Unit 2
পাঠ পরিচিতি ও বিশ্লেষণ মানচিত্র
Unit 2: The Alphabet, Words, and Numbers
২.১ শিখনফল ও বিশ্লেষণের ধরন
পাঠের বিশ্লেষণ মানচিত্র
| বিশ্লেষণের দিক | কী দেখতে হয় | কোথায় প্রমাণ মেলে |
|---|---|---|
| বর্ণজ্ঞান | ছোট ও বড় হাতের বর্ণ মিলিয়ে পড়া | “a A” এবং “b B” |
| শব্দভান্ডার | ছবি দেখে শব্দ বলা, পড়া ও লেখা | “ant”, “boat”, “crow”, “deer” |
| বর্ণ সাজানো | এলোমেলো বর্ণ সাজিয়ে সঠিক শব্দ তৈরি | “Rearrange the letters to make words.” |
| সংখ্যা-পাঠ | সংখ্যা গণনা, পড়া, লেখা ও শব্দের সঙ্গে মিলানো | “Numbers 1-5” এবং “Numbers 6-10” |
| শ্রুতিবোধ ও অংশগ্রহণ | শোনা, বলা, ছড়া আবৃত্তি ও অভিনয় | “Listen and say the names.” এবং “Recite the rhyme and act it out.” |
📌 পাঠ সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়াদি
- বর্ণ শেখার সময় ছোট হাতের ও বড় হাতের রূপ একসঙ্গে চিনতে হবে, যেমন “a A”।
- ছবি দেখে শব্দের নাম বলা ও শোনার অনুশীলন করতে হবে, কারণ নির্দেশনায় আছে “Look at the picture. Listen and say the names.”
- প্রথম অংশে “ant”, “boat”, “crow” ও “deer” শব্দগুলো পড়তে হবে।
- শব্দ লেখার ক্ষেত্রে পড়া, দাগ অনুসরণ করা ও লেখা—এই তিন ধরনের কাজ আছে, যেমন “Read, Trace, and Write.”
- এলোমেলো বর্ণ সঠিকভাবে সাজিয়ে শব্দ বানাতে হবে, কারণ পাঠে বলা হয়েছে “Rearrange the letters to make words.”
- F থেকে J অংশে “frog”, “garlic”, “honey”, “island” ও “jute” শব্দগুলোর অনুশীলন আছে।
- K থেকে O অংশে “kitten”, “ladder”, “monkey”, “nest” ও “orange” শব্দগুলোর সঙ্গে বর্ণ পরিচয় যুক্ত আছে।
- P থেকে T অংশে “pen”, “quilt”, “robot”, “star” ও “telescope” শব্দগুলো পড়তে হবে।
- সংখ্যা শেখার শুরুতে ১ থেকে ৫ পর্যন্ত সংখ্যা ও তাদের শব্দরূপ পড়তে হবে: “One”, “Two”, “Three”, “Four”, “Five”।
- ৬ থেকে ১০ পর্যন্ত সংখ্যার ক্ষেত্রে সংখ্যা ও শব্দের মিল অনুশীলন করতে হবে, যেমন “6 - SIX” এবং “10 - TEN”।
- ১১ থেকে ১৫ এবং ১৬ থেকে ২০ পর্যন্ত সংখ্যা পড়া ও লেখার আলাদা অনুশীলন আছে, যেমন “11 12 13 14 15” এবং “16 17 18 19 20”।
- ২১ থেকে ৩০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলো পড়া, লেখা ও সঠিক ক্রমে সাজানোর অনুশীলন করতে হবে, কারণ পাঠে আছে “Write the numbers from 1 to 30. Read.”
- শব্দকার্ড বা বর্ণকার্ডের দলগত খেলায় শব্দ তৈরি করে সংশ্লিষ্ট প্রাণীর শব্দ ও নড়াচড়া দেখাতে হয়, যেমন “frog, insects, goat, hen”।
- “Little Seed” ছড়ায় বীজ, সূর্য, বৃষ্টির ফোঁটা ও ফুলের ধারাবাহিকতা আছে এবং নির্দেশনা অনুযায়ী ছড়াটি আবৃত্তি করে অভিনয় করতে হবে।
২.২ বিশ্লেষণের কাঠামো
সূত্রাবলী
১. বর্ণজোড়া = ছোট হাতের বর্ণ + বড় হাতের বর্ণ
২. বর্ণপরিচয় = দেখা + শোনা + বলা + পড়া
৩. শব্দগঠন = এলোমেলো বর্ণ → সঠিক শব্দ
৪. শব্দলেখা = পড়া + দাগ অনুসরণ + লেখা
৫. ছবির কাজ = ছবি দেখা + শোনা + নাম বলা
৬. সংখ্যা-পাঠ = গণনা + পড়া + লেখা
৭. সংখ্যা-মিল = সংখ্যা ↔ শব্দরূপ
৮. ক্রম সাজানো = ছোট সংখ্যা → বড় সংখ্যা
৯. দলগত খেলা = বর্ণকার্ড + সারি + শব্দ
১০. ছড়া উপস্থাপন = শোনা + আবৃত্তি + অভিনয়
২.৩ Type-১ : সারসংক্ষেপ ও ঘটনাক্রম
এই পাঠে ছোট হাতের ও বড় হাতের বর্ণ একসঙ্গে চিনে পড়া, ছবি দেখে শব্দ বলা এবং শব্দ পড়া-লেখার অনুশীলন রয়েছে। বর্ণজ্ঞান ও শব্দভান্ডারের সম্পর্কটি পাঠের নির্দেশনা "a A", "b B" এবং শব্দের উদাহরণ "ant", "boat", "crow", "deer"-এ স্পষ্ট।
শব্দ শেখার ধারায় পড়া, দাগ অনুসরণ করে লেখা, নিজে লেখা এবং এলোমেলো বর্ণ সাজিয়ে শব্দ তৈরির কাজ আছে। এর প্রমাণ "Read, Trace, and Write." এবং "Rearrange the letters to make words." নির্দেশনায় পাওয়া যায়। একই ধারায় "frog", "garlic", "honey", "island", "jute", "kitten", "ladder", "monkey", "nest", "orange", "pen", "quilt", "robot", "star" ও "telescope" শব্দের অনুশীলন আছে।
