্ধতি হলো—প্রথমে বাক্যের কাজের শব্দ শনাক্ত করা, তারপর বাক্যটি আদেশ, নির্দেশনা না অনুরোধ তা বোঝা, এরপর সংখ্যা বা সংখ্যাবাচক শব্দ খুঁজে বের করা এবং সবশেষে কাজের ফল মিলিয়ে দেখা। একাধিক কাজ থাকলে ধারাবাহিকতা মানতে হবে। “একাধিক অংশের নির্দেশ থাকলে কাজগুলো সঠিক ক্রমে সম্পন্ন করতে হয়।” এই বক্তব্যটি প্রমাণ করে যে শুধু শেষ কাজটি জানলেই হবে না; প্রতিটি ধাপ ঠিকভাবে অনুসরণ করতে হবে।

সংখ্যা বিশ্লেষণের সময় সংখ্যাটি কী বোঝাচ্ছে তা আলাদা করে দেখো—কতগুলো বস্তু, কোন পৃষ্ঠা, কোন ব্যক্তি বা কোন স্থান। সংখ্যাবাচক শব্দ ও অঙ্ক—দুই রূপই চিনতে হবে। কাজের শব্দ ঠিক হলেও সংখ্যা বা স্থান ভুল হলে নির্দেশনা সম্পূর্ণভাবে অনুসরণ করা হয় না। “ভুল সংখ্যা নিলে বা ভুল স্থানে কাজ করলে নির্দেশনা সম্পূর্ণভাবে অনুসরণ করা হয় না।” এই নিয়মটি পরীক্ষায় দ্রুত ভুল শনাক্ত করতে সাহায্য করে।

শর্টকাট হিসেবে বাক্যটিকে পাঁচটি প্রশ্নে যাচাই করো: কী করতে হবে, বাক্যটি কোন ধরনের, কতটি বা কোন সংখ্যা, কোন ক্রমে কাজ হবে এবং ফলটি ঠিক হয়েছে কি না। এই পাঁচ ধাপ অনুসরণ করলে সরাসরি আদেশ, ধাপভিত্তিক নির্দেশনা ও ভদ্র অনুরোধ আলাদা করা সহজ হয়। “কাজ শেষ করার পর কাজের ধরন, ক্রম এবং সংখ্যা মূল বাক্যের সঙ্গে মিলিয়ে দেখা উচিত।”

কাজের শব্দ খুঁজে বের করো।
ভদ্র শব্দ থাকলে অনুরোধ হিসেবে চিহ্নিত করো।
সংখ্যা, স্থান ও ক্রম একসঙ্গে যাচাই করো।
শেষে সম্পন্ন কাজটি মূল বাক্যের সঙ্গে মিলিয়ে দেখো।

২.৪ Type-১ অনুশীলন ও উত্তর

Type-১ : সারসংক্ষেপ ও ঘটনাক্রম

শর্টকাট পদ্ধতি
কাজের শব্দ → বাক্যের ধরন → সংখ্যা বা অবস্থান → কাজের ক্রম → ফল যাচাই

জেনে রাখুন
“The most important part is usually the verb, because it tells what the listener must do.”
কাজের শব্দ আগে খুঁজে নাও। “Please” থাকলে বাক্যটি সাধারণত অনুরোধ। সংখ্যাটি কতগুলো বস্তু, কোন পৃষ্ঠা বা কোন অবস্থান বোঝাচ্ছে তা দেখো। একাধিক কাজ থাকলে ধারাবাহিকতা বজায় রাখো এবং শেষে কাজ ও সংখ্যা মিলিয়ে নাও।

সমাধানকৃত উদাহরণ
Ex. A teacher says, “Please take 4 pencils and put them on table number 2.” What should the student do?
Sol:

প্রথম ধাপ: “Please” শব্দটি অনুরোধ বোঝায়।
দ্বিতীয় ধাপ: “take” কাজের শব্দ।
তৃতীয় ধাপ: “4 pencils” চারটি পেন্সিল বোঝায়।
চতুর্থ ধাপ: “table number 2” দ্বিতীয় টেবিলের অবস্থান বোঝায়।
Ans. চারটি পেন্সিল নিয়ে দ্বিতীয় টেবিলে রাখতে হবে।

Ex. The teacher says, “First, take out your notebook. Then write the date. Finally, underline the heading.” Which action should be done second?
Sol:

প্রথম কাজ: Take out your notebook।
দ্বিতীয় কাজ: Write the date।
শেষ কাজ: Underline the heading।
Ans. Write the date

Ex. Which sentence uses a number word correctly in a classroom instruction?
Sol:

“three pencils” একসঙ্গে বসে এবং এটি পেন্সিলের সংখ্যা বোঝায়।
সঠিক বাক্যটি হলো: “Count the three pencils on the table.”
Ans. Count the three pencils on the table.

Ex. A teacher says, “Open your book and turn to page ten.” What kind of sentence is this mainly showing?
Sol:

বাক্যটি সরাসরি দুটি কাজ করতে বলছে: বই খোলা এবং দশ নম্বর পৃষ্ঠায় যাওয়া।
এখানে “Please” ধরনের ভদ্র শব্দ নেই।
“A command gives a direct order, such as ‘Stand up.’”
Ans. A command that tells someone to do something

Ex. Rina wants her friend to pass her a pencil politely. Which sentence is the best request?
Sol:

ভদ্র অনুরোধে “Please” শব্দটি ব্যবহার করা হয়।
“Please pass me your pencil.” বাক্যটিতে কাজের শব্দ “pass” এবং ভদ্র শব্দ “Please” আছে।
“A request asks someone to do something politely.”
Ans. Please pass me your pencil.

দ্রুত যাচাই
কী করতে হবে? বাক্যটি আদেশ, নির্দেশনা না অনুরোধ? সংখ্যা কত? কাজের ক্রম কী? কাজটি ঠিকভাবে সম্পন্ন হয়েছে কি?

