অধ্যায় ৮
Unit 8: My Family, Friends, and Myself
Unit 8: My Family, Friends, and Myself
পাঠ পরিচিতি ও বিশ্লেষণ মানচিত্র
৮.১ শিখনফল ও বিশ্লেষণের ধরন
◆পাঠ সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়াদি
- নিজের পরিচয় দেওয়ার সময় নাম, বয়স এবং শিক্ষার্থী হওয়ার কথা বলা যায়।
- মিতা সাত বছর বয়সী এবং সে দ্বিতীয় শ্রেণিতে পড়ে।
- মিতা প্রতিদিন বিদ্যালয়ে যায় এবং সন্ধ্যায় বাড়ির কাজ করে।
- মিতা ছবি আঁকা ও ছবিতে রং করা পছন্দ করে।
- মিতার একজন ভাই আছে এবং সে তার ভাইয়ের সঙ্গে খেলতে ভালোবাসে।
- রাহেলা খাতুন মিতার মা এবং তিনি একজন স্বাস্থ্যকর্মী।
- রাহেলা খাতুন মোটরসাইকেলে এক বাড়ি থেকে অন্য বাড়িতে যান এবং গ্রামের নারীদের স্বাস্থ্য পর্যবেক্ষণ করেন।
- আকবর আলী মিতার বাবা, তিনি একজন কৃষক এবং অন্য মানুষের জমিতে কাজ করেন।
- মিতার বাবা পরিবারে সাহায্য করেন, রান্না করেন এবং পশুপাখির যত্ন নেন।
- কামাল মিতার ভাই, তার বয়স দশ বছর এবং সে পঞ্চম শ্রেণিতে পড়ে।
- কামাল মিতাকে বাড়ির কাজে সাহায্য করে, একসঙ্গে খেলে এবং তাদের বাবা-মা তাদের খুব ভালোবাসেন।
- পরিবারের সদস্যরা একসঙ্গে সময় কাটায়, পরস্পরকে সাহায্য করে এবং সুখী পরিবার হিসেবে থাকে।
- পরিবারের সদস্যদের মধ্যে মা, বাবা, ভাই, বোন, দাদা, দাদি, চাচা, ফুফু এবং কাজিন থাকতে পারে।
- বাক্যে প্রয়োজন অনুযায়ী কমা, দাঁড়ি এবং প্রশ্নবোধক চিহ্ন ব্যবহার করতে হয়।
৮.২ বিশ্লেষণের কাঠামো
সূত্রাবলী
১. গতিবেগ = দূরত্বসময়
২. সময় = দূরত্বগতিবেগ
৩. দূরত্ব = গতিবেগ × সময়
৪. মি./সে. থেকে কি.মি./ঘণ্টা = মি./সে. × ১৮৫
৫. কি.মি./ঘণ্টা থেকে মি./সে. = কি.মি./ঘণ্টা × ৫১৮
৬. খুঁটি অতিক্রমের সময় = ট্রেনের দৈর্ঘ্যট্রেনের গতিবেগ
৭. প্ল্যাটফর্ম অতিক্রমের সময় = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্যট্রেনের গতিবেগ
৮. বিপরীতমুখী আপেক্ষিক বেগ = প্রথম গতিবেগ + দ্বিতীয় গতিবেগ
৯. একইমুখী আপেক্ষিক বেগ = বড় গতিবেগ − ছোট গতিবেগ
১০. অনুকূলে নৌকার বেগ = স্থির জলে নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ
১১. প্রতিকূলে নৌকার বেগ = স্থির জলে নৌকার বেগ − স্রোতের বেগ
১২. সমান দূরত্বে গড় গতিবেগ = ২ × প্রথম গতিবেগ × দ্বিতীয় গতিবেগপ্রথম গতিবেগ + দ্বিতীয় গতিবেগ
৮.৩ Type-১ : সারসংক্ষেপ ও ঘটনাক্রম
The lesson presents Mita’s identity, daily activities, interests, and family relationships. She is seven years old, studies in class 2, goes to school every day, does her homework in the evening, and enjoys drawing and colouring. This is supported by the line, “I go to school every day. I do my homework in the evening.”
The lesson then introduces Mita’s mother, father, and brother. Her mother, Rahela Khatun, is a health worker who monitors the health of women in the village. Her father, Akbar Ali, is a farmer who works in other people’s fields, cooks, and takes care of the animals. Her brother Kamal is ten years old, studies in class 5, helps Mita with homework, and plays with her. The family’s affection is shown in the sentence, “We are a happy family.”
বিশ্লেষণের কাঠামো
১. Theme শনাক্ত করতে বারবার প্রকাশিত মূল ভাব খুঁজুন: “We spend time together”।
২. Tone শনাক্ত করতে অনুভূতির শব্দ দেখুন: “I love my mother” এবং “happy family”।
৩. অলংকার বা ছন্দ শনাক্ত করতে একই ধরনের ধ্বনি ও পঙ্ক্তির বিন্যাস লক্ষ করুন: “Mother, father, sister, brother, and me.”
৪. প্রতিটি সিদ্ধান্তের পাশে পাঠ্যাংশের সংক্ষিপ্ত উদ্ধৃতি মিলিয়ে নিন।
The events move from Mita’s self-introduction to descriptions of her mother, father, and brother, and finally to the loving life of the whole family. The family poem completes this idea by showing that family members spend time together and help one another.