সংখ্যা-পাঠে ১ থেকে ৫, ৬ থেকে ১০, ১১ থেকে ১৫, ১৬ থেকে ২০ এবং ২১ থেকে ৩০ পর্যন্ত সংখ্যা পড়া, লেখা, গণনা ও সঠিক ক্রমে সাজানোর কাজ রয়েছে। শ্রুতিবোধ ও অংশগ্রহণের অংশে ছবি দেখে বলা, শিক্ষকের পরে সংখ্যা বলা, দলগতভাবে শব্দ তৈরি, প্রাণীর শব্দ ও নড়াচড়া দেখানো এবং "Little Seed" ছড়া আবৃত্তি করে অভিনয় করার নির্দেশ আছে।
| ক্রম | ঘটনা | গুরুত্ব |
|---|---|---|
| ১ | ছবি, বর্ণজোড়া ও প্রাথমিক শব্দের পরিচয় | দেখা, শোনা, বলা ও পড়ার ভিত্তি তৈরি হয়—"Look, listen, and say. Read." |
| ২ | শব্দ পড়া, দাগ অনুসরণ, লেখা ও বর্ণ সাজানো | শব্দের গঠন ও বানান অনুশীলন হয়—"Rearrange the letters to make words." |
| ৩ | ১ থেকে ৩০ পর্যন্ত সংখ্যা শেখা | সংখ্যা পড়া, লেখা, গণনা, শব্দরূপের সঙ্গে মিল এবং ক্রম ঠিক করার দক্ষতা বাড়ে—"Write the numbers from 1 to 30. Read." |
| ৪ | শ্রবণ, দলগত খেলা ও ছড়া অভিনয় | শোনা ও বলার সঙ্গে অংশগ্রহণ যুক্ত হয়—"Recite the rhyme and act it out." |
- মূল ধারাটি মনে রাখুন: বর্ণপরিচয় → শব্দগঠন → শব্দলেখা → সংখ্যা-পাঠ → শ্রুতিবোধ ও অংশগ্রহণ।
- শব্দ ও সংখ্যার অনুশীলনে নির্দেশনা আগে পড়ে কাজের ধরন নির্ধারণ করুন।
২.৪ Type-১ অনুশীলন ও উত্তর
শর্টকাট পদ্ধতি
গতিবেগ = দূরত্ব ÷ সময়
কি.মি./ঘণ্টা থেকে মি./সে. = ×৫/১৮
মি./সে. থেকে কি.মি./ঘণ্টা = ×১৮/৫
সমান দূরত্বে গড় গতিবেগ = ২×প্রথম বেগ×দ্বিতীয় বেগ ÷ (প্রথম বেগ + দ্বিতীয় বেগ)
গতিবেগ = দূরত্ব ÷ সময়
কি.মি./ঘণ্টা থেকে মি./সে. = ×৫/১৮
মি./সে. থেকে কি.মি./ঘণ্টা = ×১৮/৫
সমান দূরত্বে গড় গতিবেগ = ২×প্রথম বেগ×দ্বিতীয় বেগ ÷ (প্রথম বেগ + দ্বিতীয় বেগ)
জেনে রাখুন
প্রথমে প্রচলিত পদ্ধতিতে রাশি বসিয়ে হিসাব করতে হবে। এরপর প্রযোজ্য সংক্ষিপ্ত সূত্র ব্যবহার করলে দ্রুত উত্তর পাওয়া যায়। পাঠের সংখ্যা-পাঠ অংশে গণনা, পড়া ও লেখার অনুশীলন আছে—“Listen, say and count after your teacher. Read.”
প্রথমে প্রচলিত পদ্ধতিতে রাশি বসিয়ে হিসাব করতে হবে। এরপর প্রযোজ্য সংক্ষিপ্ত সূত্র ব্যবহার করলে দ্রুত উত্তর পাওয়া যায়। পাঠের সংখ্যা-পাঠ অংশে গণনা, পড়া ও লেখার অনুশীলন আছে—“Listen, say and count after your teacher. Read.”
Type-১ : সারসংক্ষেপ ও ঘটনাক্রম
Ex. ২০০ কি.মি. পথ ৪ ঘণ্টায় অতিক্রম করলে গতিবেগ কত?
Sol:
প্রচলিত পদ্ধতি:
গতিবেগ = দূরত্ব ÷ সময়
গতিবেগ = ২০০ ÷ ৪
গতিবেগ = ৫০ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাট: ২০০-কে ৪ দিয়ে ভাগ করলেই সরাসরি ৫০ পাওয়া যায়। প্রচলিত পদ্ধতির তুলনায় ধাপ কম, তাই সময়ও কম লাগে।
∴ Ans. গতিবেগ = ৫০ কি.মি./ঘণ্টা
Ex. ২০ মি./সে. বেগকে কি.মি./ঘণ্টায় প্রকাশ করো।
Sol:
প্রচলিত পদ্ধতি:
১ মি./সে. = ১৮/৫ কি.মি./ঘণ্টা
২০ মি./সে. = ২০ × ১৮/৫ কি.মি./ঘণ্টা
২০ × ১৮ = ৩৬০
৩৬০ ÷ ৫ = ৭২
২০ মি./সে. = ৭২ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাট: মি./সে. থেকে কি.মি./ঘণ্টায় যেতে সরাসরি ১৮/৫ দিয়ে গুণ করতে হয়। তাই এক ধাপেই ২০ × ১৮/৫ = ৭২।
∴ Ans. ৭২ কি.মি./ঘণ্টা
Ex. স্থির জলে নৌকার বেগ ১৮ কি.মি./ঘণ্টা এবং স্রোতের বেগ ২ কি.মি./ঘণ্টা। ৩২০ কি.মি. পথ অনুকূলে ও প্রতিকূলে যেতে সময় কত?
Sol:
প্রচলিত পদ্ধতি:
অনুকূলে বেগ = নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ
অনুকূলে বেগ = ১৮ + ২ = ২০ কি.মি./ঘণ্টা
অনুকূলে সময় = ৩২০ ÷ ২০ = ১৬ ঘণ্টা
প্রতিকূলে বেগ = নৌকার বেগ − স্রোতের বেগ
প্রতিকূলে বেগ = ১৮ − ২ = ১৬ কি.মি./ঘণ্টা
প্রতিকূলে সময় = ৩২০ ÷ ১৬ = ২০ ঘণ্টা
শর্টকাট: অনুকূলে বেগে যোগ এবং প্রতিকূলে বেগে বিয়োগ করলেই দ্রুত বেগ পাওয়া যায়; এরপর দূরত্ব ÷ বেগ করে সময় নির্ণয় করা যায়।
∴ Ans. অনুকূলে সময় = ১৬ ঘণ্টা; প্রতিকূলে সময় = ২০ ঘণ্টা
Ex. সমান দূরত্বের দুই অংশে বেগ ৩০ কি.মি./ঘণ্টা ও ৬০ কি.মি./ঘণ্টা হলে গড় গতিবেগ কত?