২.৫ Type-২ : চরিত্র বিশ্লেষণ

এই অধ্যায়ে পূর্ণাঙ্গ কাহিনির চরিত্র নেই; শিক্ষক, দোকানদার, শিক্ষার্থী ও শিশু—এরা নির্দেশ, আদেশ, অনুরোধ এবং সংখ্যা ব্যবহারের কার্যকর ভূমিকা পালন করে। তাই চরিত্র বিশ্লেষণে তাদের কাজ, ভাষার ধরন এবং নির্দেশ অনুসরণের ফল খেয়াল করতে হবে।

প্রধান ভূমিকার চরিত্র সাধারণত নির্দেশ বা বার্তা দেয়, আর পার্শ্ব ভূমিকার চরিত্র সেই বার্তা শুনে কাজ করে। প্রমাণ খোঁজার সময় চরিত্রটি কী বলেছে, কী করতে বলেছে এবং কাজটি সঠিকভাবে সম্পন্ন হয়েছে কি না—এই তিনটি বিষয় মিলিয়ে দেখো।

বিশ্লেষণের কাঠামো
১. বিষয়বস্তু শনাক্ত করো: বারবার কোন ধারণা এসেছে—আদেশ, নির্দেশনা, অনুরোধ না সংখ্যা।
২. ভঙ্গি শনাক্ত করো: সরাসরি ভাষা হলে আদেশ, ধাপ বোঝালে নির্দেশনা এবং “please” থাকলে অনুরোধ।
৩. চরিত্রের কাজ শনাক্ত করো: সে নির্দেশ দিচ্ছে, নাকি নির্দেশ অনুসরণ করছে।
৪. অলংকারের প্রমাণ না থাকলে অলংকার আরোপ করো না; এই পাঠে ভাষার ব্যবহার ও কাজের নির্ভুলতাই মুখ্য।
৫. শেষে উদ্ধৃত প্রমাণের সঙ্গে চরিত্রের বৈশিষ্ট্য মিলিয়ে দেখো।

চরিত্রের তালিকা

চরিত্র	বৈশিষ্ট্য	পাঠ্যাংশের প্রমাণ
শিক্ষক — প্রধান ভূমিকা	স্পষ্টভাবে কাজের ধাপ, সংখ্যা ও অবস্থান জানিয়ে দেন।	“Open your book to page 12 and write the answer in line 3.”
দোকানদার — প্রধান ভূমিকা	কাজ ও পরিমাণ নির্দিষ্ট করে দেন, যাতে ভুল না হয়।	“Take three apples and give me 10 taka,”
শিক্ষার্থী — পার্শ্ব ভূমিকা	নির্দেশ শুনে সঠিক কাজ ও সংখ্যা অনুসরণ করতে হয়।	“A correct response is to pick up four pencils and place them on the second table.”
শিশু — পার্শ্ব ভূমিকা	সংখ্যা বা নির্দেশ উপেক্ষা করলে ভুল কাজ করতে পারে।	“If asked to write ‘7,’ a student should recognize that it means seven.”

সমাধানকৃত উদাহরণ: শিক্ষকের ভূমিকা বিশ্লেষণ
ধাপ ১ — কাজ: শিক্ষক শ্রেণিকাজ সম্পন্ন করার জন্য শিক্ষার্থীকে নির্দেশ দেন।
ধাপ ২ — ভাষার ধরন: বক্তব্যে বই খোলা, পৃষ্ঠা খোঁজা এবং নির্দিষ্ট লাইনে উত্তর লেখার ধাপ আছে; তাই এটি নির্দেশনামূলক ভূমিকা।
ধাপ ৩ — সংখ্যার ব্যবহার: “page 12” অবস্থান এবং “line 3” লেখার স্থান নির্দিষ্ট করে।
ধাপ ৪ — প্রমাণ: “Understanding the command and the numbers helps a student act quickly and correctly.”
উত্তর: শিক্ষক স্পষ্ট ও কার্যনির্দেশক চরিত্র; তিনি কাজের ধাপ, পৃষ্ঠা এবং লাইন নির্দিষ্ট করে শিক্ষার্থীকে সঠিকভাবে কাজ করতে সাহায্য করেন।

অনুশীলন প্রশ্ন ও সমাধান
প্রশ্ন: দোকানদার ও শিশুর ভূমিকার প্রধান পার্থক্য কী? পাঠ্যাংশের প্রমাণসহ লেখো।
সমাধান: দোকানদার কাজের নির্দেশ ও সংখ্যার পরিমাণ নির্দিষ্ট করেন, আর শিশু সেই নির্দেশ বুঝে কাজ করার পক্ষকে বোঝায়। দোকানদারের বক্তব্য হলো “Take three apples and give me 10 taka,” এবং শিশুর ক্ষেত্রে পাঠ্যাংশে বলা হয়েছে, “If a child cannot follow the instruction or misreads the number, the wrong amount may be paid or the wrong thing may be brought.”

নির্দেশদাতা চরিত্রের কথা বিশ্লেষণ করতে কাজের শব্দ ও সংখ্যা খুঁজে নাও।
নির্দেশগ্রহণকারী চরিত্রের ক্ষেত্রে কাজটি সঠিকভাবে অনুসরণ হয়েছে কি না দেখো।
প্রতিটি বৈশিষ্ট্যের পাশে এক লাইনের সরাসরি উদ্ধৃতি দাও।

২.৬ Type-২ অনুশীলন ও উত্তর

শর্টকাট পদ্ধতি

বিষয়বস্তু শনাক্ত করো → ভঙ্গি শনাক্ত করো → চরিত্রের কাজ খুঁজে নাও → সংখ্যা ও কাজের নির্ভুলতা যাচাই করো → পাঠ্যাংশের উদ্ধৃত প্রমাণের সঙ্গে বৈশিষ্ট্য মিলিয়ে দেখো।

জেনে রাখুন

শিক্ষক ও দোকানদার সাধারণত নির্দেশ বা বার্তা দেন। শিক্ষার্থী ও শিশু সেই নির্দেশ শুনে কাজ করে। সরাসরি ভাষা আদেশ বোঝায়, ধাপ বোঝানো নির্দেশনা প্রকাশ করে এবং ভদ্র শব্দ অনুরোধের লক্ষণ।

প্রমাণ: “A command gives a direct order, such as ‘Stand up.’”

