Course (Part 7)

Course: প্রাথমিক গণিত তৃতীয় শ্রেণি

Lesson

Subtitle: যোগ বিয়োগ গুন্ ভাগের সম্পর্ক

Learning Outcomes

• Students সঠিক ভাবে যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগের সম্পরকে সম্পন্ন প্রশ্ন বিশ্লেষণ করতে পারবে।
• গণিতের কথ্য বাক্য থেকে সঠিক সমীকরণ গঠন ও সমাধান করতে পারবে।
• প্রত্যেক ধাপে দূরদৃষ্টিসম্পন্ন ভাবে উত্তর নির্ণয় ও পুনরাবৃত্তি অনুশীলন করতে পারবে।

Conceptual Explanation

যোগ-ব্যয়-গুণ-ভাগ হলো মৌল গণিতের চারটি মৌলিক অপারেশন। এর মধ্যে যোগ ও বিয়োগ দুটিই একটি বিপরীত প্রক্রিয়া হিসেবে বিবেচিত হয়—যদি আমরা যোগ করি এবং তারপর বিয়োগ করি, বা বিহিত সংখ্যার ওপর বিয়োগফল যোগ করি, তখন ফল একই হওয়ার সম্ভাবনা থাকে। গুণ হলো একাধিকবার একই সংখ্যা বারবার যোগ করা; ভাগ হলো জোড়া সমান অংশে অংশ দেওয়া। বাস্তব সমস্যায় এগুলো একত্রে ব্যবহৃত হয় যাতে একটি জিনিসের মোট মূল্য, সংখ্যা বা অংশ কতটি তা বের করা যায়। নীচে কয়েকটি উদাহরণ ও সমস্যা রয়েছে যেগুলো একই ধারায় গোনা হয়।

Important Notes

• একটি বস্তুকে একাধিক অংশে ভাগ করার সময় ভাগের সংখ্যা ও অংশের সংখ্যা সঠিক ভাবে মিলাতে হবে।
• মোটের সাথে অংশের অনুপাতে সমান বণ্টন করার ক্ষমতা গণিতের মূল ধারণা।
• গণিত বাক্যগুলিকে সরাসরি সমীকরণ হিসেবে লিখলে উত্তর সহজভাবে পৌঁছায়, যেমন: ৯৫ + ১৫ = ১০০ (কলম ও বইয়ের যোগফল)

গণিত বাক্যগুলোর উদাহরণ

উদাহরণ	সমাধান
১টি বই ও ১টি কলমের দাম	৯৫ + ১৫ = ১১০ টাকা
একটি বই ও ২টি কলমের মূল্য	৯৫ + ২×২০ = ১৩৫ টাকা

Exercises → True / False / Fill in the Blanks / MCQ / Matching / Descriptive / Creative

True / False

1. একটি বইয়ের মূল্য ৯৫ টাকা এবং ১২টি কলমের মূল্য ১৮০ টাকা—এই তথ্য থেকে ১টি কলম ও ১টি বই কিনলে মোট মূল্য হয় ১১০ টাকা।
2. ৩টি কলম এবং ১টি খাতার দাম ৬০ টাকা।

Answer

(1) সত্য; ৯৫ + ১৫ = ১১০ টাকা (দেওয়া তথ্য অনুযায়ী ১টি কলম ২০ টাকা, ১টি বই ৯৫ টাকা)।

(2) মিথ্যা; ৩ কলমের দাম ৩×২০ = ৬০ টাকা, ১ খাতার দাম যা জানা নেই, তাই মোট সম্ভব নয়; প্রশ্নটি অসম্পূর্ণ।

Fill in the Blanks

1. ১ ডজন ডিমের দাম যদি ১২০ টাকা হয়, ৪টি ডিমের দাম হবে __ টাকার?
2. ৫টি কলমের দাম ১৫০ টাকা হলে, ৫টি কলম ও ৫টি খাতা কিনতে কত টাকা লাগবে? ____

Answer

১ ডজন ডিম = ১২টি; ১২০/১২ = ১০ টাকা প্রতি ডিম; ৪টি ডিম = ৪×১০ = ৪০ টাকা;

৫টি কলম ও ৫টি খাতা: কলম ৫×২০ = ১০০ টাকা; খাতা ৫×৩০ = ১৫০ টাকা; মোট ২৫০ টাকা।

MCQ

1. একটি বই ও ৩টি কলমের মূল্য একত্রে ৯৫ টাকা। একটি কলমের মূল্য ২০ টাকা। বইয়ের মূল্য কত?
2. ১টি কলম ও ১টি বই কিনতে বাবার কাছ থেকে ২৫০ টাকা দিলে বাকি কত টাকা?

Answer

উত্তর (১): বইয়ের মূল্য = ৯৫ − ৩×২০ = ৯৫ − ৬০ = ৩৫ টাকা; তবে প্রশ্নে ১টি কলমের মূল্য ২০ টাকা এবং ৩টি কলমের দাম নিলে (৩×২০) ৬০ টাকা; তাই প্রশ্নটি ভ্যারিয়েন্ট অনুযায়ী ১ কলম ও একটি বই মিলে ২০ + বইয়ের মূল্য = ৯৫ → বই= ৭৫ টাকা।

উত্তর (২): ২৫০ − (১টি বই+১টি কলম) = ২৫০ − (৭৫+২০) = ১৫৫ টাকা বাকি।

Matching

1. যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ — কোনটি কোনটির বিপরীত ক্রিয়া?
2. একটি গাছ থেকে ৫৫০ আম পাড়া হলো, ৮ জনে সমানভাবে ভাগ করলে প্রত্যেকে কতটি আম পাবে?

Answer

উত্তর (1): যোগ ও বিয়োগ বিপরীত ক্রিয়া হিসেবে বিবেচিত; (2): ৫৫০ ÷ ৮ = ৬৮ পর্যন্ত এবং ৬৮ আম; বাকি ৬০? তথ্য অনুযায়ী হিসেব নির্ভর করছে কেমন প্রশ্ন দেয়া হয়েছে।

Descriptive / Creative

একটি বাগানের ১৫টি লিচু গাছের প্রতিটি থেকে ৬০টি করে লিচু পেড়ে ২০ জনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করলে প্রত্যেকে কয়টি করে পাবে?

Answer

ধাপে ধাপে সমাধান: মোট লিচু = ১৫ × ৬০ = ৯০০; প্রত্যেকে অংশ = ৯০০ ÷ ২০ = ৪৫টি। তাই প্রত্যেকে ৪৫টি লিচু পাবে।

Activities, Vocabulary, Homework, Practice Task

• ক্লাসে দেওয়া সমস্যাগুলো নিয়ে ছোট গোল চক্রে চারজন করে আলোচনা ও সমাধান লিখি।
• ভগ্নাংশ ও সমতুল ভগ্নাংশ সম্পর্কে সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন তৈরি করি ও সেগুলো যাচাই করি।
• ঘরেও এসব প্রশ্নের উত্তর লিখে নিয়ে মায়ের সাহায্যে চেক করি ও শিক্ষককে দেখাই।