Sol:
প্রচলিত পদ্ধতি:
সমান দূরত্বে গড় গতিবেগ = ২×প্রথম বেগ×দ্বিতীয় বেগ ÷ (প্রথম বেগ + দ্বিতীয় বেগ)
গড় গতিবেগ = ২×৩০×৬০ ÷ (৩০ + ৬০)
গড় গতিবেগ = ৩৬০০ ÷ ৯০
গড় গতিবেগ = ৪০ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাট: সমান দূরত্ব হলে সরাসরি ২ab ÷ (a+b) সূত্রে a = ৩০ এবং b = ৬০ বসিয়ে ৪০ পাওয়া যায়। সাধারণ মোট দূরত্ব ও মোট সময়ের পদ্ধতির চেয়ে এটি দ্রুত।
∴ Ans. গড় গতিবেগ = ৪০ কি.মি./ঘণ্টা
২.৫ Type-২ : চরিত্র বিশ্লেষণ
এই অংশে “Little Seed” ছড়ার উপাদানগুলোকেই চরিত্র বা ভূমিকা হিসেবে বিশ্লেষণ করা হয়েছে। বীজকে কেন্দ্র করে সূর্য, বৃষ্টির ফোঁটা ও ফুলের ধারাবাহিক উপস্থিতি একটি সহজ বৃদ্ধি-চক্র প্রকাশ করে। এর সরাসরি প্রমাণ: “I plant a little seed” এবং “Up comes a flower”।
| চরিত্র বা উপাদান | বৈশিষ্ট্য ও ভূমিকা | পাঠ্যাংশের প্রমাণ |
|---|---|---|
| Little Seed | কেন্দ্রীয় উপাদান; মাটিতে রোপণের পর বৃদ্ধির সূচনা করে। | “I plant a little seed” |
| Sun | উজ্জ্বল ও বৃহৎ প্রকৃতির সহায়ক উপাদান। | “Out comes the sun, Big and round.” |
| Raindrops | নরম ও ধীরভাবে আসা প্রাকৃতিক সহায়ক। | “Down come the raindrops, Soft and slow.” |
| Flower | বৃদ্ধির চূড়ান্ত ফল; উপরে উঠে প্রস্ফুটিত হয়। | “Up comes a flower, Grow, grow, grow!” |
পূর্ণ নমুনা বিশ্লেষণে Little Seed-কে প্রধান চরিত্র ধরা যায়, কারণ ছড়ার ঘটনাগুলো তার চারপাশে সাজানো। প্রথমে তাকে মাটিতে রোপণ করা হয়, পরে সূর্য ও বৃষ্টির উপস্থিতির মাধ্যমে তার বৃদ্ধির ইঙ্গিত পাওয়া যায় এবং শেষে ফুল দেখা যায়। তাই তার বৈশিষ্ট্য হলো সম্ভাবনা, বৃদ্ধি ও পরিবর্তন। এই সিদ্ধান্তের প্রমাণ: “In the ground.”, “Out comes the sun,” এবং “Up comes a flower”।
বিশ্লেষণের কাঠামো
প্রথমে কেন্দ্রীয় উপাদান নির্ধারণ করুন, তারপর তার কাজ বা পরিবর্তন খুঁজুন। এরপর সহায়ক উপাদানগুলোর ভূমিকা আলাদা করুন এবং প্রতিটি দাবির পাশে পাঠ্যাংশের সংক্ষিপ্ত উদ্ধৃতি দিন। ধারাবাহিকতা বোঝার সহজ সূত্র: রোপণ → সূর্যের আগমন → বৃষ্টির ফোঁটা → ফুলের বৃদ্ধি।
প্রথমে কেন্দ্রীয় উপাদান নির্ধারণ করুন, তারপর তার কাজ বা পরিবর্তন খুঁজুন। এরপর সহায়ক উপাদানগুলোর ভূমিকা আলাদা করুন এবং প্রতিটি দাবির পাশে পাঠ্যাংশের সংক্ষিপ্ত উদ্ধৃতি দিন। ধারাবাহিকতা বোঝার সহজ সূত্র: রোপণ → সূর্যের আগমন → বৃষ্টির ফোঁটা → ফুলের বৃদ্ধি।
- প্রধান চরিত্রের কাজ: বীজ রোপণ ও বৃদ্ধির সূচনা।
- সহায়ক উপাদানের কাজ: সূর্য ও বৃষ্টির মাধ্যমে বৃদ্ধির পরিবেশ তৈরি করা।
- শেষ ফল: ফুলের আবির্ভাব ও “Grow, grow, grow!” ভাবের প্রকাশ।
২.৬ Type-২ অনুশীলন ও উত্তর
বিশ্লেষণের কাঠামো
১. প্রথমে কেন্দ্রীয় উপাদান নির্ধারণ করুন।
২. তার কাজ, পরিবর্তন ও ঘটনার ধারাবাহিকতা খুঁজুন।
৩. সহায়ক উপাদানগুলোর ভূমিকা আলাদা করুন।
৪. theme, tone ও অলংকার শনাক্ত করার সময় পাঠ্যাংশের সংক্ষিপ্ত উদ্ধৃতি ব্যবহার করুন।
৫. শেষে উদ্ধৃত প্রমাণের সঙ্গে সিদ্ধান্ত মিলিয়ে লিখুন।
২. তার কাজ, পরিবর্তন ও ঘটনার ধারাবাহিকতা খুঁজুন।
৩. সহায়ক উপাদানগুলোর ভূমিকা আলাদা করুন।
৪. theme, tone ও অলংকার শনাক্ত করার সময় পাঠ্যাংশের সংক্ষিপ্ত উদ্ধৃতি ব্যবহার করুন।
৫. শেষে উদ্ধৃত প্রমাণের সঙ্গে সিদ্ধান্ত মিলিয়ে লিখুন।
চরিত্র ও উপাদানের সংক্ষিপ্ত তালিকা
| উপাদান | ভূমিকা | পাঠ্যাংশের প্রমাণ |
|---|---|---|
| Little Seed | কেন্দ্রীয় উপাদান; বৃদ্ধির সূচনা করে | “I plant a little seed” |
| Sun | বৃদ্ধির সহায়ক প্রাকৃতিক উপাদান | “Out comes the sun, Big and round.” |
| Raindrops | নরম ও ধীরভাবে আসা সহায়ক উপাদান | “Down come the raindrops, Soft and slow.” |
| Flower | বৃদ্ধির চূড়ান্ত ফল | “Up comes a flower, Grow, grow, grow!” |
Ex. “Little Seed” ছড়ায় কোন উপাদানটি ঘটনাগুলোর কেন্দ্র? পাঠ্যাংশের প্রমাণসহ লেখো।
Sol: ছড়ার প্রতিটি পরিবর্তন বীজকে ঘিরে ঘটেছে।
প্রথম ধাপ = বীজ রোপণ করা হয়।
প্রমাণ = “I plant a little seed”
পরের ধাপ = বীজটি “In the ground.” অবস্থায় থাকে।
শেষ ধাপ = তার বৃদ্ধির ফল হিসেবে ফুল দেখা যায়।
প্রমাণ = “Up comes a flower”
Ans. Little Seed-ই কেন্দ্রীয় উপাদান, কারণ রোপণ থেকে ফুলের আবির্ভাব পর্যন্ত ধারাটি তাকে ঘিরে সাজানো।
প্রথম ধাপ = বীজ রোপণ করা হয়।
প্রমাণ = “I plant a little seed”
পরের ধাপ = বীজটি “In the ground.” অবস্থায় থাকে।
শেষ ধাপ = তার বৃদ্ধির ফল হিসেবে ফুল দেখা যায়।
প্রমাণ = “Up comes a flower”
Ans. Little Seed-ই কেন্দ্রীয় উপাদান, কারণ রোপণ থেকে ফুলের আবির্ভাব পর্যন্ত ধারাটি তাকে ঘিরে সাজানো।
Ex. সূর্য ও বৃষ্টির ফোঁটার ভূমিকার তুলনামূলক বিশ্লেষণ করো।
Sol: সূর্য ও বৃষ্টির ফোঁটা উভয়ই বীজের বৃদ্ধিতে সহায়তা করে।
সূর্যের প্রকাশ = “Out comes the sun, Big and round.”