চরিত্রের ভূমিকা ও প্রমাণ

চরিত্র	ভূমিকা	পাঠ্যাংশের প্রমাণ
শিক্ষক	কাজের ধাপ, পৃষ্ঠা ও অবস্থান স্পষ্ট করে নির্দেশ দেন	“Open your book to page 12 and write the answer in line 3.”
দোকানদার	কাজ ও পরিমাণ নির্দিষ্ট করেন	“Take three apples and give me 10 taka,”
শিক্ষার্থী	নির্দেশ শুনে সঠিক কাজ ও সংখ্যা অনুসরণ করে	“A correct response is to pick up four pencils and place them on the second table.”
শিশু	নির্দেশ বা সংখ্যা ভুল বুঝলে ভুল কাজ করতে পারে	“If asked to write ‘7,’ a student should recognize that it means seven.”

সমাধানকৃত উদাহরণ

Ex. শিক্ষকের ভূমিকা বিশ্লেষণ করো।

Sol: ধাপ ১: শিক্ষক শিক্ষার্থীকে শ্রেণিকাজের ধাপ অনুসরণ করতে বলেন।
ধাপ ২: বক্তব্যে কাজের ক্রম আছে—বই খোলা, পৃষ্ঠা খোঁজা এবং নির্দিষ্ট লাইনে উত্তর লেখা।
ধাপ ৩: “page 12” অবস্থান এবং “line 3” লেখার স্থান নির্দিষ্ট করে।
ধাপ ৪: “Understanding the command and the numbers helps a student act quickly and correctly.” উদ্ধৃতিটি শিক্ষকের নির্দেশের ফল বোঝায়।
Ans. শিক্ষক স্পষ্ট ও কার্যনির্দেশক চরিত্র; তিনি ধাপ, পৃষ্ঠা ও লাইন নির্দিষ্ট করে শিক্ষার্থীকে সঠিকভাবে কাজ করতে সাহায্য করেন।

অনুশীলন প্রশ্ন ১

দোকানদারের ভূমিকা কী? পাঠ্যাংশের একটি উদ্ধৃতি দিয়ে ব্যাখ্যা করো।

সমাধান: দোকানদার কাজের নির্দেশ ও পরিমাণ নির্দিষ্ট করেন, যাতে ভুল না হয়। “Take three apples and give me 10 taka,” উদ্ধৃতিতে তিনটি আপেল নেওয়া এবং ১০ টাকা দেওয়ার পরিমাণ স্পষ্ট করা হয়েছে।

অনুশীলন প্রশ্ন ২

শিক্ষার্থী ও শিশুর ভূমিকার প্রধান পার্থক্য কী?

সমাধান: শিক্ষার্থী নির্দেশ অনুসরণ করে সঠিক কাজ সম্পন্ন করে, কিন্তু শিশু সংখ্যা বা নির্দেশ ভুল বুঝলে ভুল কাজ করতে পারে। শিক্ষার্থীর ক্ষেত্রে প্রমাণ: “A correct response is to pick up four pencils and place them on the second table.” শিশুর ক্ষেত্রে প্রমাণ: “If asked to write ‘7,’ a student should recognize that it means seven.”

অনুশীলন প্রশ্ন ৩

“Please” শব্দ থাকলে বাক্যটির ধরন কীভাবে শনাক্ত করবে? পাঠ্যাংশের প্রমাণ দাও।

সমাধান: “Please” শব্দ থাকলে বাক্যটি সাধারণত অনুরোধ হিসেবে শনাক্ত করা যায়, কারণ এটি ভদ্রভাবে কাউকে কাজ করতে বলে। প্রমাণ: “A request is more polite, such as ‘Please close the door.’”

অনুশীলন প্রশ্ন ৪

কাজের শব্দ ও সংখ্যা—দুটিই কেন খুঁজে নিতে হয়?

সমাধান: কাজের শব্দ শ্রোতাকে কী করতে হবে তা জানায়, আর সংখ্যা কতগুলো বস্তু, কোনটি বা কোথায় কিছু আছে তা নির্দিষ্ট করে। প্রমাণ: “The most important part is usually the verb, because it tells what the listener must do.” আরও প্রমাণ: “Numbers tell how many, which one, or in what order, such as 1, 2, 3, or 10.” তাই শুধু কাজের শব্দ বুঝলে নির্দেশ সম্পূর্ণভাবে অনুসরণ করা যায় না।

দ্রুত পুনরালোচনা

চরিত্রটি নির্দেশ দিচ্ছে, নাকি নির্দেশ অনুসরণ করছে—প্রথমে তা নির্ণয় করো। তারপর কাজের শব্দ, বাক্যের ভঙ্গি, সংখ্যা এবং ফল যাচাই করো। প্রতিটি উত্তরের সঙ্গে পাঠ্যাংশের সংক্ষিপ্ত উদ্ধৃতি যুক্ত করো।

২.৭ Type-৩ : মূলভাব ও বার্তা (Theme)

বিশ্লেষণের কাঠামো

মূলভাব শনাক্ত করো → বারবার আসা ধারণা খুঁজে নাও → ভাষার ভঙ্গি দেখে আদেশ, নির্দেশনা বা অনুরোধ নির্ণয় করো → সংখ্যা কী বোঝাচ্ছে তা মিলিয়ে দেখো → কাজের ক্রম ও ফল যাচাই করো → পাঠ্যাংশের উদ্ধৃত প্রমাণের সঙ্গে সিদ্ধান্ত মিলিয়ে নাও।