| ক্রম | ঘটনা | গুরুত্ব |
|---|
| ১ | Mita introduces herself as a seven-year-old student in class 2. | The lesson begins with personal identity: “I am seven years old. I am a student.” |
| ২ | Mita goes to school, does homework, draws, colours, and plays with her brother. | These details show her daily routine and interests: “I like to draw pictures and color them.” |
| ৩ | Rahela Khatun works as a health worker and cares for the family. | Her work and care are stated in: “She is a health worker.” |
| ৪ | Akbar Ali works as a farmer and helps at home. | The lesson shows shared family responsibility: “He also cooks for us.” |
| ৫ | Kamal helps Mita, plays with her, and helps their parents. | This develops the idea of cooperation: “We play together.” |
| ৬ | All family members spend time together and help one another. | The final message is family happiness: “We are all a happy family.” |
৮.৪ Type-১ অনুশীলন ও উত্তর
সারসংক্ষেপ ও ঘটনাক্রম
মিতা নিজের নাম, বয়স, শ্রেণি, বিদ্যালয়ে যাওয়া, বাড়ির কাজ, ছবি আঁকা এবং ভাইয়ের সঙ্গে খেলার কথা বলে। পরে তার মা রাহেলা খাতুন, বাবা আকবর আলী ও ভাই কামালের পরিচয় দেওয়া হয়। শেষে পরিবারের সদস্যদের ভালোবাসা, একসঙ্গে সময় কাটানো এবং পরস্পরকে সাহায্য করার ভাবটি প্রকাশ পায়।
বিশ্লেষণের কাঠামো১. মূলভাব শনাক্ত করতে বারবার প্রকাশিত ভাব খুঁজতে হবে: “আমরা একসঙ্গে সময় কাটাই।”
২. আবেগ বা সুর শনাক্ত করতে ভালোবাসা ও সুখের প্রকাশ দেখতে হবে: “আমি আমার মাকে ভালোবাসি।”
৩. ছন্দ বা বিন্যাস শনাক্ত করতে একই ধরনের শব্দের ধারাবাহিকতা লক্ষ করতে হবে: “মা, বাবা, বোন, ভাই এবং আমি।”
৪. প্রতিটি উত্তরের পাশে পাঠ্যাংশের সংক্ষিপ্ত প্রমাণ দিতে হবে।
চরিত্র ও তথ্য
| চরিত্র | পরিচয় ও কাজ | পাঠ্যপ্রমাণ |
|---|
| মিতা | সাত বছর বয়সী; দ্বিতীয় শ্রেণির শিক্ষার্থী; বিদ্যালয়ে যায়, বাড়ির কাজ করে ও ছবি আঁকে। | “আমি সাত বছর বয়সী। আমি একজন শিক্ষার্থী।” |
| রাহেলা খাতুন | স্বাস্থ্যকর্মী; মোটরসাইকেলে চলেন এবং গ্রামের নারীদের স্বাস্থ্য পর্যবেক্ষণ করেন। | “তিনি একজন স্বাস্থ্যকর্মী।” |
| আকবর আলী | কৃষক; অন্যের জমিতে কাজ করেন, রান্না করেন ও পশুপাখির যত্ন নেন। | “তিনি আমাদের জন্য রান্নাও করেন।” |
| কামাল | দশ বছর বয়সী; পঞ্চম শ্রেণির শিক্ষার্থী; মিতাকে বাড়ির কাজে সাহায্য করে। | “আমরা একসঙ্গে খেলি।” |
অনুশীলন প্রশ্ন ও পূর্ণ উত্তর
প্রশ্ন ১। মিতার পরিচয় ও দৈনন্দিন কাজগুলো সংক্ষেপে লেখো।
উত্তর: মিতা সাত বছর বয়সী এবং দ্বিতীয় শ্রেণিতে পড়ে। সে প্রতিদিন বিদ্যালয়ে যায়, সন্ধ্যায় বাড়ির কাজ করে এবং ছবি আঁকা ও ছবিতে রং করতে ভালোবাসে। প্রমাণ: “আমি প্রতিদিন বিদ্যালয়ে যাই।”
প্রশ্ন ২। রাহেলা খাতুন কী কাজ করেন এবং পরিবারে তার ভূমিকা কী?
উত্তর: রাহেলা খাতুন একজন স্বাস্থ্যকর্মী। তিনি মোটরসাইকেলে এক বাড়ি থেকে অন্য বাড়িতে যান এবং গ্রামের নারীদের স্বাস্থ্য পর্যবেক্ষণ করেন। তিনি নিজের পরিবারেরও যত্ন নেন। প্রমাণ: “তিনি আমাদের পরিবারের যত্ন নেন।”
প্রশ্ন ৩। আকবর আলী কীভাবে পরিবারের কাজে সাহায্য করেন?
উত্তর: আকবর আলী একজন কৃষক। তিনি অন্য মানুষের জমিতে কাজ করেন, মিতার মাকে পরিবার দেখাশোনায় সাহায্য করেন, রান্না করেন এবং পশুপাখির যত্ন নেন। প্রমাণ: “তিনি পশুপাখিরও যত্ন নেন।”
প্রশ্ন ৪। পাঠের শেষে পরিবারের কোন মূল ভাব প্রকাশিত হয়েছে?
উত্তর: পরিবারের সদস্যরা একসঙ্গে সময় কাটায়, পরস্পরকে সাহায্য করে এবং একে অন্যকে ভালোবাসে। তাই তারা একটি সুখী পরিবার হিসেবে থাকে। প্রমাণ: “আমরা সবাই একটি সুখী পরিবার।”
কাজের উদাহরণ
উদাহরণ ১। একটি পথের দূরত্ব ১০০ কি.মি. এবং তা অতিক্রম করতে সময় লাগে ২ ঘণ্টা। গতিবেগ কত?
সমাধান:গতিবেগ = দূরত্বসময়
গতিবেগ = ১০০ ÷ ২
গতিবেগ = ৫০ কি.মি./ঘণ্টা
∴ উত্তর: ৫০ কি.মি./ঘণ্টা।
উদাহরণ ২। ৩০ মি./সে. বেগকে কি.মি./ঘণ্টায় প্রকাশ করো।
সমাধান:রূপান্তরিত বেগ = ৩০ × ১৮৫
রূপান্তরিত বেগ = ৩০ × ১৮ ÷ ৫
রূপান্তরিত বেগ = ১০৮ কি.মি./ঘণ্টা
∴ উত্তর: ১০৮ কি.মি./ঘণ্টা।
উদাহরণ ৩। ২০০ মিটার লম্বা একটি ট্রেন ৭২ কি.মি./ঘণ্টা বেগে চলছে। একটি খুঁটি অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?
সমাধান:৭২ কি.মি./ঘণ্টা = ৭২ × ৫১৮ = ২০ মি./সে.
সময় = ট্রেনের দৈর্ঘ্যট্রেনের গতিবেগ
সময় = ২০০ ÷ ২০
সময় = ১০ সেকেন্ড
∴ উত্তর: ১০ সেকেন্ড।
উদাহরণ ৪। স্থির জলে নৌকার বেগ ১৮ কি.মি./ঘণ্টা এবং স্রোতের বেগ ৪ কি.মি./ঘণ্টা। ৬১৬ কি.মি. পথ অনুকূলে যেতে কত সময় লাগবে?
সমাধান:অনুকূলে নৌকার বেগ = ১৮ + ৪
অনুকূলে নৌকার বেগ = ২২ কি.মি./ঘণ্টা
সময় = দূরত্বগতিবেগ
সময় = ৬১৬ ÷ ২২
সময় = ২৮ ঘণ্টা
∴ উত্তর: ২৮ ঘণ্টা।
উদাহরণ ৫। সমান দূরত্বের দুটি পথে গতিবেগ ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা ও ৩০ কি.মি./ঘণ্টা হলে গড় গতিবেগ নির্ণয় করো।
সমাধান:গড় গতিবেগ = ২ × প্রথম গতিবেগ × দ্বিতীয় গতিবেগপ্রথম গতিবেগ + দ্বিতীয় গতিবেগ
গড় গতিবেগ = (২ × ৪৫ × ৩০) ÷ (৪৫ + ৩০)
গড় গতিবেগ = ২৭০০ ÷ ৭৫
গড় গতিবেগ = ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা
∴ উত্তর: ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা।
৮.৫ Type-২ : চরিত্র বিশ্লেষণ
এই অংশে পাঠের চরিত্রগুলোর পরিচয়, বয়স, কাজ, আগ্রহ এবং পারিবারিক ভূমিকা পাঠ্যপ্রমাণসহ সাজানো হয়েছে। চরিত্র বিশ্লেষণে কোনো অনুমান নয়; চরিত্রের কাজ ও কথার সঙ্গে মিলিয়ে সিদ্ধান্ত লিখতে হবে।
বিশ্লেষণের কাঠামো১. মূলভাব শনাক্ত করতে বারবার প্রকাশিত ভাব খুঁজুন: “We spend time together”।
২. সুর শনাক্ত করতে অনুভূতির শব্দ লক্ষ করুন: “I love my mother” এবং “We are all a happy family.”
৩. বিন্যাস বা ছন্দ শনাক্ত করতে ধারাবাহিক শব্দের তালিকা দেখুন: “Mother, father, sister, brother, and me.”
৪. প্রতিটি সিদ্ধান্তের পাশে পাঠ্যাংশের সংক্ষিপ্ত উদ্ধৃতি দিন।
চরিত্র ও পাঠ্যপ্রমাণ| চরিত্র | বৈশিষ্ট্য | পাঠ্যাংশের প্রমাণ |
|---|
| মিতা | সাত বছর বয়সী শিক্ষার্থী; দ্বিতীয় শ্রেণিতে পড়ে; বিদ্যালয়ে যায়, বাড়ির কাজ করে, ছবি আঁকে এবং ভাইয়ের সঙ্গে খেলে। | “I am seven years old. I am a student.” |
| রাহেলা খাতুন | স্বাস্থ্যকর্মী; মোটরসাইকেলে চলেন; গ্রামের নারীদের স্বাস্থ্য পর্যবেক্ষণ করেন এবং পরিবারের যত্ন নেন। | “She goes from one house to another to monitor the health of the women in the village.” |
| আকবর আলী | কৃষক; অন্যের জমিতে কাজ করেন; রান্না করেন এবং পশুপাখির যত্ন নেন। | “He also cooks for us.” |
| কামাল | দশ বছর বয়সী; পঞ্চম শ্রেণিতে পড়ে; মিতার বাড়ির কাজে সাহায্য করে এবং তার সঙ্গে খেলে। | “He helps me with my homework.” |
জেনে রাখুন: চরিত্রের কাজ থেকে তার দায়িত্ব বোঝা যায়, আর অনুভূতির শব্দ থেকে সম্পর্কের সুর বোঝা যায়। যেমন, মিতা ছবি আঁকা পছন্দ করে—“I like to draw pictures and color them.”—তাই তার একটি আগ্রহ চিহ্নিত করা যায়। আবার পরিবারের পারস্পরিক সহযোগিতা বোঝাতে “We play together” এবং “My brother helps our parents” উদ্ধৃতি ব্যবহার করা যায়।
সমাধানকৃত উদাহরণপ্রশ্ন: মিতার চরিত্র বিশ্লেষণ করো।
সমাধান:
১. পরিচয়: মিতা সাত বছর বয়সী ও একজন শিক্ষার্থী—“I am seven years old. I am a student.”
২. শ্রেণি: সে দ্বিতীয় শ্রেণিতে পড়ে—“I am in class 2.”
৩. দৈনন্দিন কাজ: সে প্রতিদিন বিদ্যালয়ে যায় এবং সন্ধ্যায় বাড়ির কাজ করে—“I go to school every day. I do my homework in the evening.”
৪. আগ্রহ: সে ছবি আঁকা ও ছবিতে রং করা পছন্দ করে—“I like to draw pictures and color them.”
৫. পারিবারিক সম্পর্ক: সে তার ভাইয়ের সঙ্গে খেলতে ভালোবাসে—“I love to play with him.”