বৃষ্টির ফোঁটার আগমন = “Down come the raindrops, Soft and slow.”
তুলনা = সূর্য উজ্জ্বল ও বৃহৎ প্রকৃতির সহায়ক উপাদান; বৃষ্টির ফোঁটা নরম ও ধীরগতির সহায়ক উপাদান।
ফল = উভয়ের উপস্থিতির পর ফুলের আবির্ভাব ঘটে।
Ans. সূর্য পরিবেশে উজ্জ্বলতার সহায়তা করে, আর বৃষ্টির ফোঁটা কোমলভাবে বৃদ্ধির পরিবেশ তৈরি করে।
সূর্যের প্রকাশ = “Out comes the sun, Big and round.”
বৃষ্টির ফোঁটার আগমন = “Down come the raindrops, Soft and slow.”
তুলনা = সূর্য উজ্জ্বল ও বৃহৎ প্রকৃতির সহায়ক উপাদান; বৃষ্টির ফোঁটা নরম ও ধীরগতির সহায়ক উপাদান।
ফল = উভয়ের উপস্থিতির পর ফুলের আবির্ভাব ঘটে।
Ans. সূর্য পরিবেশে উজ্জ্বলতার সহায়তা করে, আর বৃষ্টির ফোঁটা কোমলভাবে বৃদ্ধির পরিবেশ তৈরি করে।
Ex. ছড়াটির theme ও ঘটনাক্রম নির্ণয় করো।
Sol: কেন্দ্রীয় বিষয় = একটি বীজের ধীরে ধীরে বেড়ে ফুলে পরিণত হওয়া।
ঘটনা ১ = বীজ রোপণ।
উদ্ধৃতি = “I plant a little seed”
ঘটনা ২ = সূর্যের আগমন।
উদ্ধৃতি = “Out comes the sun, Big and round.”
ঘটনা ৩ = বৃষ্টির ফোঁটার পতন।
উদ্ধৃতি = “Down come the raindrops, Soft and slow.”
ঘটনা ৪ = ফুলের বৃদ্ধি।
উদ্ধৃতি = “Up comes a flower, Grow, grow, grow!”
Ans. theme হলো বীজের বৃদ্ধি ও পরিবর্তন; ঘটনাক্রম হলো রোপণ → সূর্যের আগমন → বৃষ্টির ফোঁটা → ফুলের বৃদ্ধি।
ঘটনা ১ = বীজ রোপণ।
উদ্ধৃতি = “I plant a little seed”
ঘটনা ২ = সূর্যের আগমন।
উদ্ধৃতি = “Out comes the sun, Big and round.”
ঘটনা ৩ = বৃষ্টির ফোঁটার পতন।
উদ্ধৃতি = “Down come the raindrops, Soft and slow.”
ঘটনা ৪ = ফুলের বৃদ্ধি।
উদ্ধৃতি = “Up comes a flower, Grow, grow, grow!”
Ans. theme হলো বীজের বৃদ্ধি ও পরিবর্তন; ঘটনাক্রম হলো রোপণ → সূর্যের আগমন → বৃষ্টির ফোঁটা → ফুলের বৃদ্ধি।
Ex. “Grow, grow, grow!” পঙ্ক্তিটি ছড়ার tone ও ভাষার বৈশিষ্ট্য কীভাবে প্রকাশ করে?
Sol: পঙ্ক্তিতে “grow” শব্দটির পুনরাবৃত্তি আছে।
পুনরাবৃত্ত শব্দ = “Grow, grow, grow!”
ঘটনার সঙ্গে সম্পর্ক = ফুল উপরে উঠে বৃদ্ধি পায়।
প্রমাণ = “Up comes a flower”
tone = আনন্দময় ও উৎসাহপূর্ণ, কারণ ফুলের আবির্ভাবকে বৃদ্ধি ও সাফল্যের ফল হিসেবে দেখানো হয়েছে।
অলংকারের ধরন = একই শব্দের পুনরাবৃত্তি; এতে বৃদ্ধি পাওয়ার ভাবটি জোরালো হয়।
Ans. “Grow, grow, grow!” পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে আনন্দময় ও উৎসাহপূর্ণ tone এবং ফুলের ক্রমবর্ধমান বৃদ্ধির ভাব প্রকাশ করে।
পুনরাবৃত্ত শব্দ = “Grow, grow, grow!”
ঘটনার সঙ্গে সম্পর্ক = ফুল উপরে উঠে বৃদ্ধি পায়।
প্রমাণ = “Up comes a flower”
tone = আনন্দময় ও উৎসাহপূর্ণ, কারণ ফুলের আবির্ভাবকে বৃদ্ধি ও সাফল্যের ফল হিসেবে দেখানো হয়েছে।
অলংকারের ধরন = একই শব্দের পুনরাবৃত্তি; এতে বৃদ্ধি পাওয়ার ভাবটি জোরালো হয়।
Ans. “Grow, grow, grow!” পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে আনন্দময় ও উৎসাহপূর্ণ tone এবং ফুলের ক্রমবর্ধমান বৃদ্ধির ভাব প্রকাশ করে।
দ্রুত পুনরালোচনা
কেন্দ্রীয় উপাদান → সহায়ক উপাদান → উদ্ধৃতি → ঘটনাক্রম → সিদ্ধান্ত।
২.৭ Type-৩ : মূলভাব ও বার্তা (Theme)
বিশ্লেষণের কাঠামো: প্রথমে ছড়ায় কোন বিষয় বারবার বা কেন্দ্রীয়ভাবে এসেছে তা শনাক্ত করতে হবে। এরপর সেই বিষয়ের সমর্থনে সংক্ষিপ্ত উদ্ধৃতি দিতে হবে। শেষে উপ-ভাব, বার্তা, ভাষার বৈশিষ্ট্য ও tone নির্ধারণ করতে হবে। এখানে কেন্দ্রীয় সূত্র হলো সবজি পরিচয় → আকর্ষণ সৃষ্টি → প্রতিদিন খাওয়ার পরামর্শ → সুস্থ ও বুদ্ধিমান হয়ে ওঠা।