মূলভাব: অধ্যায়টির প্রধান বার্তা হলো—কাউকে কাজ করাতে হলে ভাষা স্পষ্ট হতে হবে এবং শ্রোতাকে কাজের শব্দ, বাক্যের ধরন ও সংখ্যার দিকে একসঙ্গে খেয়াল রাখতে হবে। আদেশ সরাসরি কাজ করতে বলে, নির্দেশনা কাজের ধাপ দেখায় এবং অনুরোধ ভদ্রভাবে কাজ করতে বলে। এর প্রমাণ: “আদেশে সরাসরি কাজ করতে বলা হয়, নির্দেশনায় কাজের ধাপ স্পষ্ট করা হয় এবং অনুরোধে ভদ্র ভাষা ব্যবহার করা হয়।” তাই কেবল বাক্যের প্রথম কাজটি বুঝলেই হবে না; পুরো বার্তার উদ্দেশ্য ও ভঙ্গি নির্ণয় করতে হবে।

উপভাব—সংখ্যার নির্ভুলতা: সংখ্যার ব্যবহার বার্তাকে নির্দিষ্ট করে, কারণ সংখ্যা পরিমাণ, ক্রম বা অবস্থান জানাতে পারে। কোনো শ্রোতা কাজের শব্দ বুঝলেও সংখ্যা বা অবস্থান ভুল ধরলে কাজটি সম্পূর্ণ সঠিক হয় না। পাঠ্যাংশে বলা হয়েছে: “সংখ্যা কোনো বস্তুর পরিমাণ, ক্রম বা অবস্থান নির্দিষ্ট করে।” এই উপভাব থেকে বোঝা যায়, সংখ্যা শব্দ ও অঙ্ক—দুই রূপই চিনে নিয়ে তা কোন বস্তু, পৃষ্ঠা, ব্যক্তি বা স্থানের সঙ্গে যুক্ত তা যাচাই করতে হবে।

উপভাব—ক্রম ও ফল যাচাই: একাধিক কাজের বার্তায় ধাপের ক্রম মানা মূলভাবের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ। প্রথম কাজের পরে পরের কাজ এবং শেষে শেষ কাজটি করতে হয়; মাঝের কোনো ধাপ বাদ দিলে নির্দেশের উদ্দেশ্য পূরণ হয় না। এর সরাসরি প্রমাণ: “একাধিক অংশের নির্দেশ থাকলে কাজগুলো সঠিক ক্রমে সম্পন্ন করতে হয়।” কাজ শেষ করার পর কাজের ধরন, ক্রম, সংখ্যা ও অবস্থান মিলিয়ে দেখা উচিত। “কাজ শেষ করার পর কাজের ধরন, ক্রম এবং সংখ্যা মূল বাক্যের সঙ্গে মিলিয়ে দেখা উচিত।”

সমাধানকৃত উদাহরণ ও নমুনা অনুচ্ছেদ-উত্তর: একটি বার্তায় যদি ভদ্র শব্দ, কাজের শব্দ, সংখ্যা এবং নির্দিষ্ট অবস্থান একসঙ্গে থাকে, তবে তার মূলভাব হবে স্পষ্ট ও নির্ভুলভাবে নির্দেশ অনুসরণ করা। প্রথমে ভদ্র শব্দ থাকলে অনুরোধের ভঙ্গি শনাক্ত করতে হবে, পরে কাজের শব্দ খুঁজে নিতে হবে, তারপর সংখ্যা ও অবস্থান মিলিয়ে কাজের ক্রম অনুসরণ করতে হবে। এই বিশ্লেষণ পাঠ্যাংশের বক্তব্যের সঙ্গে মেলে: “কাজের শব্দ বা ক্রিয়াপদ শ্রোতাকে কী করতে হবে তা বুঝতে সাহায্য করে।” অলংকারের প্রমাণ না থাকলে অলংকার আরোপ করা যাবে না, কারণ “এই পাঠে ভাষার ব্যবহার ও কাজের নির্ভুলতাই মুখ্য।” অনুশীলন প্রশ্ন: অধ্যায়টির মূলভাব ও দুটি উপভাব সংক্ষেপে লেখো। সমাধান: মূলভাব হলো স্পষ্ট ভাষায় কাজের নির্দেশ দেওয়া এবং তা নির্ভুলভাবে অনুসরণ করা। প্রথম উপভাব হলো আদেশ, নির্দেশনা ও অনুরোধের ভিন্নতা বোঝা। দ্বিতীয় উপভাব হলো সংখ্যা, অবস্থান ও কাজের ক্রম ঠিক রাখা; কারণ ভুল সংখ্যা বা ভুল ক্রমে কাজ করলে বার্তা সম্পূর্ণভাবে অনুসরণ করা হয় না।

২.৮ Type-৩ অনুশীলন ও উত্তর

বিশ্লেষণের কাঠামো

মূলভাব শনাক্ত করো → বারবার আসা ধারণা খুঁজে নাও → ভাষার ভঙ্গি দেখে আদেশ, নির্দেশনা বা অনুরোধ নির্ণয় করো → সংখ্যা কী বোঝাচ্ছে তা মিলিয়ে দেখো → কাজের ক্রম ও ফল যাচাই করো → উদ্ধৃত প্রমাণের সঙ্গে সিদ্ধান্ত মিলিয়ে নাও।

জেনে রাখুন

আদেশ সরাসরি কাজ করতে বলে, নির্দেশনা কাজের ধাপ জানায় এবং অনুরোধ ভদ্র ভাষা ব্যবহার করে। সংখ্যার দিকে খেয়াল না করলে নির্দেশের অর্থ অসম্পূর্ণ থাকে। পাঠ্যাংশের প্রমাণ: “Numbers make the message exact by showing how many, which one, or where something belongs.”