সিদ্ধান্ত: মিতা একজন নিয়মিত, সৃজনশীল ও পরিবারের সঙ্গে ঘনিষ্ঠ শিক্ষার্থী।
অনুশীলন প্রশ্ন ও সমাধান: রাহেলা খাতুনের চরিত্র বিশ্লেষণ করো।
উত্তর: রাহেলা খাতুন একজন স্বাস্থ্যকর্মী—“She is a health worker.” তিনি মোটরসাইকেলে এক বাড়ি থেকে অন্য বাড়িতে যান এবং গ্রামের নারীদের স্বাস্থ্য পর্যবেক্ষণ করেন—“She rides a motorbike.” এবং “She goes from one house to another to monitor the health of the women in the village.” তিনি পরিবারের যত্নশীল সদস্য—“She takes care of our family.” তাই রাহেলা খাতুনকে কর্মঠ, দায়িত্বশীল ও যত্নশীল চরিত্র বলা যায়।
- চরিত্রের পরিচয়, কাজ ও সম্পর্ক আলাদা করে লিখুন।
- প্রতিটি বক্তব্যের পাশে ছোট ও হুবহু পাঠ্যউদ্ধৃতি দিন।
- শেষে প্রমাণের ভিত্তিতে একটি সংক্ষিপ্ত সিদ্ধান্ত লিখুন।
৮.৬ Type-২ অনুশীলন ও উত্তর
বিশ্লেষণের কাঠামো
১. মূলভাব শনাক্ত করতে বারবার প্রকাশিত ভাব খুঁজে নাও। পরিবারের ক্ষেত্রে একসঙ্গে থাকা ও সাহায্য করার ভাবটি লক্ষ করো।
২. সুর শনাক্ত করতে ভালোবাসা ও সুখ প্রকাশকারী শব্দ দেখো। যেমন, “আমি আমার মাকে ভালোবাসি।”
৩. চরিত্রের বৈশিষ্ট্য নির্ধারণে তার পরিচয়, কাজ, আগ্রহ ও সম্পর্ক আলাদা করো।
৪. প্রতিটি বক্তব্যের পাশে পাঠ্যাংশের সংক্ষিপ্ত প্রমাণ দাও। প্রমাণ ছাড়া কোনো অনুমান লিখবে না।
জেনে রাখুন
চরিত্র বিশ্লেষণের উত্তরে প্রথমে পরিচয়, পরে কাজ ও আগ্রহ, তারপর পারিবারিক সম্পর্ক লিখলে উত্তরটি সহজে সাজানো যায়। শেষে পাঠ্যপ্রমাণের ভিত্তিতে একটি সংক্ষিপ্ত সিদ্ধান্ত দাও।
চরিত্র ও পাঠ্যপ্রমাণ
| চরিত্র | বৈশিষ্ট্য | পাঠ্যপ্রমাণ |
|---|
| মিতা | সাত বছর বয়সী শিক্ষার্থী; দ্বিতীয় শ্রেণিতে পড়ে; ছবি আঁকতে ও রং করতে পছন্দ করে। | “আমি সাত বছর বয়সী। আমি একজন শিক্ষার্থী।” |
| রাহেলা খাতুন | স্বাস্থ্যকর্মী; গ্রামের নারীদের স্বাস্থ্য পর্যবেক্ষণ করেন; পরিবারের যত্ন নেন। | “তিনি একজন স্বাস্থ্যকর্মী।” |
| আকবর আলী | কৃষক; অন্যের জমিতে কাজ করেন; রান্না করেন ও পশুপাখির যত্ন নেন। | “তিনি আমাদের জন্য রান্নাও করেন।” |
| কামাল | দশ বছর বয়সী; পঞ্চম শ্রেণিতে পড়ে; মিতাকে সাহায্য করে ও তার সঙ্গে খেলে। | “আমরা একসঙ্গে খেলি।” |
সমাধানকৃত উদাহরণ
প্রশ্ন: কামালের চরিত্র বিশ্লেষণ করো।
সমাধান:
১. পরিচয়: কামাল মিতার ভাই।
২. বয়স ও শ্রেণি: তার বয়স দশ বছর এবং সে পঞ্চম শ্রেণিতে পড়ে।
৩. পারিবারিক সহযোগিতা: সে মিতাকে বাড়ির কাজে সাহায্য করে এবং তাদের বাবা-মাকে সাহায্য করে।
৪. সম্পর্ক ও আগ্রহ: সে খেলতে ভালোবাসে এবং মিতার সঙ্গে খেলে।
পাঠ্যপ্রমাণ: “He helps me with my homework.”
সিদ্ধান্ত: কামাল একজন সহায়তাপ্রবণ, খেলাধুলাপ্রিয় ও পরিবারের প্রতি যত্নশীল ভাই।
অনুশীলন প্রশ্ন ১ ও সমাধান
প্রশ্ন: মিতার চরিত্র বিশ্লেষণ করো।
সমাধান:
১. পরিচয়: মিতা সাত বছর বয়সী এবং একজন শিক্ষার্থী।
২. শ্রেণি ও দৈনন্দিন কাজ: সে দ্বিতীয় শ্রেণিতে পড়ে, প্রতিদিন বিদ্যালয়ে যায় এবং সন্ধ্যায় বাড়ির কাজ করে।
৩. আগ্রহ: সে ছবি আঁকা ও ছবিতে রং করা পছন্দ করে।
৪. পারিবারিক সম্পর্ক: সে তার ভাইয়ের সঙ্গে খেলতে ভালোবাসে।
পাঠ্যপ্রমাণ: “আমি প্রতিদিন বিদ্যালয়ে যাই।”
সিদ্ধান্ত: মিতা নিয়মিত, সৃজনশীল ও পরিবারের সঙ্গে ঘনিষ্ঠ শিক্ষার্থী।
অনুশীলন প্রশ্ন ২ ও সমাধান
প্রশ্ন: রাহেলা খাতুনের চরিত্র বিশ্লেষণ করো।
সমাধান:
১. পরিচয় ও পেশা: রাহেলা খাতুন মিতার মা এবং একজন স্বাস্থ্যকর্মী।
২. কাজ: তিনি মোটরসাইকেলে এক বাড়ি থেকে অন্য বাড়িতে যান এবং গ্রামের নারীদের স্বাস্থ্য পর্যবেক্ষণ করেন।
৩. পারিবারিক ভূমিকা: তিনি পরিবারের যত্ন নেন।
৪. সম্পর্কের সুর: মিতা তার মাকে ভালোবাসে।
পাঠ্যপ্রমাণ: “তিনি একজন স্বাস্থ্যকর্মী।”
সিদ্ধান্ত: রাহেলা খাতুন কর্মঠ, দায়িত্বশীল ও যত্নশীল মা।
অনুশীলন প্রশ্ন ৩ ও সমাধান
প্রশ্ন: আকবর আলীর চরিত্র বিশ্লেষণ করো।
সমাধান:
১. পরিচয় ও পেশা: আকবর আলী মিতার বাবা এবং একজন কৃষক।
২. কাজ: তিনি অন্য মানুষের জমিতে কাজ করেন।
৩. পরিবারের প্রতি ভূমিকা: তিনি মিতার মাকে পরিবার দেখাশোনায় সাহায্য করেন এবং পরিবারের জন্য রান্না করেন।
৪. দায়িত্ব: তিনি পশুপাখিরও যত্ন নেন।
পাঠ্যপ্রমাণ: “তিনি পশুপাখিরও যত্ন নেন।”
সিদ্ধান্ত: আকবর আলী পরিশ্রমী, দায়িত্বশীল ও সহযোগিতাপ্রবণ বাবা।
অনুশীলন প্রশ্ন ৪ ও সমাধান
প্রশ্ন: পাঠে পরিবারের সম্পর্ক ও সুর কীভাবে প্রকাশ পেয়েছে?
সমাধান:
১. পরিবারের সদস্যরা একসঙ্গে সময় কাটায়।
২. তারা পরস্পরকে সাহায্য করে।
৩. কামাল মিতাকে বাড়ির কাজে সাহায্য করে এবং মিতার সঙ্গে খেলে।
৪. বাবা-মা তাদের সন্তানদের খুব ভালোবাসেন।
৫. তাই পরিবারটিকে সুখী পরিবার বলা হয়েছে।
পাঠ্যপ্রমাণ: “আমরা সবাই একটি সুখী পরিবার।”
সিদ্ধান্ত: পাঠের সুর ভালোবাসা, সহযোগিতা ও পারিবারিক সুখের।
উত্তর লেখার স্মরণীয় ধাপ
পরিচয় → কাজ ও আগ্রহ → পারিবারিক ভূমিকা → পাঠ্যপ্রমাণ → সংক্ষিপ্ত সিদ্ধান্ত
৮.৭ Type-৩ : মূলভাব ও বার্তা (Theme)
বিশ্লেষণের কাঠামো: মূলভাব শনাক্ত করতে বারবার প্রকাশিত ভাব খুঁজতে হবে—“We spend time together” এবং “We are all a happy family.” উপভাব হিসেবে মিতার পরিচয় ও দৈনন্দিন কাজ, মায়ের সেবা, বাবার পারিবারিক দায়িত্ব এবং ভাইয়ের সহযোগিতা চিহ্নিত করা যায়। আবেগের সুর বোঝার জন্য “I love my mother” এবং “I love them, and they love me.” উদ্ধৃতিগুলো লক্ষ করতে হবে।
মূলভাব ও প্রমাণ: পাঠটির প্রধান ভাব হলো পরিবারের সদস্যদের ভালোবাসা, একসঙ্গে থাকা এবং পরস্পরকে সাহায্য করা। মিতা তার ভাইয়ের সঙ্গে খেলতে ভালোবাসে—“I love to play with him.” কামাল মিতাকে বাড়ির কাজে সাহায্য করে এবং তারা একসঙ্গে খেলে—“He helps me with my homework.” ও “We play together.” মা ও বাবা পরিবারে যত্ন ও দায়িত্ব পালন করেন—“She takes care of our family.” এবং “He helps my mother to look after us.” তাই পাঠের শেষ বার্তা হলো—“We are all a happy family.”
সমাধানকৃত উদাহরণ: প্রশ্ন: পাঠটির মূলভাব ও সুর সংক্ষেপে লেখো।
উত্তর: পাঠটির মূলভাব হলো পারিবারিক ভালোবাসা, সহযোগিতা ও একসঙ্গে সময় কাটানো। মিতা নিজের পরিচয় ও দৈনন্দিন কাজের কথা বলে। তার মা রাহেলা খাতুন স্বাস্থ্যকর্মী হিসেবে গ্রামের নারীদের স্বাস্থ্য পর্যবেক্ষণ করেন এবং পরিবারের যত্ন নেন। তার বাবা আকবর আলী কৃষিকাজের পাশাপাশি রান্না করেন ও পশুপাখির যত্ন নেন। কামাল মিতাকে বাড়ির কাজে সাহায্য করে এবং তার সঙ্গে খেলে। এসব তথ্যের মাধ্যমে পরিবারের সদস্যদের পারস্পরিক সহযোগিতা প্রকাশ পেয়েছে। পাঠটির সুর আনন্দময় ও স্নেহপূর্ণ, কারণ শেষে বলা হয়েছে, “I love them, and they love me.”
অনুশীলন প্রশ্ন ও সমাধান: প্রশ্ন: মিতার দৈনন্দিন জীবন কীভাবে পাঠের মূলভাবের সঙ্গে যুক্ত?
সমাধান: মিতা প্রতিদিন বিদ্যালয়ে যায়, সন্ধ্যায় বাড়ির কাজ করে, ছবি আঁকে ও ছবিতে রং করে। সে তার ভাইয়ের সঙ্গে খেলতেও ভালোবাসে। তার কথায় নিয়মিত পড়াশোনা, সৃজনশীল আগ্রহ এবং পরিবারের সঙ্গে ঘনিষ্ঠতার পরিচয় পাওয়া যায়। প্রমাণ: “I go to school every day.” এবং “I like to draw pictures and color them.”
- মূলভাব: ভালোবাসা, সহযোগিতা ও পারিবারিক সুখ।
- উপভাব: পরিচয়, দৈনন্দিন কাজ, পরিবারের সদস্যদের দায়িত্ব।
- সুর: আনন্দময় ও স্নেহপূর্ণ।
৮.৮ Type-৩ অনুশীলন ও উত্তর
বিশ্লেষণের কাঠামো
শর্টকাট পদ্ধতি
১. মূলভাব শনাক্ত করতে বারবার প্রকাশিত ভাব খুঁজতে হবে—“We spend time together” এবং “We are all a happy family.”
২. সুর শনাক্ত করতে অনুভূতির শব্দ লক্ষ করতে হবে—“I love them, and they love me.”
৩. অলংকার বা ছন্দ শনাক্ত করতে একই ধরনের শব্দের ধারাবাহিকতা দেখতে হবে—“Mother, father, sister, brother, and me.”
৪. প্রতিটি সিদ্ধান্তের পাশে পাঠ্যাংশের সংক্ষিপ্ত প্রমাণ দিতে হবে।
সমাধানকৃত উদাহরণ ও অনুশীলন
Ex. একটি পথের দূরত্ব ১৬০ কি.মি.। পথটি অতিক্রম করতে ২ ঘণ্টা সময় লাগে। গতিবেগ নির্ণয় করো।
Sol: প্রচলিত পদ্ধতি:
গতিবেগ = দূরত্বসময়
গতিবেগ = ১৬০ ÷ ২
গতিবেগ = ৮০ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাটে: ১৬০ ÷ ২ = ৮০। প্রচলিত পদ্ধতিতে ৩টি ধাপ, শর্টকাটে ১টি হিসাব।
∴ Ans. ৮০ কি.মি./ঘণ্টা।
Ex. ১০ মি./সে. বেগকে কি.মি./ঘণ্টায় প্রকাশ করো।
Sol: প্রচলিত পদ্ধতি:
রূপান্তরিত বেগ = ১০ × ১৮৫
রূপান্তরিত বেগ = ১০ × ১৮ ÷ ৫
রূপান্তরিত বেগ = ১৮০ ÷ ৫
রূপান্তরিত বেগ = ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাটে: ১০ × ১৮ ÷ ৫ = ৩৬। প্রচলিত পদ্ধতিতে ৪টি ধাপ, শর্টকাটে ১টি হিসাব।
∴ Ans. ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা।
Ex. ১৫০ মিটার লম্বা একটি ট্রেন ৫৪ কি.মি./ঘণ্টা বেগে চলছে। একটি খুঁটি অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?
Sol: প্রচলিত পদ্ধতি:
৫৪ কি.মি./ঘণ্টা = ৫৪ × ৫১৮
ট্রেনের গতিবেগ = ১৫ মি./সে.
সময় = ট্রেনের দৈর্ঘ্যট্রেনের গতিবেগ
সময় = ১৫০ ÷ ১৫
সময় = ১০ সেকেন্ড
শর্টকাটে: ৫৪ × ৫ ÷ ১৮ = ১৫ মি./সে.; এরপর ১৫০ ÷ ১৫ = ১০। প্রচলিত পদ্ধতিতে ৫টি ধাপ, শর্টকাটে ২টি হিসাব।
∴ Ans. ১০ সেকেন্ড।
Ex. স্থির জলে নৌকার বেগ ১৪ কি.মি./ঘণ্টা এবং স্রোতের বেগ ৪ কি.মি./ঘণ্টা। ৩৬০ কি.মি. পথ অনুকূলে ও প্রতিকূলে যেতে সময় নির্ণয় করো।
Sol: অনুকূলে প্রচলিত পদ্ধতি:
অনুকূলে নৌকার বেগ = ১৪ + ৪
অনুকূলে নৌকার বেগ = ১৮ কি.মি./ঘণ্টা
অনুকূলে সময় = ৩৬০ ÷ ১৮
অনুকূলে সময় = ২০ ঘণ্টা
প্রতিকূলে প্রচলিত পদ্ধতি:
প্রতিকূলে নৌকার বেগ = ১৪ − ৪
প্রতিকূলে নৌকার বেগ = ১০ কি.মি./ঘণ্টা
প্রতিকূলে সময় = ৩৬০ ÷ ১০
প্রতিকূলে সময় = ৩৬ ঘণ্টা
শর্টকাটে: অনুকূলে ১৪ + ৪ = ১৮, ৩৬০ ÷ ১৮ = ২০; প্রতিকূলে ১৪ − ৪ = ১০, ৩৬০ ÷ ১০ = ৩৬। প্রচলিত পদ্ধতিতে ৮টি ধাপ, শর্টকাটে ৪টি হিসাব।
∴ Ans. অনুকূলে ২০ ঘণ্টা এবং প্রতিকূলে ৩৬ ঘণ্টা।
Ex. সমান দূরত্বের দুটি পথে গতিবেগ ৩০ কি.মি./ঘণ্টা ও ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা হলে গড় গতিবেগ নির্ণয় করো।
Sol: প্রচলিত পদ্ধতি:
ধরি, প্রতিটি পথের দূরত্ব ৯০ কি.মি.
প্রথম পথে সময় = ৯০ ÷ ৩০ = ৩ ঘণ্টা
দ্বিতীয় পথে সময় = ৯০ ÷ ৪৫ = ২ ঘণ্টা
মোট দূরত্ব = ৯০ + ৯০ = ১৮০ কি.মি.
মোট সময় = ৩ + ২ = ৫ ঘণ্টা
গড় গতিবেগ = ১৮০ ÷ ৫ = ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাটে: গড় গতিবেগ = ২ × ৩০ × ৪৫৩০ + ৪৫ = ২৭০০ ÷ ৭৫ = ৩৬। প্রচলিত পদ্ধতিতে ৬টি ধাপ, শর্টকাটে ২টি হিসাব।
∴ Ans. ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা।
Ex. ১২০ মিটার লম্বা দুটি ট্রেন বিপরীত দিক থেকে যথাক্রমে ৯০ কি.মি./ঘণ্টা ও ১৮ কি.মি./ঘণ্টা বেগে চলছে। তারা একে অপরকে অতিক্রম করতে কত সময় নেবে?
Sol: প্রচলিত পদ্ধতি:
প্রথম ট্রেনের বেগ = ৯০ × ৫ ÷ ১৮ = ২৫ মি./সে.
দ্বিতীয় ট্রেনের বেগ = ১৮ × ৫ ÷ ১৮ = ৫ মি./সে.
মোট দৈর্ঘ্য = ১২০ + ১২০ = ২৪০ মিটার
আপেক্ষিক বেগ = ২৫ + ৫ = ৩০ মি./সে.
সময় = ২৪০ ÷ ৩০ = ৮ সেকেন্ড
শর্টকাটে: বিপরীতমুখী আপেক্ষিক বেগ = ২৫ + ৫ = ৩০ মি./সে.; সময় = ২৪০ ÷ ৩০ = ৮। প্রচলিত পদ্ধতিতে ৫টি ধাপ, শর্টকাটে ২টি হিসাব।
∴ Ans. ৮ সেকেন্ড।
৮.৯ Type-৪ : ভাষা, অলংকার ও সুর
This lesson uses simple first-person narration to present Mita’s family life. The speaker’s viewpoint is clear from the words My name is Mita.
and I love my mother.
Therefore, the reader learns about the family through Mita’s own words and feelings.
বিশ্লেষণের কাঠামো- Find a repeated idea to identify the theme.
- Notice feeling words to identify the tone.
- Look for comparison, human qualities, or vivid description before naming a literary device.
- Support every conclusion with a short quotation from the text.
The text does not contain a clear simile, metaphor, or personification. Its main effect comes from a direct list of family members and a simple picture of shared family life.
| Device | Example | Effect |
|---|
| Simile | No clear example | No direct comparison is made. |
| Metaphor | No clear example | The family is described directly, not through an implied comparison. |
| Personification | No clear example | No non-human thing is given a human quality. |
| Listing | Mother, father, sister, brother, and me. | It shows the members of the family in a clear, memorable order. |
| Simple family-life imagery | We spend time together
And help one another. | It presents a picture of cooperation and togetherness. |
Solved example: Identify the tone and point of view of the rhyme.
Answer: The tone is warm, loving, and joyful. Evidence: I love them, and they love me.
and We are all a happy family.
The point of view is first person because the speaker uses me
, we
, and I
. The family theme is togetherness, supported by We spend time together.
Practice and solutionQuestion: Why does the family rhyme sound affectionate?
Solution: It uses words of love and mutual care. The evidence is I love them, and they love me.
The repeated idea of spending time together and helping one another makes the tone affectionate and happy.
৮.১০ Type-৪ অনুশীলন ও উত্তর
উদাহরণ ১। ৩০০ কি.মি. পথ ৫ ঘণ্টায় অতিক্রম করলে গতিবেগ নির্ণয় করো।
সমাধান:
গতিবেগ = দূরত্বসময়
গতিবেগ = ৩০০ ÷ ৫
গতিবেগ = ৬০ কি.মি./ঘণ্টা
∴ উত্তর: ৬০ কি.মি./ঘণ্টা।
উদাহরণ ২। ২৫ মি./সে. বেগকে কি.মি./ঘণ্টায় প্রকাশ করো।
সমাধান:
রূপান্তরিত বেগ = ২৫ × ১৮৫
রূপান্তরিত বেগ = ২৫ × ১৮ ÷ ৫
রূপান্তরিত বেগ = ৯০ কি.মি./ঘণ্টা
∴ উত্তর: ৯০ কি.মি./ঘণ্টা।
উদাহরণ ৩। স্থির জলে নৌকার বেগ ১০ কি.মি./ঘণ্টা এবং স্রোতের বেগ ৪ কি.মি./ঘণ্টা। ৮৪ কি.মি. পথ অনুকূলে ও প্রতিকূলে যেতে কত সময় লাগবে?
সমাধান:
অনুকূলে নৌকার বেগ = ১০ + ৪
অনুকূলে নৌকার বেগ = ১৪ কি.মি./ঘণ্টা
অনুকূলে সময় = ৮৪১৪
অনুকূলে সময় = ৬ ঘণ্টা
প্রতিকূলে নৌকার বেগ = ১০ − ৪
প্রতিকূলে নৌকার বেগ = ৬ কি.মি./ঘণ্টা
প্রতিকূলে সময় = ৮৪৬
প্রতিকূলে সময় = ১৪ ঘণ্টা
∴ উত্তর: অনুকূলে ৬ ঘণ্টা এবং প্রতিকূলে ১৪ ঘণ্টা।
উদাহরণ ৪। সমান দূরত্বের দুটি পথে গতিবেগ ৯০ কি.মি./ঘণ্টা ও ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা হলে গড় গতিবেগ নির্ণয় করো।
সমাধান:
প্রথম পথের দূরত্ব = ৯০ কি.মি.
প্রথম পথে সময় = ৯০ ÷ ৯০ = ১ ঘণ্টা
দ্বিতীয় পথে সময় = ৯০ ÷ ৪৫ = ২ ঘণ্টা
মোট দূরত্ব = ৯০ + ৯০ = ১৮০ কি.মি.
মোট সময় = ১ + ২ = ৩ ঘণ্টা
গড় গতিবেগ = ১৮০ ÷ ৩
গড় গতিবেগ = ৬০ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাটে, গড় গতিবেগ = ২ × ৯০ × ৪৫৯০ + ৪৫
গড় গতিবেগ = ৮১০০ ÷ ১৩৫ = ৬০ কি.মি./ঘণ্টা
∴ উত্তর: ৬০ কি.মি./ঘণ্টা।
উদাহরণ ৫। ১৫৭ মিটার ও ১৫৮ মিটার লম্বা দুটি ট্রেন বিপরীত দিক থেকে যথাক্রমে ৯০ কি.মি./ঘণ্টা ও ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা বেগে চলছে। তারা একে অপরকে অতিক্রম করতে কত সময় নেবে?
সমাধান:
প্রথম ট্রেনের বেগ = ৯০ × ৫১৮ = ২৫ মি./সে.
দ্বিতীয় ট্রেনের বেগ = ৩৬ × ৫১৮ = ১০ মি./সে.
অতিক্রমের মোট দূরত্ব = ১৫৭ + ১৫৮ = ৩১৫ মিটার
বিপরীতমুখী আপেক্ষিক বেগ = ২৫ + ১০ = ৩৫ মি./সে.
সময় = ৩১৫ ÷ ৩৫
সময় = ৯ সেকেন্ড
∴ উত্তর: ৯ সেকেন্ড।
৮.১১ সাধারণ ভুল ও ফাঁদ
◆ পাঠ সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়াদি
▪নিজের পরিচয়ে নাম, বয়স, শ্রেণি এবং শিক্ষার্থী হওয়ার তথ্য স্পষ্টভাবে বলতে হয়।
▪মিতার বয়স সাত বছর এবং সে দ্বিতীয় শ্রেণিতে পড়ে—এই দুটি তথ্য গুলিয়ে ফেলা যাবে না।
▪মিতা প্রতিদিন বিদ্যালয়ে যায় এবং সন্ধ্যায় বাড়ির কাজ করে—দৈনন্দিন কাজের উত্তর দিতে এই তথ্য মনে রাখতে হবে।
▪মিতার আগ্রহ হলো ছবি আঁকা ও ছবিতে রং করা; তার পছন্দের কাজের বদলে অন্য কোনো কাজ লেখা ভুল।
▪রাহেলা খাতুন মিতার মা এবং তিনি একজন স্বাস্থ্যকর্মী—তাঁকে কৃষক বা শিক্ষার্থী বলা যাবে না।
▪রাহেলা খাতুন মোটরসাইকেলে চলেন এবং গ্রামের নারীদের স্বাস্থ্য পর্যবেক্ষণ করেন।
▪আকবর আলী মিতার বাবা ও একজন কৃষক; তিনি অন্য মানুষের জমিতে কাজ করেন।
▪আকবর আলী পরিবারে সাহায্য করেন, রান্না করেন এবং পশুপাখির যত্ন নেন—তাঁর ভূমিকা শুধু জমিতে কাজ করার মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়।
▪কামাল মিতার ভাই, তার বয়স দশ বছর এবং সে পঞ্চম শ্রেণিতে পড়ে।
▪কামাল মিতাকে বাড়ির কাজে সাহায্য করে এবং তার সঙ্গে খেলতে ভালোবাসে।
▪পরিবারের মূল ভাব হলো একসঙ্গে সময় কাটানো, পরস্পরকে সাহায্য করা এবং ভালোবাসার সঙ্গে সুখে থাকা।
▪উত্তর লেখার সময় পাঠ্যাংশে নেই এমন ঘটনা, চরিত্র বা উদ্ধৃতি যোগ করা যাবে না।
▪বাক্যের ধরন অনুযায়ী কমা, দাঁড়ি এবং প্রশ্নবোধক চিহ্ন সঠিকভাবে ব্যবহার করতে হবে।
৮.১২ অতিরিক্ত অনুশীলন
এগুলো অতিরিক্ত অনুশীলন প্রশ্ন; বিগত বছরের প্রশ্ন নয়।
উদাহরণ ১। ১৩০ কি.মি. পথ ২ ঘণ্টায় অতিক্রম করলে গতিবেগ নির্ণয় করো।
সমাধান:
গতিবেগ = দূরত্বসময়
= ১৩০ ÷ ২
= ৬৫ কি.মি./ঘণ্টা
দ্রুত পদ্ধতিতে, ১৩০-কে ২ দিয়ে ভাগ করলেই পাওয়া যায় ৬৫।
∴ উত্তর: ৬৫ কি.মি./ঘণ্টা।
উদাহরণ ২। ১০ মি./সে. বেগকে কি.মি./ঘণ্টায় প্রকাশ করো।
সমাধান:
প্রচলিত পদ্ধতি: ১০ × ১৮৫
= ১০ × ১৮ ÷ ৫
= ১৮০ ÷ ৫
= ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা
দ্রুত পদ্ধতি: ১০ মি./সে.-কে সরাসরি ৩.৬ দিয়ে গুণ করলে, ১০ × ৩.৬ = ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা।
∴ উত্তর: ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা।
উদাহরণ ৩। ৩০০ মিটার লম্বা একটি ট্রেন ১০৮ কি.মি./ঘণ্টা বেগে চলছে। একটি খুঁটি এবং ৪২০ মিটার লম্বা একটি প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে?
সমাধান:
১০৮ কি.মি./ঘণ্টা = ১০৮ × ৫১৮ = ৩০ মি./সে.
খুঁটি অতিক্রমের সময় = ট্রেনের দৈর্ঘ্যট্রেনের গতিবেগ
= ৩০০ ÷ ৩০
= ১০ সেকেন্ড
প্ল্যাটফর্ম অতিক্রমের সময় = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্যট্রেনের গতিবেগ
= (৩০০ + ৪২০) ÷ ৩০
= ৭২০ ÷ ৩০
= ২৪ সেকেন্ড
দ্রুত পদ্ধতিতে, খুঁটির ক্ষেত্রে শুধু ৩০০ মিটার এবং প্ল্যাটফর্মের ক্ষেত্রে ৭২০ মিটার নিয়ে ৩০ দিয়ে ভাগ করতে হয়।
∴ উত্তর: খুঁটি অতিক্রমে ১০ সেকেন্ড এবং প্ল্যাটফর্ম অতিক্রমে ২৪ সেকেন্ড।
উদাহরণ ৪। ১১২ মিটার ও ১১৩ মিটার লম্বা দুটি ট্রেন বিপরীত দিক থেকে যথাক্রমে ৭২ কি.মি./ঘণ্টা ও ১৮ কি.মি./ঘণ্টা বেগে চলছে। তারা একে অপরকে অতিক্রম করতে কত সময় নেবে?
সমাধান:
প্রথম ট্রেনের বেগ = ৭২ × ৫১৮ = ২০ মি./সে.
দ্বিতীয় ট্রেনের বেগ = ১৮ × ৫১৮ = ৫ মি./সে.
অতিক্রমের মোট দূরত্ব = ১১২ + ১১৩ = ২২৫ মিটার
বিপরীতমুখী আপেক্ষিক বেগ = ২০ + ৫ = ২৫ মি./সে.
সময় = ২২৫ ÷ ২৫
= ৯ সেকেন্ড
দ্রুত পদ্ধতিতে, বিপরীত দিকে চললে দুই বেগ যোগ করে মোট দৈর্ঘ্যকে সেই যোগফল দিয়ে ভাগ করতে হয়।
∴ উত্তর: ৯ সেকেন্ড।
উদাহরণ ৫। স্থির জলে নৌকার বেগ ২০ কি.মি./ঘণ্টা এবং স্রোতের বেগ ৫ কি.মি./ঘণ্টা। ৭৫০ কি.মি. পথ অনুকূলে ও প্রতিকূলে যেতে কত সময় লাগবে?
সমাধান:
অনুকূলে নৌকার বেগ = ২০ + ৫ = ২৫ কি.মি./ঘণ্টা
অনুকূলে সময় = ৭৫০ ÷ ২৫
= ৩০ ঘণ্টা
প্রতিকূলে নৌকার বেগ = ২০ − ৫ = ১৫ কি.মি./ঘণ্টা
প্রতিকূলে সময় = ৭৫০ ÷ ১৫
= ৫০ ঘণ্টা
দ্রুত পদ্ধতিতে, আগে ২০ + ৫ এবং ২০ − ৫ করে দুই দিকের বেগ বের করে ৭৫০-কে সংশ্লিষ্ট বেগ দিয়ে ভাগ করতে হয়।
∴ উত্তর: অনুকূলে ৩০ ঘণ্টা এবং প্রতিকূলে ৫০ ঘণ্টা।
উদাহরণ ৬। সমান দূরত্বের দুটি পথে গতিবেগ ৩০ কি.মি./ঘণ্টা ও ৭০ কি.মি./ঘণ্টা হলে গড় গতিবেগ নির্ণয় করো।
সমাধান:
প্রচলিত পদ্ধতিতে, প্রতিটি পথের দূরত্ব ২১০ কি.মি. ধরা হলো।
প্রথম পথে সময় = ২১০ ÷ ৩০ = ৭ ঘণ্টা
দ্বিতীয় পথে সময় = ২১০ ÷ ৭০ = ৩ ঘণ্টা
মোট দূরত্ব = ২১০ + ২১০ = ৪২০ কি.মি.
মোট সময় = ৭ + ৩ = ১০ ঘণ্টা
গড় গতিবেগ = ৪২০ ÷ ১০ = ৪২ কি.মি./ঘণ্টা
দ্রুত পদ্ধতি: গড় গতিবেগ = ২ × প্রথম গতিবেগ × দ্বিতীয় গতিবেগপ্রথম গতিবেগ + দ্বিতীয় গতিবেগ
= (২ × ৩০ × ৭০) ÷ (৩০ + ৭০)
= ৪২০০ ÷ ১০০
= ৪২ কি.মি./ঘণ্টা
∴ উত্তর: ৪২ কি.মি./ঘণ্টা।