মূলভাব: “Vegetables” ছড়াটির মূলভাব হলো সবজি খাওয়ার মাধ্যমে শিশুদের সুস্থ ও শক্তিশালী হয়ে ওঠার প্রয়োজনীয়তা। ছড়ার শুরুতে বিভিন্ন সবজির নাম একসঙ্গে বলা হয়েছে—“Tomatoes and carrots,” এবং “Cabbage and peas,”। এরপর সবজির আকর্ষণীয় রং ও চেহারা তুলে ধরে বলা হয়েছে, “Look so yummy,” এবং “All red and green.” তাই ছড়াটি সবজিকে পরিচিত, আকর্ষণীয় ও উপকারী খাবার হিসেবে উপস্থাপন করে।
উপ-ভাব ও বার্তা: ছড়াটির উপ-ভাব হলো শিশুদের প্রতিদিন সবজি খাওয়ার অভ্যাস গড়ে তোলা। এর সরাসরি প্রমাণ “So little children” এবং “Eat them every day”। এই অভ্যাসের ফলও স্পষ্টভাবে জানানো হয়েছে—“To make you grow” এবং “Strong and smart.” ফলে বার্তাটি হলো, নিয়মিত সবজি খেলে শিশুর শারীরিক বৃদ্ধি ও বুদ্ধিবিকাশে সহায়তা হয়। “Look so yummy” বাক্যাংশে আনন্দময় ও আকর্ষণ সৃষ্টি করা tone প্রকাশ পেয়েছে; “Eat them every day” বাক্যাংশে উপদেশমূলক tone দেখা যায়।
নমুনা উত্তর: “Vegetables” ছড়াটির theme হলো সবজি খাওয়ার উপকারিতা ও শিশুদের সুস্থভাবে বেড়ে ওঠা। “Tomatoes and carrots,” “Cabbage and peas,” উদ্ধৃতিতে বিভিন্ন সবজির পরিচয় পাওয়া যায়। “Look so yummy” ও “All red and green” অংশে সবজির আকর্ষণীয় রং ও চেহারা ফুটে উঠেছে। “Eat them every day” নির্দেশনামূলক বার্তা দেয়, আর “Strong and smart” সবজি খাওয়ার কাঙ্ক্ষিত ফল প্রকাশ করে। তাই ছড়াটির মূল বার্তা হলো প্রতিদিন সবজি খেলে শিশুরা শক্তিশালী ও বুদ্ধিমান হয়ে উঠতে পারে।
২.৮ Type-৩ অনুশীলন ও উত্তর
শর্টকাট পদ্ধতি
গতিবেগ = দূরত্বসময়
মি./সে. থেকে কি.মি./ঘণ্টা = × ১৮৫
কি.মি./ঘণ্টা থেকে মি./সে. = × ৫১৮
সমান দূরত্বে গড় গতিবেগ = ২ × প্রথম বেগ × দ্বিতীয় বেগপ্রথম বেগ + দ্বিতীয় বেগ
দ্রুত সমাধানের আগে রাশি, একক ও প্রয়োজনীয় সূত্র নির্ধারণ করতে হবে।
শর্টকাট পদ্ধতি ও সমাধান
উদাহরণ: ১৮০ কি.মি. পথ ৪ ঘণ্টায় অতিক্রম করলে গতিবেগ কত?
সমাধান:
গতিবেগ = দূরত্বসময়
গতিবেগ = ১৮০ কি.মি.৪ ঘণ্টা
গতিবেগ = ১৮০ ÷ ৪
গতিবেগ = ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা
∴ উত্তর: গতিবেগ = ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা
উদাহরণ: ৫ মি./সে. বেগকে কি.মি./ঘণ্টায় প্রকাশ করো।
সমাধান:
১ মি./সে. = ১৮৫ কি.মি./ঘণ্টা
৫ মি./সে. = ৫ × ১৮৫ কি.মি./ঘণ্টা
= ৯০ ÷ ৫ কি.মি./ঘণ্টা
= ১৮ কি.মি./ঘণ্টা
∴ উত্তর: ১৮ কি.মি./ঘণ্টা
উদাহরণ: ১৫০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেনের গতিবেগ ৫৪ কি.মি./ঘণ্টা। একটি খুঁটি অতিক্রম করতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে?
সমাধান:
৫৪ কি.মি./ঘণ্টা = ৫৪ × ৫১৮ মি./সে.
= ১৫ মি./সে.
খুঁটি অতিক্রমের দূরত্ব = ১৫০ মিটার
সময় = দূরত্ববেগ
= ১৫০ ÷ ১৫ সেকেন্ড
= ১০ সেকেন্ড
∴ উত্তর: ১০ সেকেন্ড
উদাহরণ: স্থির জলে নৌকার বেগ ১৪ কি.মি./ঘণ্টা এবং স্রোতের বেগ ৩ কি.মি./ঘণ্টা। ৩৭৪ কি.মি. পথ অনুকূলে ও প্রতিকূলে যেতে সময় কত?
সমাধান:
অনুকূলে বেগ = ১৪ + ৩ = ১৭ কি.মি./ঘণ্টা
অনুকূলে সময় = ৩৭৪ ÷ ১৭ ঘণ্টা
অনুকূলে সময় = ২২ ঘণ্টা
প্রতিকূলে বেগ = ১৪ − ৩ = ১১ কি.মি./ঘণ্টা
প্রতিকূলে সময় = ৩৭৪ ÷ ১১ ঘণ্টা
প্রতিকূলে সময় = ৩৪ ঘণ্টা
∴ উত্তর: অনুকূলে সময় = ২২ ঘণ্টা; প্রতিকূলে সময় = ৩৪ ঘণ্টা
উদাহরণ: সমান দূরত্বের দুই অংশে বেগ ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা ও ৯০ কি.মি./ঘণ্টা হলে গড় গতিবেগ কত?