একটি সমাধানকৃত উদাহরণ

প্রশ্ন: “Please bring five books”—এই বার্তায় মূলভাব কীভাবে প্রকাশ পেয়েছে?

সমাধান: “Please” শব্দটি ভদ্র অনুরোধ বোঝায়। “bring” কাজের শব্দ এবং “five books” নির্দিষ্ট সংখ্যা বোঝায়। তাই বার্তাটির মূলভাব হলো ভদ্রভাবে নির্দিষ্ট সংখ্যক বই আনতে বলা। প্রমাণ: “A person may say, ‘Please bring five books,’ which combines a request with a number.”

উত্তর: এটি একটি ভদ্র অনুরোধ, যেখানে পাঁচটি বই আনার কাজ ও সংখ্যা স্পষ্টভাবে জানানো হয়েছে।

অনুশীলন প্রশ্ন ১: অধ্যায়টির মূলভাব সংক্ষেপে লেখো।

নমুনা উত্তর: অধ্যায়টির মূলভাব হলো স্পষ্ট ভাষায় কাজের নির্দেশ দেওয়া এবং তা সঠিকভাবে অনুসরণ করা। আদেশ সরাসরি, নির্দেশনা ধাপভিত্তিক এবং অনুরোধ ভদ্র ভাষায় প্রকাশিত হয়। প্রমাণ: “Commands, instructions, requests, and numbers are everyday language forms used to tell someone what to do, ask someone politely to do something, and identify countable amounts or positions.”

অনুশীলন প্রশ্ন ২: সংখ্যার নির্ভুলতা কেন গুরুত্বপূর্ণ?

নমুনা উত্তর: সংখ্যা কতগুলো বস্তু, কোনটি বা কোথায় কিছু আছে তা নির্দিষ্ট করে। তাই কাজের শব্দ বুঝলেও সংখ্যা ভুল হলে নির্দেশ ঠিকভাবে অনুসরণ করা হয় না। প্রমাণ: “The number tells how many objects, pages, students, or steps are involved.”

অনুশীলন প্রশ্ন ৩: আদেশ, নির্দেশনা ও অনুরোধের পার্থক্য লেখো।

নমুনা উত্তর: আদেশ সরাসরি কোনো কাজ করতে বলে, নির্দেশনা কোনো কাজের ধাপ বোঝায় এবং অনুরোধ ভদ্রভাবে কাজ করতে বলে। প্রমাণ: “A command is direct, an instruction gives a step, and a request uses polite words like ‘please.’”

অনুশীলন প্রশ্ন ৪: নির্দেশ অনুসরণের সময় কোন বিষয়গুলো যাচাই করতে হয়?

নমুনা উত্তর: প্রথমে কাজের শব্দ, পরে বাক্যের ধরন, তারপর সংখ্যা বা সংখ্যাবাচক শব্দ, কাজের ক্রম এবং শেষে ফল যাচাই করতে হয়। প্রমাণ: “Make sure the action matches the command or instruction and that the number is correct.”

Worked Example Series

Ex. ১৯৫ কি.মি. পথ ৩ ঘণ্টায় অতিক্রম করলে গতিবেগ কত?

Sol:

গতিবেগ = ১৯৫৩ কি.মি./ঘণ্টা

গতিবেগ = ৬৫ কি.মি./ঘণ্টা

Ans. ৬৫ কি.মি./ঘণ্টা।

Ex. ১০ মি./সে.-কে কি.মি./ঘণ্টায় প্রকাশ করো।

Sol:

১০ মি./সে. × ১৮৫

১০ × ১৮ = ১৮০

১৮০ ÷ ৫ = ৩৬

Ans. ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা।

Ex. ২২৫ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ৫৪ কি.মি./ঘণ্টা বেগে একটি খুঁটি অতিক্রম করে। সময় কত?

Sol:

৫৪ কি.মি./ঘণ্টা = ৫৪ × ৫১৮ মি./সে.

৫৪ × ৫ = ২৭০

২৭০ ÷ ১৮ = ১৫ মি./সে.

সময় = ২২৫১৫ সেকেন্ড

Ans. ১৫ সেকেন্ড।

Ex. ২২৫ মিটার দীর্ঘ ট্রেন ১৫০ মিটার প্ল্যাটফর্ম ১৫ মি./সে. বেগে অতিক্রম করে। সময় কত?

Sol:

মোট দূরত্ব = ২২৫ + ১৫০ = ৩৭৫ মিটার

সময় = ৩৭৫১৫ সেকেন্ড

৩৭৫ ÷ ১৫ = ২৫ সেকেন্ড

Ans. ২৫ সেকেন্ড।

Ex. স্থির জলে নৌকার বেগ ১৬ কি.মি./ঘণ্টা এবং স্রোতের বেগ ৩ কি.মি./ঘণ্টা। অনুকূলে ও প্রতিকূলে ৪৯৪ কি.মি. যেতে সময় কত?

Sol:

অনুকূল বেগ = ১৬ + ৩ = ১৯ কি.মি./ঘণ্টা

অনুকূলে সময় = ৪৯৪১৯ ঘণ্টা = ২৬ ঘণ্টা

প্রতিকূল বেগ = ১৬ − ৩ = ১৩ কি.মি./ঘণ্টা

প্রতিকূলে সময় = ৪৯৪১৩ ঘণ্টা = ৩৮ ঘণ্টা

Ans. অনুকূলে ২৬ ঘণ্টা এবং প্রতিকূলে ৩৮ ঘণ্টা।

২.৯ Type-৪ : ভাষা, অলংকার ও সুর

বিশ্লেষণের কাঠামো
১. বারবার আসা ধারণা দেখে মূলভাব বা থিম শনাক্ত করো।
২. সরাসরি, ধাপভিত্তিক ও ভদ্র ভাষা দেখে সুর নির্ধারণ করো।
৩. তুলনা, রূপান্তর, মানবিক গুণ আরোপ বা ইন্দ্রিয়গ্রাহ্য বর্ণনার প্রমাণ খুঁজে অলংকার শনাক্ত করো।
৪. প্রমাণ না থাকলে কোনো অলংকার আরোপ করো না।
৫. শেষে থিম, সুর ও ভাষার প্রমাণ একসঙ্গে মিলিয়ে সিদ্ধান্ত দাও।

শর্টকাট পদ্ধতি: থিম = কী শেখানো হচ্ছে; সুর = কী ভঙ্গিতে বলা হচ্ছে; অলংকার = ভাষায় অতিরিক্ত তুলনা বা চিত্রধর্মিতা আছে কি না। এই পাঠে মূল থিম হলো নির্দেশ স্পষ্টভাবে বোঝা এবং তা সঠিকভাবে অনুসরণ করা। প্রমাণ: “কাজ শেষ করার পর কাজের ধরন, ক্রম এবং সংখ্যা মূল বাক্যের সঙ্গে মিলিয়ে দেখা উচিত।”

সুর ও দৃষ্টিভঙ্গি: পাঠের সুর প্রধানত নির্দেশনামূলক ও ব্যবহারিক, কারণ পাঠককে ধাপে ধাপে কাজ করতে বলা হয়েছে। অনুরোধের ক্ষেত্রে সুর ভদ্র; আদেশের ক্ষেত্রে সরাসরি। দৃষ্টিভঙ্গি শিক্ষার্থীকে কেন্দ্র করে, কারণ সঠিক কাজ, সংখ্যা ও অবস্থান মিলিয়ে দ্রুত ও নির্ভুলভাবে কাজ করার ওপর গুরুত্ব দেওয়া হয়েছে। প্রমাণ: “কাজের শব্দ বা ক্রিয়াপদ শ্রোতাকে কী করতে হবে তা বুঝতে সাহায্য করে।”

অলংকার	উদাহরণ	কী প্রভাব ফেলে
উপমা	পাঠ্যাংশে তুলনাসূচক উপমার প্রমাণ নেই।	তাই উপমার প্রভাব নির্ধারণ করা যাবে না।
রূপক	পাঠ্যাংশে রূপক অর্থে ব্যবহৃত কোনো বাক্য নেই।	ভাষা সরাসরি ও তথ্যনির্ভর থাকে।
ব্যক্তিত্বারোপ	জড়বস্তুকে মানুষের গুণ দেওয়ার উদাহরণ নেই।	তাই ব্যক্তিত্বারোপ শনাক্ত করা যাবে না।
চিত্রকল্প	কাজের ধাপ, সংখ্যা ও অবস্থান বোঝানো হয়েছে; কল্পনামূলক দৃশ্যবর্ণনা নয়।	পাঠক বাস্তব কাজের ক্রম স্পষ্টভাবে বুঝতে পারে।

সমাধানকৃত উদাহরণ: “দয়া করে” ধরনের ভদ্র শব্দ থাকলে বাক্যটির সুর কী হবে? ধাপ ১: ভদ্র শব্দটি শনাক্ত করো। ধাপ ২: বাক্যটি সরাসরি আদেশ না ভদ্র অনুরোধ তা নির্ধারণ করো। ধাপ ৩: পাঠ্যাংশের সংজ্ঞার সঙ্গে মিলিয়ে দেখো। প্রমাণ: “অনুরোধ হলো ভদ্রভাবে কাউকে কোনো কাজ করতে বলা।” ∴ সুরটি ভদ্র অনুরোধের।

মূলভাব খুঁজতে কাজ, ক্রম ও সংখ্যার গুরুত্ব দেখো।
সুর নির্ধারণে সরাসরি ভাষা, ধাপ বোঝানো এবং ভদ্র শব্দ লক্ষ করো।
প্রমাণ না থাকলে উপমা, রূপক, ব্যক্তিত্বারোপ বা চিত্রকল্প লিখবে না।

২.১০ Type-৪ অনুশীলন ও উত্তর

Ex. ১০০ কি.মি. পথ ২ ঘণ্টায় অতিক্রম করলে গতিবেগ কত?

Sol:

প্রচলিত পদ্ধতি:

গতিবেগ = ১০০২ কি.মি./ঘণ্টা

গতিবেগ = ৫০ কি.মি./ঘণ্টা

শর্টকাট: ১০০ ÷ ২ = ৫০; তাই প্রচলিত পদ্ধতির কয়েকটি ধাপের বদলে এক ধাপেই উত্তর পাওয়া যায়।

Ans. ৫০ কি.মি./ঘণ্টা।

Ex. ১০ মি./সে.-কে কি.মি./ঘণ্টায় প্রকাশ করো।

Sol:

প্রচলিত পদ্ধতি:

রূপান্তরিত বেগ = ১০ × ১৮৫

রূপান্তরিত বেগ = ১০ × ১৮ ÷ ৫

রূপান্তরিত বেগ = ১৮০ ÷ ৫

রূপান্তরিত বেগ = ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা

শর্টকাট: ১০ × ১৮ ÷ ৫ = ৩৬; তাই সরাসরি গুণ ও ভাগ করে দ্রুত উত্তর পাওয়া যায়।

Ans. ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা।

Ex. ২০০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ৭২ কি.মি./ঘণ্টা বেগে একটি খুঁটি অতিক্রম করে। সময় কত?

Sol:

প্রথমে একক রূপান্তর:

৭২ কি.মি./ঘণ্টা = ৭২ × ৫১৮ মি./সে.

ট্রেনের বেগ = ২০ মি./সে.