সমাধান:
সমান দূরত্বে গড় গতিবেগ = ২ × প্রথম বেগ × দ্বিতীয় বেগপ্রথম বেগ + দ্বিতীয় বেগ
= ২ × ৪৫ × ৯০ ÷ (৪৫ + ৯০)
= ৮১০০ ÷ ১৩৫
= ৬০ কি.মি./ঘণ্টা
∴ উত্তর: গড় গতিবেগ = ৬০ কি.মি./ঘণ্টা
২.৯ Type-৪ : ভাষা, অলংকার ও সুর
বিশ্লেষণের কাঠামো: প্রথমে পাঠ্যাংশের পুনরাবৃত্ত শব্দ, দৃশ্যমান বর্ণনা ও সম্বোধন চিহ্নিত করতে হবে। এরপর উদ্ধৃতি দেখে অলংকারের ধরন নির্ধারণ, সেই ভাষা পাঠকের মনে কী প্রভাব ফেলে তা ব্যাখ্যা এবং শেষে বক্তার সুর ও দৃষ্টিভঙ্গি নির্ণয় করতে হবে। এই অধ্যায়ে সরাসরি উপমা, রূপক বা ব্যক্তিত্বারোপের স্পষ্ট প্রমাণ নেই; প্রধানত চিত্রকল্প, পুনরুক্তি ও নির্দেশনামূলক ভাষা ব্যবহৃত হয়েছে।
| অলংকার | উদাহরণ | কী প্রভাব ফেলে |
|---|---|---|
| চিত্রকল্প | “Big and round.” | সূর্যের আকারের দৃশ্যমান ধারণা তৈরি করে। |
| চিত্রকল্প | “All red and green.” | সবজির রংকে আকর্ষণীয় করে তোলে। |
| পুনরুক্তি | “Grow, grow, grow!” | বৃদ্ধির ধারাবাহিকতা ও ছন্দের জোর প্রকাশ করে। |
| উপমা, রূপক ও ব্যক্তিত্বারোপ | স্পষ্ট উদাহরণ নেই | তাই এ তিন অলংকারের দাবি না করে প্রমাণিত চিত্রকল্পেই সীমাবদ্ধ থাকতে হবে। |
“Little Seed” কবিতার সুর ও দৃষ্টিভঙ্গি: সুরটি কোমল, আশাবাদী ও ধীরগতির। “Soft and slow.” উদ্ধৃতিতে কোমল গতি, আর “Up comes a flower,” উদ্ধৃতিতে আশাবাদী পরিণতি প্রকাশ পেয়েছে। দৃষ্টিভঙ্গি প্রথম পুরুষের, কারণ বক্তা বলেন “I plant a little seed”; ফলে বীজ রোপণ ও বৃদ্ধির ঘটনাকে একজন অংশগ্রহণকারীর দৃষ্টিতে দেখানো হয়েছে।
“Vegetables” কবিতার সুর ও দৃষ্টিভঙ্গি: এখানে সুরটি আনন্দময় ও উপদেশমূলক। “Look so yummy,” অংশে আকর্ষণ সৃষ্টি করা হয়েছে, আর “Eat them every day” সরাসরি পরামর্শ দিয়েছে। “So little children” সম্বোধনের মাধ্যমে শিশুদের উদ্দেশে বক্তার দৃষ্টিভঙ্গি স্পষ্ট; “Strong and smart.” অংশে নিয়মিত সবজি খাওয়ার প্রত্যাশিত ফল জানানো হয়েছে।
- চিত্রকল্প শনাক্ত করতে রং, আকার ও গতি-বর্ণনার শব্দ খুঁজুন।
- সুর নির্ধারণে আদেশ, আনন্দ, কোমলতা ও আশাবাদের প্রকাশ দেখুন।
- দৃষ্টিভঙ্গি নির্ধারণে “I” এবং “children”-এর মতো বক্তা বা সম্বোধনের চিহ্ন লক্ষ করুন।
২.১০ Type-৪ অনুশীলন ও উত্তর
শর্টকাট পদ্ধতি
গতিবেগ = দূরত্বসময়
মি./সে. থেকে কি.মি./ঘণ্টা = ×১৮৫
সমান দূরত্বে গড় গতিবেগ = ২ × প্রথম বেগ × দ্বিতীয় বেগপ্রথম বেগ + দ্বিতীয় বেগ
গতিবেগ = দূরত্বসময়
মি./সে. থেকে কি.মি./ঘণ্টা = ×১৮৫
সমান দূরত্বে গড় গতিবেগ = ২ × প্রথম বেগ × দ্বিতীয় বেগপ্রথম বেগ + দ্বিতীয় বেগ
Ex. ২২৫ কি.মি. পথ ৫ ঘণ্টায় অতিক্রম করলে গতিবেগ কত?
Sol: প্রচলিত পদ্ধতি:
গতিবেগ = দূরত্বসময়
গতিবেগ = ২২৫ ÷ ৫
গতিবেগ = ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাট: ২২৫-কে ৫ দিয়ে ভাগ করলেই এক ধাপে ৪৫ পাওয়া যায়। প্রচলিত পদ্ধতির তুলনায় ধাপ কম, তাই সময়ও কম লাগে।
∴ Ans. গতিবেগ = ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা
গতিবেগ = দূরত্বসময়
গতিবেগ = ২২৫ ÷ ৫
গতিবেগ = ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাট: ২২৫-কে ৫ দিয়ে ভাগ করলেই এক ধাপে ৪৫ পাওয়া যায়। প্রচলিত পদ্ধতির তুলনায় ধাপ কম, তাই সময়ও কম লাগে।
∴ Ans. গতিবেগ = ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা
Ex. ২০ মি./সে. বেগকে কি.মি./ঘণ্টায় প্রকাশ করো।
Sol: প্রচলিত পদ্ধতি:
১ মি./সে. = ১৮৫ কি.মি./ঘণ্টা
২০ মি./সে. = ২০ × ১৮ ÷ ৫ কি.মি./ঘণ্টা
২০ × ১৮ = ৩৬০
৩৬০ ÷ ৫ = ৭২
শর্টকাট: মি./সে. থেকে কি.মি./ঘণ্টায় যেতে সরাসরি ×১৮/৫ করতে হয়। তাই এক ধাপে ২০ × ১৮/৫ = ৭২।
∴ Ans. ২০ মি./সে. = ৭২ কি.মি./ঘণ্টা
১ মি./সে. = ১৮৫ কি.মি./ঘণ্টা
২০ মি./সে. = ২০ × ১৮ ÷ ৫ কি.মি./ঘণ্টা
২০ × ১৮ = ৩৬০
৩৬০ ÷ ৫ = ৭২
শর্টকাট: মি./সে. থেকে কি.মি./ঘণ্টায় যেতে সরাসরি ×১৮/৫ করতে হয়। তাই এক ধাপে ২০ × ১৮/৫ = ৭২।
∴ Ans. ২০ মি./সে. = ৭২ কি.মি./ঘণ্টা
Ex. ২০০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি ট্রেন ৭২ কি.মি./ঘণ্টা বেগে ২০০ মিটার দীর্ঘ প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে কত সময় নেবে?
Sol: প্রচলিত পদ্ধতি:
৭২ কি.মি./ঘণ্টা = ৭২ × ৫ ÷ ১৮ মি./সে.
ট্রেন ও প্ল্যাটফর্ম অতিক্রমের দূরত্ব = ২০০ + ২০০ মিটার
মোট দূরত্ব = ৪০০ মিটার
সময় = ৪০০২০ সেকেন্ড
সময় = ২০ সেকেন্ড
শর্টকাট: আগে ৭২ × ৫/১৮ = ২০ মি./সে. এবং সরাসরি (২০০ + ২০০) ÷ ২০ = ২০ সেকেন্ড।
∴ Ans. সময় = ২০ সেকেন্ড
৭২ কি.মি./ঘণ্টা = ৭২ × ৫ ÷ ১৮ মি./সে.
ট্রেন ও প্ল্যাটফর্ম অতিক্রমের দূরত্ব = ২০০ + ২০০ মিটার
মোট দূরত্ব = ৪০০ মিটার
সময় = ৪০০২০ সেকেন্ড
সময় = ২০ সেকেন্ড
শর্টকাট: আগে ৭২ × ৫/১৮ = ২০ মি./সে. এবং সরাসরি (২০০ + ২০০) ÷ ২০ = ২০ সেকেন্ড।
∴ Ans. সময় = ২০ সেকেন্ড
Ex. স্থির জলে নৌকার বেগ ১৫ কি.মি./ঘণ্টা এবং স্রোতের বেগ ৫ কি.মি./ঘণ্টা। ২০০ কি.মি. পথ অনুকূলে ও প্রতিকূলে যেতে সময় কত?
Sol: প্রচলিত পদ্ধতি:
অনুকূলে বেগ = ১৫ + ৫ = ২০ কি.মি./ঘণ্টা
অনুকূলে সময় = ২০০ ÷ ২০ = ১০ ঘণ্টা
প্রতিকূলে বেগ = ১৫ − ৫ = ১০ কি.মি./ঘণ্টা
প্রতিকূলে সময় = ২০০ ÷ ১০ = ২০ ঘণ্টা
শর্টকাট: অনুকূলে বেগে যোগ এবং প্রতিকূলে বেগে বিয়োগ করে সরাসরি ২০ ও ১০ পাওয়া যায়; এরপর দূরত্ব ÷ বেগ করলেই সময় নির্ণয় হয়।
∴ Ans. অনুকূলে সময় = ১০ ঘণ্টা; প্রতিকূলে সময় = ২০ ঘণ্টা
অনুকূলে বেগ = ১৫ + ৫ = ২০ কি.মি./ঘণ্টা
অনুকূলে সময় = ২০০ ÷ ২০ = ১০ ঘণ্টা
প্রতিকূলে বেগ = ১৫ − ৫ = ১০ কি.মি./ঘণ্টা
প্রতিকূলে সময় = ২০০ ÷ ১০ = ২০ ঘণ্টা
শর্টকাট: অনুকূলে বেগে যোগ এবং প্রতিকূলে বেগে বিয়োগ করে সরাসরি ২০ ও ১০ পাওয়া যায়; এরপর দূরত্ব ÷ বেগ করলেই সময় নির্ণয় হয়।
∴ Ans. অনুকূলে সময় = ১০ ঘণ্টা; প্রতিকূলে সময় = ২০ ঘণ্টা
Ex. সমান দূরত্বের দুই অংশে বেগ ৯০ কি.মি./ঘণ্টা ও ৩০ কি.মি./ঘণ্টা হলে গড় গতিবেগ কত?
Sol: প্রচলিত পদ্ধতি:
প্রথম অংশের সুবিধাজনক দূরত্ব = ৯০ × ১ = ৯০ কি.মি.
প্রথম অংশের সময় = ৯০ ÷ ৯০ = ১ ঘণ্টা
দ্বিতীয় অংশের দূরত্ব = ৯০ কি.মি.
দ্বিতীয় অংশের সময় = ৯০ ÷ ৩০ = ৩ ঘণ্টা
মোট দূরত্ব = ৯০ + ৯০ = ১৮০ কি.মি.
মোট সময় = ১ + ৩ = ৪ ঘণ্টা
গড় গতিবেগ = ১৮০ ÷ ৪ = ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাট: সমান দূরত্বে সরাসরি ২ab ÷ (a + b) সূত্রে a = ৯০ এবং b = ৩০ বসাই।
গড় গতিবেগ = ২ × ৯০ × ৩০ ÷ (৯০ + ৩০)
গড় গতিবেগ = ৫৪০০ ÷ ১২০ = ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা
এই সূত্রে প্রচলিত পদ্ধতির তুলনায় ধাপ কম, তাই দ্রুত উত্তর পাওয়া যায়।
∴ Ans. গড় গতিবেগ = ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা
প্রথম অংশের সুবিধাজনক দূরত্ব = ৯০ × ১ = ৯০ কি.মি.
প্রথম অংশের সময় = ৯০ ÷ ৯০ = ১ ঘণ্টা
দ্বিতীয় অংশের দূরত্ব = ৯০ কি.মি.
দ্বিতীয় অংশের সময় = ৯০ ÷ ৩০ = ৩ ঘণ্টা
মোট দূরত্ব = ৯০ + ৯০ = ১৮০ কি.মি.
মোট সময় = ১ + ৩ = ৪ ঘণ্টা
গড় গতিবেগ = ১৮০ ÷ ৪ = ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাট: সমান দূরত্বে সরাসরি ২ab ÷ (a + b) সূত্রে a = ৯০ এবং b = ৩০ বসাই।
গড় গতিবেগ = ২ × ৯০ × ৩০ ÷ (৯০ + ৩০)
গড় গতিবেগ = ৫৪০০ ÷ ১২০ = ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা
এই সূত্রে প্রচলিত পদ্ধতির তুলনায় ধাপ কম, তাই দ্রুত উত্তর পাওয়া যায়।
∴ Ans. গড় গতিবেগ = ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা
২.১১ সাধারণ ভুল ও ফাঁদ
📌 পাঠ সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়াদি
- ছোট হাতের বর্ণ দেখেই বড় হাতের রূপ বাদ দেওয়া যাবে না, কারণ পাঠে দুই রূপকে জোড়া হিসেবে চিনতে বলা হয়েছে।
- ছবির নাম বলার সময় শুধু ছবি দেখা যথেষ্ট নয়; শুনে নাম বলা এবং পরে পড়ার অনুশীলনও করতে হবে।
- শব্দের বর্ণ এলোমেলো থাকলে অনুমান করে লেখা যাবে না; বর্ণগুলো সাজিয়ে অর্থপূর্ণ সঠিক শব্দ তৈরি করতে হবে।
- শব্দ লেখার কাজে শুধু অনুলিখন নয়, পড়া, দাগ অনুসরণ এবং নিজে লেখার তিনটি ধাপ মনে রাখতে হবে।
- দলগত খেলায় বর্ণকার্ড নিয়ে সারিতে দাঁড়িয়ে শব্দ গঠন করতে হয়, তারপর সংশ্লিষ্ট প্রাণীর শব্দ ও নড়াচড়া দেখাতে হয়।
- এক থেকে পাঁচ পর্যন্ত সংখ্যার ক্ষেত্রে অঙ্কের সঙ্গে তার শব্দরূপও পড়তে ও চিনতে হবে।
- ছয় থেকে দশ পর্যন্ত মিলের কাজে অঙ্ক ও শব্দরূপকে আলাদা না রেখে জোড়া হিসেবে মিলাতে হবে।
- এগারো থেকে পনেরো এবং ষোলো থেকে বিশ পর্যন্ত সংখ্যা লেখার সময় ধারাবাহিক ক্রম ঠিক রাখতে হবে।
- একুশ থেকে ত্রিশ পর্যন্ত সংখ্যার কাজে সংখ্যা পড়া, লেখা এবং ছোট থেকে বড় ক্রমে সাজানো—এই তিনটি দক্ষতা একসঙ্গে প্রয়োগ করতে হবে।
- ছড়া আবৃত্তির সময় কেবল মুখস্থ বলা নয়; শোনা, পুনরাবৃত্তি করা এবং নির্দেশিত অভিনয়ও সম্পন্ন করতে হবে।
- বীজের বৃদ্ধির ধারাটি মনে রাখার সঠিক ক্রম হলো রোপণ, সূর্যের আগমন, বৃষ্টির ফোঁটা এবং শেষে ফুলের বৃদ্ধি।
- সবজির ছড়ায় রং ও স্বাদের আকর্ষণ এবং প্রতিদিন খাওয়ার পরামর্শ—দুই ধরনের বক্তব্যই আলাদা করে শনাক্ত করতে হবে।
২.১২ অতিরিক্ত অনুশীলন
নোট: এগুলো অনুশীলন প্রশ্ন; বিগত সালের প্রশ্ন নয়।
Type-১ : সূত্রভিত্তিক দ্রুত সমাধান
শর্টকাট পদ্ধতি
গতিবেগ = দূরত্বসময়
মি./সে. থেকে কি.মি./ঘণ্টা = ×১৮৫
অনুকূলে বেগ = নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ; প্রতিকূলে বেগ = নৌকার বেগ − স্রোতের বেগ
সমান দূরত্বে গড় গতিবেগ = ২ × প্রথম বেগ × দ্বিতীয় বেগপ্রথম বেগ + দ্বিতীয় বেগ
গতিবেগ = দূরত্বসময়
মি./সে. থেকে কি.মি./ঘণ্টা = ×১৮৫
অনুকূলে বেগ = নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ; প্রতিকূলে বেগ = নৌকার বেগ − স্রোতের বেগ
সমান দূরত্বে গড় গতিবেগ = ২ × প্রথম বেগ × দ্বিতীয় বেগপ্রথম বেগ + দ্বিতীয় বেগ
জেনে রাখুন
প্রথমে প্রচলিত পদ্ধতিতে রাশি বসিয়ে হিসাব করতে হবে। এরপর প্রযোজ্য সংক্ষিপ্ত সূত্র ব্যবহার করলে ধাপ কমে যায়। পাঠে সংখ্যা পড়া, বলা ও গণনার অনুশীলনের নির্দেশ রয়েছে—“Listen, say, and count after your teacher. Read.”
| রূপান্তর | গুণ |
|---|---|
| মি./সে. → কি.মি./ঘণ্টা | ×১৮/৫ |
| কি.মি./ঘণ্টা → মি./সে. | ×৫/১৮ |
অনুশীলন প্রশ্ন ও সমাধান
Ex. ৩০০ কি.মি. পথ ৫ ঘণ্টায় অতিক্রম করলে গতিবেগ কত?
Sol:
গতিবেগ = দূরত্বসময়
গতিবেগ = ৩০০৫ = ৬০ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাট: ৩০০ ÷ ৫ = ৬০
∴ Ans. গতিবেগ = ৬০ কি.মি./ঘণ্টা
Ex. ২৫ মি./সে. বেগকে কি.মি./ঘণ্টায় প্রকাশ করো।
Sol:
প্রচলিত পদ্ধতি: ১ মি./সে. = ১৮৫ কি.মি./ঘণ্টা
২৫ মি./সে. = ২৫ × ১৮৫ = ৪৫০৫ = ৯০ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাটে এক ধাপেই: ২৫ × ১৮/৫ = ৯০
∴ Ans. ২৫ মি./সে. = ৯০ কি.মি./ঘণ্টা
Ex. ১৫০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি ট্রেন ৫৪ কি.মি./ঘণ্টা বেগে একটি খুঁটি অতিক্রম করতে কত সময় নেবে?
Sol:
৫৪ কি.মি./ঘণ্টা = ৫৪ × ৫/১৮ = ১৫ মি./সে.
খুঁটি অতিক্রমের দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১৫০ মিটার
সময় = দূরত্ববেগ = ১৫০ ÷ ১৫ = ১০ সেকেন্ড
শর্টকাট: ১৫০ ÷ ১৫ = ১০
∴ Ans. সময় = ১০ সেকেন্ড
Ex. ১৫০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ৫৪ কি.মি./ঘণ্টা বেগে ২১০ মিটার দীর্ঘ প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে কত সময় নেবে?
Sol:
৫৪ কি.মি./ঘণ্টা = ৫৪ × ৫/১৮ = ১৫ মি./সে.
মোট দূরত্ব = ১৫০ + ২১০ = ৩৬০ মিটার
সময় = ৩৬০ ÷ ১৫ = ২৪ সেকেন্ড
শর্টকাট: (১৫০ + ২১০) ÷ ১৫ = ৩৬০ ÷ ১৫ = ২৪
∴ Ans. সময় = ২৪ সেকেন্ড
Ex. দুইটি ট্রেন বিপরীত দিকে চলেছে। তাদের দৈর্ঘ্য ২১০ মিটার ও ২১০ মিটার এবং গতিবেগ ৯০ কি.মি./ঘণ্টা ও ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা। তারা কত সময়ে পরস্পরকে অতিক্রম করবে?
Sol:
৯০ কি.মি./ঘণ্টা = ৯০ × ৫/১৮ = ২৫ মি./সে.
৩৬ কি.মি./ঘণ্টা = ৩৬ × ৫/১৮ = ১০ মি./সে.
বিপরীত দিকে আপেক্ষিক বেগ = ২৫ + ১০ = ৩৫ মি./সে.
মোট দূরত্ব = ২১০ + ২১০ = ৪২০ মিটার
সময় = ৪২০ ÷ ৩৫ = ১২ সেকেন্ড
শর্টকাট: (২১০ + ২১০) ÷ ৩৫ = ১২
∴ Ans. অতিক্রমের সময় = ১২ সেকেন্ড
Ex. স্থির জলে নৌকার বেগ ১২ কি.মি./ঘণ্টা এবং স্রোতের বেগ ৫ কি.মি./ঘণ্টা। ১১৯ কি.মি. পথ অনুকূলে ও প্রতিকূলে যেতে সময় কত? একই দূরত্বে ৪০ কি.মি./ঘণ্টা ও ৬০ কি.মি./ঘণ্টা বেগের গড় গতিবেগও নির্ণয় করো।
Sol:
অনুকূলে বেগ = ১২ + ৫ = ১৭ কি.মি./ঘণ্টা
অনুকূলে সময় = ১১৯ ÷ ১৭ = ৭ ঘণ্টা
প্রতিকূলে বেগ = ১২ − ৫ = ৭ কি.মি./ঘণ্টা
প্রতিকূলে সময় = ১১৯ ÷ ৭ = ১৭ ঘণ্টা
সমান দূরত্বে প্রচলিত সূত্র: গড় গতিবেগ = ২ × ৪০ × ৬০ ÷ (৪০ + ৬০)
গড় গতিবেগ = ৪৮০০ ÷ ১০০ = ৪৮ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাট: ২ab ÷ (a + b) = ২ × ৪০ × ৬০ ÷ ১০০ = ৪৮
∴ Ans. অনুকূলে সময় = ৭ ঘণ্টা; প্রতিকূলে সময় = ১৭ ঘণ্টা; গড় গতিবেগ = ৪৮ কি.মি./ঘণ্টা