সময় = ট্রেনের দৈর্ঘ্যট্রেনের বেগ

সময় = ২০০ ÷ ২০ সেকেন্ড

সময় = ১০ সেকেন্ড

শর্টকাট: ৭২ কি.মি./ঘণ্টা = ২০ মি./সে.; এরপর ২০০ ÷ ২০ = ১০। রূপান্তর ও ভাগ—দুই ধাপেই দ্রুত সমাধান হয়।

Ans. ১০ সেকেন্ড।

Ex. ২০০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ৩৬০ মিটার প্ল্যাটফর্ম ২০ মি./সে. বেগে অতিক্রম করে। সময় কত?

Sol:

প্রচলিত পদ্ধতি:

মোট দূরত্ব = ২০০ + ৩৬০ মিটার

মোট দূরত্ব = ৫৬০ মিটার

সময় = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্যট্রেনের বেগ

সময় = ৫৬০ ÷ ২০ সেকেন্ড

সময় = ২৮ সেকেন্ড

শর্টকাট: (২০০ + ৩৬০) ÷ ২০ = ৫৬০ ÷ ২০ = ২৮; মোট দূরত্ব আগে বের করলেই দ্রুত সমাধান হয়।

Ans. ২৮ সেকেন্ড।

Ex. দুটি ট্রেন বিপরীত দিকে চলছে। তাদের দৈর্ঘ্য ১০৫ মিটার ও ১০৫ মিটার এবং গতিবেগ ৯০ কি.মি./ঘণ্টা ও ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা। তারা কত সময়ে একে অপরকে অতিক্রম করবে?

Sol:

গতিবেগ রূপান্তর:

৯০ কি.মি./ঘণ্টা = ৯০ × ৫১৮ = ২৫ মি./সে.

৩৬ কি.মি./ঘণ্টা = ৩৬ × ৫১৮ = ১০ মি./সে.

আপেক্ষিক বেগ = ২৫ + ১০ = ৩৫ মি./সে.

মোট দৈর্ঘ্য = ১০৫ + ১০৫ = ২১০ মিটার

সময় = ২১০ ÷ ৩৫ সেকেন্ড

সময় = ৬ সেকেন্ড

শর্টকাট: বিপরীত দিকে হলে আপেক্ষিক বেগ যোগ হয়; তাই ২৫ + ১০ = ৩৫ এবং ২১০ ÷ ৩৫ = ৬।

Ans. ৬ সেকেন্ড।

Ex. স্থির জলে নৌকার বেগ ১৮ কি.মি./ঘণ্টা এবং স্রোতের বেগ ৪ কি.মি./ঘণ্টা। ৩০৮ কি.মি. যেতে অনুকূলে ও প্রতিকূলে সময় কত?

Sol:

অনুকূল বেগ = ১৮ + ৪ = ২২ কি.মি./ঘণ্টা

অনুকূলে সময় = ৩০৮২২ ঘণ্টা

অনুকূলে সময় = ১৪ ঘণ্টা

প্রতিকূল বেগ = ১৮ − ৪ = ১৪ কি.মি./ঘণ্টা

প্রতিকূলে সময় = ৩০৮১৪ ঘণ্টা

প্রতিকূলে সময় = ২২ ঘণ্টা

শর্টকাট: অনুকূলে যোগ, প্রতিকূলে বিয়োগ—১৮ + ৪ = ২২ এবং ১৮ − ৪ = ১৪; এরপর ৩০৮ ÷ ২২ = ১৪, ৩০৮ ÷ ১৪ = ২২।

Ans. অনুকূলে ১৪ ঘণ্টা এবং প্রতিকূলে ২২ ঘণ্টা।

📌 ২.১১ সাধারণ ভুল ও ফাঁদ

পাঠ সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়াদি

আদেশ সরাসরি কোনো কাজ করতে বলে, যেমন “আদেশ হলো কাউকে সরাসরি কোনো কাজ করতে বলা একটি বাক্য।”
নির্দেশনা কাজের ধাপ বা পদ্ধতি স্পষ্ট করে, যেমন “নির্দেশনা কোনো কাজ করার ধাপ বা পদ্ধতি স্পষ্ট করে।”
ভদ্রভাবে কাজ করতে বললে বাক্যটি অনুরোধের রূপ পায়, যেমন “অনুরোধ হলো ভদ্রভাবে কাউকে কোনো কাজ করতে বলা।”
বাক্যের প্রধান ক্রিয়াপদ শ্রোতাকে করণীয় কাজ বুঝতে সাহায্য করে, কারণ “কাজের শব্দ বা ক্রিয়াপদ শ্রোতাকে কী করতে হবে তা বুঝতে সাহায্য করে।”
শুধু কাজের শব্দ নয়, কাজের পরিমাণ বা অবস্থান বোঝানো সংখ্যাটিও খেয়াল করতে হয়, কারণ “শুধু কাজের শব্দ শুনলে হবে না, কাজের পরিমাণ বা অবস্থান বোঝানো সংখ্যাটিও খেয়াল করতে হয়।”
সংখ্যা কোনো বস্তুর পরিমাণ, ক্রম বা অবস্থান নির্দিষ্ট করে, যেমন “সংখ্যা কোনো বস্তুর পরিমাণ, ক্রম বা অবস্থান নির্দিষ্ট করে।”
সংখ্যাবাচক শব্দ ও অঙ্ক—দুই রূপই একসঙ্গে চিনতে হয়, কারণ “সংখ্যাবাচক শব্দ ও অঙ্ক—দুই রূপই চিনতে হবে।”
একাধিক নির্দেশ থাকলে প্রতিটি কাজ নির্ধারিত ক্রমে সম্পন্ন করতে হয়, কারণ “একাধিক অংশের নির্দেশ থাকলে কাজগুলো সঠিক ক্রমে সম্পন্ন করতে হয়।”
কাজের শব্দ সঠিক হলেও সংখ্যা বা স্থান ভুল হলে নির্দেশনা সম্পূর্ণভাবে অনুসরণ করা হয় না, কারণ “ভুল সংখ্যা নিলে বা ভুল স্থানে কাজ করলে নির্দেশনা সম্পূর্ণভাবে অনুসরণ করা হয় না।”
কাজ শেষ করার পর কাজের ধরন, ক্রম ও সংখ্যা মূল বাক্যের সঙ্গে মিলিয়ে ফল যাচাই করতে হয়, কারণ “কাজ শেষ করার পর কাজের ধরন, ক্রম এবং সংখ্যা মূল বাক্যের সঙ্গে মিলিয়ে দেখা উচিত।”

২.১২ অতিরিক্ত অনুশীলন

অনুশীলন নোট: এই পাঁচটি প্রশ্ন অতিরিক্ত অনুশীলনের জন্য তৈরি করা হয়েছে; এগুলো বিগত সালের প্রশ্ন নয়। দ্রুত সমাধানের সময় সূত্র, একক, ক্রম এবং চূড়ান্ত ফল মিলিয়ে দেখবে।

বিশ্লেষণের কাঠামো

১. প্রশ্নে কী জানতে চাওয়া হয়েছে তা শনাক্ত করো।

২. প্রয়োজনীয় সূত্রটি বেছে নাও।

৩. সব একক একই রূপে প্রকাশ করো।

৪. মান বসিয়ে ধাপে ধাপে হিসাব করো।

৫. শেষে উত্তর ও একক মূল প্রশ্নের সঙ্গে মিলিয়ে দেখো।

জেনে রাখুন: “Numbers tell how many, which one, or in what order.” তাই শুধু সূত্র লিখলেই হবে না; প্রশ্নে দেওয়া সংখ্যা ও এককও ঠিকভাবে পড়তে হবে।

Type-১ : সূত্রভিত্তিক অতিরিক্ত অনুশীলন

শর্টকাট পদ্ধতি

গতিবেগ = দূরত্বসময়

মি./সে. থেকে কি.মি./ঘণ্টা = মি./সে. × ১৮৫

খুঁটি অতিক্রমের সময় = ট্রেনের দৈর্ঘ্যট্রেনের গতিবেগ

অনুকূল বেগ = নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ; প্রতিকূল বেগ = নৌকার বেগ − স্রোতের বেগ

সমান দূরত্বে গড় গতিবেগ = ২ × প্রথম গতিবেগ × দ্বিতীয় গতিবেগপ্রথম গতিবেগ + দ্বিতীয় গতিবেগ

Ex. একটি গাড়ি ১৯৫ কি.মি. পথ ৩ ঘণ্টায় অতিক্রম করে। গাড়িটির গতিবেগ কত?

Sol:

দূরত্ব = ১৯৫ কি.মি.

সময় = ৩ ঘণ্টা

গতিবেগ = ১৯৫৩

গতিবেগ = ৬৫ কি.মি./ঘণ্টা

Ans. ৬৫ কি.মি./ঘণ্টা।

Ex. ১০ মি./সে. বেগকে কি.মি./ঘণ্টায় প্রকাশ করো।

Sol:

১ মি./সে. = ১৮৫ কি.মি./ঘণ্টা

১০ মি./সে. = ১০ × ১৮৫ কি.মি./ঘণ্টা

১০ মি./সে. = ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা

Ans. ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা।

Ex. ৩০০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ৯০ কি.মি./ঘণ্টা বেগে একটি খুঁটি অতিক্রম করে। সময় কত?

Sol:

৯০ কি.মি./ঘণ্টা = ৯০ × ৫১৮ মি./সে.

ট্রেনের বেগ = ২৫ মি./সে.

সময় = ৩০০২৫ সেকেন্ড

সময় = ১২ সেকেন্ড

শর্টকাট: ৯০ কি.মি./ঘণ্টা = ২৫ মি./সে.; এরপর ৩০০ ÷ ২৫ = ১২।

Ans. ১২ সেকেন্ড।

Ex. স্থির জলে নৌকার বেগ ১২ কি.মি./ঘণ্টা এবং স্রোতের বেগ ৪ কি.মি./ঘণ্টা। নৌকাটি ২৫৬ কি.মি. যেতে অনুকূলে ও প্রতিকূলে কত সময় নেবে?

Sol:

অনুকূল বেগ = ১২ + ৪ = ১৬ কি.মি./ঘণ্টা

অনুকূলে সময় = ২৫৬১৬ ঘণ্টা

অনুকূলে সময় = ১৬ ঘণ্টা

প্রতিকূল বেগ = ১২ − ৪ = ৮ কি.মি./ঘণ্টা

প্রতিকূলে সময় = ২৫৬৮ ঘণ্টা

প্রতিকূলে সময় = ৩২ ঘণ্টা

শর্টকাট: অনুকূলে যোগ, প্রতিকূলে বিয়োগ; তাই ২৫৬ ÷ ১৬ = ১৬ এবং ২৫৬ ÷ ৮ = ৩২।

Ans. অনুকূলে ১৬ ঘণ্টা এবং প্রতিকূলে ৩২ ঘণ্টা।

Ex. সমান দূরত্বের দুই অংশে একটি যান ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা ও ৩০ কি.মি./ঘণ্টা বেগে চলে। গড় গতিবেগ কত?

Sol:

প্রচলিত পদ্ধতিতে সমান দূরত্বের জন্য গড় গতিবেগের সূত্র প্রয়োগ করতে হবে।

গড় গতিবেগ = ২ × ৪৫ × ৩০৪৫ + ৩০

গড় গতিবেগ = ২৭০০৭৫

গড় গতিবেগ = ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা

শর্টকাট: ২ × ৪৫ × ৩০ ÷ ৭৫ = ৩৬; তাই সরাসরি সূত্রে দ্রুত উত্তর পাওয়া যায়।

Ans. ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা।