পাঠ পরিচিতি ও বিশ্লেষণ মানচিত্র
Chapter Seven
Games and Sports
Games and Sports
৭.১ শিখনফল ও বিশ্লেষণের ধরন
▣ Key Points
- Games and sports are organized physical or mental activities played according to agreed rules, as stated in “Games and sports are organized physical or mental activities that people play according to agreed rules”.
- Games usually have specific rules and may involve teams or individual opponents, as shown by “Games usually involve specific rules and often teams or individual opponents”.
- Sports test physical qualities such as strength, speed, skill, stamina, and discipline, according to “sports are physical contests that test strength, speed, skill, stamina, and discipline”.
- Rules explain what is allowed, what is forbidden, and how points or runs are scored, because “Players must know what is allowed, what is forbidden, and how points or runs are scored”.
- Team games require players to choose roles or positions, since “In team games, each player has a job”.
- A referee, umpire, teacher, or starter may begin an activity with a signal, as stated in “A referee, umpire, teacher, or starter may begin the game”.
- Successful players use skills and strategy rather than relying on strength alone, because “Good players do not depend on strength alone; they also think quickly”.
- Points, goals, or runs are earned according to the rules of the particular game, as shown by “The score changes according to the rules of the specific game”.
- A game may end with a win, a loss, or a draw depending on the score, since “One side may win, lose, or draw, depending on the score”.
- Fair play includes honesty, respect, and obedience to the rules, according to “Fair play means honesty, respect, and obedience to the rules”.
- Team spirit means working together for one common goal, as stated in “Team spirit means working together for one common goal”.
- The value of games and sports includes health, teamwork, discipline, cooperation, and respect, because “The real value of games and sports is not only in victory, but also in health, teamwork, and good conduct”.
৭.২ বিশ্লেষণের কাঠামো
গতি ও অতিক্রমের সূত্রাবলী
১. গতিবেগ = দূরত্বসময়
২. মি./সে. থেকে কি.মি./ঘণ্টা = মি./সে. × ১৮৫
৩. খুঁটি অতিক্রমের সময় = ট্রেনের দৈর্ঘ্যট্রেনের গতিবেগ
৪. প্ল্যাটফর্ম অতিক্রমের সময় = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্যট্রেনের গতিবেগ
৫. বিপরীত দিকে আপেক্ষিক বেগ = প্রথম বেগ + দ্বিতীয় বেগ
৬. একই দিকে আপেক্ষিক বেগ = বড় বেগ − ছোট বেগ
৭. অনুকূলে নৌকার বেগ = স্থির জলে নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ
৮. প্রতিকূলে নৌকার বেগ = স্থির জলে নৌকার বেগ − স্রোতের বেগ
৯. সমান দূরত্বে গড় গতিবেগ = ২ × প্রথম বেগ × দ্বিতীয় বেগপ্রথম বেগ + দ্বিতীয় বেগ
৭.৩ Type-১ : সারসংক্ষেপ ও ঘটনাক্রম
Games and sports are presented as organized activities that follow agreed rules. They support enjoyment, exercise, competition, skill development, health, cooperation, discipline, and respect. The central message is that success is not measured only by winning; honest effort, teamwork, self-control, and good conduct are also important. The text states, “The real value of games and sports is not only in victory, but also in health, teamwork, and good conduct”.
To understand the passage, first identify its theme, then observe the positive and instructive tone, and finally connect each idea with a direct textual clue. The theme is games and sports as fair, healthy, and cooperative activities. The tone is encouraging because the passage explains how learners can improve health and social qualities. This is supported by the lines, “They help learners stay active, improve health, and develop social qualities such as team spirit and respect for others”.
বিশ্লেষণের কাঠামো
১. Identify the theme by asking what the whole passage mainly explains.
২. Identify the tone by noticing whether the writer teaches, warns, or encourages the reader.
৩. Find one short quotation that proves each main idea.
৪. Arrange the ideas in the order in which the activity develops: rules, roles, signal, skills, score, and result.
১. Identify the theme by asking what the whole passage mainly explains.
২. Identify the tone by noticing whether the writer teaches, warns, or encourages the reader.
৩. Find one short quotation that proves each main idea.
৪. Arrange the ideas in the order in which the activity develops: rules, roles, signal, skills, score, and result.
The sequence moves from preparation to result. Rules make the activity fair, players take roles, and a signal begins the game. Players then use skills and strategy, earn points or runs, and accept the final result politely. The passage summarizes this process through the statement, “Players then act according to the rules and their positions”.
| ক্রম | ঘটনা | গুরুত্ব |
|---|---|---|
| ১ | Players learn what is allowed, forbidden, and how points or runs are scored. | Rules prevent confusion and make the activity fair. |
| ২ | Players choose roles or positions. | Each player understands his or her job in the activity. |
| ৩ | A referee, umpire, teacher, or starter begins the game with a signal. | The signal gives everyone a clear and fair beginning. |
| ৪ | Players use skills and strategy, and points, goals, or runs are earned. | Skill, quick thinking, and rules together shape the score. |
| ৫ | The score is compared and one side may win, lose, or draw. | Players learn to accept the result politely. |
- Theme clue: “Games and sports are organized physical or mental activities”.
- Fair-play clue: “Fair play means honesty, respect, and obedience to the rules”.
- Team-spirit clue: “Team spirit means working together for one common goal”.
৭.৪ Type-১ অনুশীলন ও উত্তর
শর্টকাট পদ্ধতি
গতিবেগ = দূরত্বসময়
মি./সে. থেকে কি.মি./ঘণ্টা = মি./সে. × ১৮৫
খুঁটি অতিক্রমের সময় = ট্রেনের দৈর্ঘ্যট্রেনের গতিবেগ
প্ল্যাটফর্ম অতিক্রমের সময় = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্যট্রেনের গতিবেগ
অনুকূলে নৌকার বেগ = স্থির জলে নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ
গতিবেগ = দূরত্বসময়
মি./সে. থেকে কি.মি./ঘণ্টা = মি./সে. × ১৮৫
খুঁটি অতিক্রমের সময় = ট্রেনের দৈর্ঘ্যট্রেনের গতিবেগ
প্ল্যাটফর্ম অতিক্রমের সময় = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্যট্রেনের গতিবেগ
অনুকূলে নৌকার বেগ = স্থির জলে নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ
Ex. ১: একটি নৌকা ৩২৫ কি.মি. পথ ৫ ঘণ্টায় অতিক্রম করে। নৌকার গতিবেগ কত?
Sol: প্রচলিত পদ্ধতি:
গতিবেগ = দূরত্বসময়
গতিবেগ = ৩২৫ কি.মি.৫ ঘণ্টা
গতিবেগ = ৬৫ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাটে: ৩২৫ ÷ ৫ = ৬৫ কি.মি./ঘণ্টা।
∴ Ans. নৌকার গতিবেগ = ৬৫ কি.মি./ঘণ্টা।
Ex. ২: ৫ মি./সে. গতিবেগকে কি.মি./ঘণ্টায় প্রকাশ করো।
Sol: প্রচলিত পদ্ধতি:
৫ মি./সে. = ৫ × ১৮৫ কি.মি./ঘণ্টা
৫ মি./সে. = ৫ × ৩.৬ কি.মি./ঘণ্টা
৫ মি./সে. = ১৮ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাটে: ৫ × ১৮ ÷ ৫ = ১৮ কি.মি./ঘণ্টা।
∴ Ans. ৫ মি./সে. = ১৮ কি.মি./ঘণ্টা।
Ex. ৩: ১২০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা বেগে একটি খুঁটি অতিক্রম করে। সময় কত লাগবে?
Sol: প্রচলিত পদ্ধতি:
৩৬ কি.মি./ঘণ্টা = ৩৬ × ৫১৮ মি./সে.
ট্রেনের বেগ = ১০ মি./সে.
সময় = দূরত্ববেগ = ১২০ মিটার১০ মি./সে.
সময় = ১২ সেকেন্ড
শর্টকাটে: ১২০ ÷ ১০ = ১২ সেকেন্ড।
∴ Ans. খুঁটি অতিক্রমের সময় = ১২ সেকেন্ড।
Ex. ৪: ১২০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ১৮০ মিটার দীর্ঘ প্ল্যাটফর্ম ১০ মি./সে. বেগে অতিক্রম করে। সময় কত লাগবে?
Sol: প্রচলিত পদ্ধতি:
মোট অতিক্রমের দূরত্ব = ১২০ + ১৮০ মিটার
মোট অতিক্রমের দূরত্ব = ৩০০ মিটার
সময় = ৩০০ মিটার১০ মি./সে.
সময় = ৩০ সেকেন্ড
শর্টকাটে: (১২০ + ১৮০) ÷ ১০ = ৩০ সেকেন্ড।
∴ Ans. প্ল্যাটফর্ম অতিক্রমের সময় = ৩০ সেকেন্ড।
Ex. ৫: স্থির জলে একটি নৌকার বেগ ১৪ কি.মি./ঘণ্টা এবং স্রোতের বেগ ৫ কি.মি./ঘণ্টা। অনুকূলে ও প্রতিকূলে নৌকার বেগ এবং ১৭১ কি.মি. যেতে সময় নির্ণয় করো।
Sol: প্রচলিত পদ্ধতি:
অনুকূলে বেগ = ১৪ + ৫ = ১৯ কি.মি./ঘণ্টা
প্রতিকূলে বেগ = ১৪ − ৫ = ৯ কি.মি./ঘণ্টা
অনুকূলে সময় = ১৭১ কি.মি.১৯ কি.মি./ঘণ্টা = ৯ ঘণ্টা
প্রতিকূলে সময় = ১৭১ কি.মি.৯ কি.মি./ঘণ্টা = ১৯ ঘণ্টা
শর্টকাটে: অনুকূলে ১৪ + ৫ = ১৯ এবং প্রতিকূলে ১৪ − ৫ = ৯ কি.মি./ঘণ্টা।
∴ Ans. অনুকূলে বেগ = ১৯ কি.মি./ঘণ্টা, সময় = ৯ ঘণ্টা; প্রতিকূলে বেগ = ৯ কি.মি./ঘণ্টা, সময় = ১৯ ঘণ্টা।
৭.৫ Type-২ : চরিত্র বিশ্লেষণ
এই পাঠে কাহিনির মতো নির্দিষ্ট নায়ক-নায়িকা নেই; বরং খেলোয়াড়, ব্যাটসম্যান, ফিল্ডিং দল, আম্পায়ার এবং দুই শ্রেণির দল গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। তাই চরিত্র বিশ্লেষণে তাদের কাজ, দায়িত্ব ও আচরণ লক্ষ্য করতে হবে। পাঠ্যাংশে বলা হয়েছে, “Games and sports are organized physical or mental activities that people play according to agreed rules”. এই উদ্ধৃতি থেকে বোঝা যায় যে প্রত্যেক অংশগ্রহণকারীর আচরণ নিয়মের সঙ্গে যুক্ত।
চরিত্রের বৈশিষ্ট্য নির্ধারণের সহজ নিয়ম হলো: প্রথমে চরিত্র বা দলের ভূমিকা শনাক্ত করা, পরে সে কী কাজ করছে তা দেখা, এবং শেষে সেই কাজের পক্ষে এক লাইনের সরাসরি উদ্ধৃতি দেওয়া। ইতিবাচক আচরণের প্রমাণ হিসেবে “Fair play means honesty, respect, and obedience to the rules” এবং সহযোগিতার প্রমাণ হিসেবে “Team spirit means working together for one common goal” ব্যবহার করা যায়। এখানে কনটেন্টে কোনো নির্দিষ্ট অলংকারের আলোচনা নেই; তাই অলংকার বানিয়ে না লিখে theme, tone ও কাজের প্রমাণ বিশ্লেষণ করাই সঠিক।
বিশ্লেষণের কাঠামো
১. Theme শনাক্ত করো: পুরো পাঠ্যাংশ মূলত কী বোঝাচ্ছে তা খুঁজে বের করো।
২. Tone শনাক্ত করো: লেখক শেখাচ্ছেন, সতর্ক করছেন, নাকি উৎসাহ দিচ্ছেন তা দেখো।
৩. চরিত্রের ভূমিকা লেখো: খেলোয়াড়, দল বা কর্মকর্তার কাজ নির্ধারণ করো।
৪. প্রতিটি দাবির পাশে এক লাইনের হুবহু উদ্ধৃতি দাও।
৫. অলংকারের নাম কেবল তখনই লিখবে, যখন পাঠ্যাংশে তার স্পষ্ট প্রমাণ থাকে।
১. Theme শনাক্ত করো: পুরো পাঠ্যাংশ মূলত কী বোঝাচ্ছে তা খুঁজে বের করো।
২. Tone শনাক্ত করো: লেখক শেখাচ্ছেন, সতর্ক করছেন, নাকি উৎসাহ দিচ্ছেন তা দেখো।
৩. চরিত্রের ভূমিকা লেখো: খেলোয়াড়, দল বা কর্মকর্তার কাজ নির্ধারণ করো।
৪. প্রতিটি দাবির পাশে এক লাইনের হুবহু উদ্ধৃতি দাও।
৫. অলংকারের নাম কেবল তখনই লিখবে, যখন পাঠ্যাংশে তার স্পষ্ট প্রমাণ থাকে।
চরিত্র তালিকা
| চরিত্র | বৈশিষ্ট্য | পাঠ্যাংশের প্রমাণ |
|---|---|---|
| খেলোয়াড় | নিয়ম মেনে দক্ষতা ও কৌশল ব্যবহার করে | “Good players do not depend on strength alone; they also think quickly” |
| দলের খেলোয়াড় | নিজ নিজ ভূমিকা পালন করে এবং একসঙ্গে কাজ করে | “In team games, each player has a job” |
| ব্যাটসম্যান | বল মেরে রান করার চেষ্টা করে | “The batsmen try to score runs by hitting the ball and running between the wickets” |
| ফিল্ডিং দল | রান আটকায় এবং নিয়ম মেনে ব্যাটসম্যানকে আউট করার চেষ্টা করে | “The fielding side tries to stop runs and dismiss the batsmen using the rules of cricket” |
| আম্পায়ার | খেলা ও সিদ্ধান্ত ন্যায্য রাখে | “The umpire watches each ball and decides whether the play is fair” |
| Class Eight-এর দল | বেশি রান করে ম্যাচ জয়ী হয় | “If Class Seven scores 92 runs and Class Eight scores 93 runs, Class Eight wins by 1 run” |
সমাধানকৃত উদাহরণ: আম্পায়ারের চরিত্র বিশ্লেষণ
ভূমিকা: আম্পায়ার ক্রিকেট ম্যাচে প্রতিটি বল লক্ষ্য করেন এবং খেলা ন্যায্য কি না তা নির্ধারণ করেন।
বৈশিষ্ট্য: তিনি সতর্ক, ন্যায়নিষ্ঠ এবং নিয়মভিত্তিক কর্মকর্তা।
পাঠ্যাংশের প্রমাণ: “The umpire watches each ball and decides whether the play is fair”.
ব্যাখ্যা: উদ্ধৃতিতে আম্পায়ারের দুটি কাজ স্পষ্ট হয়েছে—প্রতিটি বল দেখা এবং খেলা ন্যায্য কি না সিদ্ধান্ত নেওয়া। তাই আম্পায়ারকে কেবল খেলা শুরু করা ব্যক্তি বলা যাবে না; তিনি ন্যায্যতা রক্ষারও দায়িত্ব পালন করেন।
উপসংহার: আম্পায়ার চরিত্রটি নিয়ম, সতর্কতা ও fair play-এর প্রতিনিধিত্ব করে।
ভূমিকা: আম্পায়ার ক্রিকেট ম্যাচে প্রতিটি বল লক্ষ্য করেন এবং খেলা ন্যায্য কি না তা নির্ধারণ করেন।
বৈশিষ্ট্য: তিনি সতর্ক, ন্যায়নিষ্ঠ এবং নিয়মভিত্তিক কর্মকর্তা।
পাঠ্যাংশের প্রমাণ: “The umpire watches each ball and decides whether the play is fair”.
ব্যাখ্যা: উদ্ধৃতিতে আম্পায়ারের দুটি কাজ স্পষ্ট হয়েছে—প্রতিটি বল দেখা এবং খেলা ন্যায্য কি না সিদ্ধান্ত নেওয়া। তাই আম্পায়ারকে কেবল খেলা শুরু করা ব্যক্তি বলা যাবে না; তিনি ন্যায্যতা রক্ষারও দায়িত্ব পালন করেন।
উপসংহার: আম্পায়ার চরিত্রটি নিয়ম, সতর্কতা ও fair play-এর প্রতিনিধিত্ব করে।
অনুশীলন প্রশ্ন ও সমাধান
প্রশ্ন: ক্রিকেট ম্যাচে ব্যাটসম্যান ও ফিল্ডিং দলের চরিত্রের পার্থক্য পাঠ্যাংশের প্রমাণসহ লেখো।
সমাধান:
১. ব্যাটসম্যানের কাজ হলো বল মেরে রান করার চেষ্টা করা। প্রমাণ: “The batsmen try to score runs by hitting the ball and running between the wickets”.
২. ফিল্ডিং দলের কাজ হলো রান আটকানো এবং ব্যাটসম্যানকে আউট করার চেষ্টা করা। প্রমাণ: “The fielding side tries to stop runs and dismiss the batsmen using the rules of cricket”.
৩. তাই ব্যাটসম্যান আক্রমণ করে রান সংগ্রহের চেষ্টা করে, আর ফিল্ডিং দল প্রতিরোধ করে রান কমানোর চেষ্টা করে।
∴ উত্তর: ব্যাটসম্যান রান সংগ্রহের ভূমিকা পালন করে; ফিল্ডিং দল রান আটকানো ও আউট করার ভূমিকা পালন করে।
প্রশ্ন: ক্রিকেট ম্যাচে ব্যাটসম্যান ও ফিল্ডিং দলের চরিত্রের পার্থক্য পাঠ্যাংশের প্রমাণসহ লেখো।
সমাধান:
১. ব্যাটসম্যানের কাজ হলো বল মেরে রান করার চেষ্টা করা। প্রমাণ: “The batsmen try to score runs by hitting the ball and running between the wickets”.
২. ফিল্ডিং দলের কাজ হলো রান আটকানো এবং ব্যাটসম্যানকে আউট করার চেষ্টা করা। প্রমাণ: “The fielding side tries to stop runs and dismiss the batsmen using the rules of cricket”.
৩. তাই ব্যাটসম্যান আক্রমণ করে রান সংগ্রহের চেষ্টা করে, আর ফিল্ডিং দল প্রতিরোধ করে রান কমানোর চেষ্টা করে।
∴ উত্তর: ব্যাটসম্যান রান সংগ্রহের ভূমিকা পালন করে; ফিল্ডিং দল রান আটকানো ও আউট করার ভূমিকা পালন করে।
৭.৬ Type-২ অনুশীলন ও উত্তর
Character Analysis Practice
Analysis Framework
1. Identify the theme by asking what the whole passage mainly explains.
2. Identify the tone by noticing whether the writer teaches, warns, or encourages the reader.
3. Identify the role of the character or team.
4. Support every point with one short quotation from the passage.
5. Name a literary device only when the passage gives clear evidence.
1. Identify the theme by asking what the whole passage mainly explains.
2. Identify the tone by noticing whether the writer teaches, warns, or encourages the reader.
3. Identify the role of the character or team.
4. Support every point with one short quotation from the passage.
5. Name a literary device only when the passage gives clear evidence.
| Character or group | Role | Textual evidence |
|---|---|---|
| Players | They follow rules and use skills with quick thinking. | “Good players do not depend on strength alone; they also think quickly” |
| Team members | They perform separate jobs and work towards one goal. | “In team games, each player has a job” |
| Umpire | The umpire observes the play and protects fairness. | “The umpire watches each ball and decides whether the play is fair” |
| Fielding side | It stops runs and tries to dismiss the batsmen. | “The fielding side tries to stop runs and dismiss the batsmen using the rules of cricket” |
Question 1: How are the players shown as thoughtful, not merely strong?
Answer: The players are shown as thoughtful because they use quick thinking along with physical ability. The evidence is, “Good players do not depend on strength alone; they also think quickly”. Therefore, skill and strategy are important qualities of successful players.
Question 2: What does the team spirit of the players mean?
Answer: Team spirit means that players cooperate for a shared purpose. The passage says, “Team spirit means working together for one common goal”. Thus, team members should support one another instead of thinking only about themselves.
Question 3: Why is the umpire an important character in a cricket match?
Answer: The umpire is important because he observes each ball and decides whether the play is fair. The textual proof is, “The umpire watches each ball and decides whether the play is fair”. This makes the umpire a careful and fair-minded official.
Question 4: How is the role of the fielding side different from the role of the batsmen?
Answer: The batsmen try to collect runs by hitting the ball and running, while the fielding side tries to prevent runs and dismiss the batsmen. The evidence for the batsmen is, “The batsmen try to score runs by hitting the ball and running between the wickets”. The evidence for the fielding side is, “The fielding side tries to stop runs and dismiss the batsmen using the rules of cricket”. Therefore, one side attacks to score and the other side defends to restrict the score.
Verified Multiple-Choice Questions
Question 1: During a football match, a player touches the ball with a hand inside the penalty area. What is the most likely result according to the rules?
ক The referee restarts the game with a throw-in for the other team
খ The referee awards a penalty kick to the other team
গ The referee gives the player a corner kick
ঘ The referee restarts with a drop ball at the center circle
Correct answer: খ
ক The referee restarts the game with a throw-in for the other team
খ The referee awards a penalty kick to the other team
গ The referee gives the player a corner kick
ঘ The referee restarts with a drop ball at the center circle
Correct answer: খ
Question 2: In cricket, a batsman hits the ball and the players run quickly. If the batsman and non-striker safely cross each other before the ball is returned, what is that called?
ক A boundary
খ An over
গ A run
ঘ A wicket
Correct answer: গ
ক A boundary
খ An over
গ A run
ঘ A wicket
Correct answer: গ
Question 3: In badminton, if a player serves and the shuttle lands outside the opponent's service court, what happens?
ক The serve is counted as a fault and the opponent gets the point or service
খ The serve is replayed automatically without any loss
গ The player gets two more chances to serve
ঘ The opponent must return the shuttle from wherever it lands
Correct answer: ক
ক The serve is counted as a fault and the opponent gets the point or service
খ The serve is replayed automatically without any loss
গ The player gets two more chances to serve
ঘ The opponent must return the shuttle from wherever it lands
Correct answer: ক
Question 4: During a relay race, why is passing the baton inside the exchange zone important?
ক Because it helps the runners finish in the best order
খ Because passing outside the zone can cause the team to be disqualified
গ Because the baton must be thrown instead of handed over
ঘ Because the fastest runner must always carry the baton to the end
Correct answer: খ
ক Because it helps the runners finish in the best order
খ Because passing outside the zone can cause the team to be disqualified
গ Because the baton must be thrown instead of handed over
ঘ Because the fastest runner must always carry the baton to the end
Correct answer: খ
Question 5: In volleyball, a team may legally hit the ball up to three times before sending it over the net. If the same player touches the ball twice in a row without another player touching it, what is the result?
ক The team wins the rally automatically
খ The play continues until the ball lands
গ It is usually a fault for a double contact or illegal successive touch
ঘ The other team must serve again from the same spot
Correct answer: গ
ক The team wins the rally automatically
খ The play continues until the ball lands
গ It is usually a fault for a double contact or illegal successive touch
ঘ The other team must serve again from the same spot
Correct answer: গ
Worked Example Series
Ex. A boat travels 225 km in 3 hours. Find its speed.
Sol:
Speed = DistanceTime
= 225 km3 hours
= 75 km/hour
Shortcut: 225 ÷ 3 = 75 km/hour.
∴ Ans. The speed of the boat = 75 km/hour.
Ex. Express 25 m./sec. in km/hour.
Sol:
25 m./sec. = 25 × 185 km/hour
= 25 × 3.6 km/hour
= 90 km/hour
Shortcut: 25 × 18 ÷ 5 = 90 km/hour.
∴ Ans. 25 m./sec. = 90 km/hour.
Ex. A train 120 metres long travels at 36 km/hour. How long will it take to cross a platform 140 metres long?
Sol:
36 km/hour = 36 × 518 m./sec.
= 10 m./sec.
Total distance = 120 + 140 metres
= 260 metres
Time = 260 metres10 m./sec.
= 26 seconds
Shortcut: (120 + 140) ÷ 10 = 26 seconds.
∴ Ans. The train crosses the platform in 26 seconds.
Ex. Two trains of lengths 112 metres and 113 metres move in opposite directions at 72 km/hour and 18 km/hour. Find the time needed to cross each other.
Sol:
72 km/hour = 72 × 518 = 20 m./sec.
18 km/hour = 18 × 518 = 5 m./sec.
Relative speed = 20 + 5 = 25 m./sec.
Total length = 112 + 113 = 225 metres
Time = 225 ÷ 25 = 9 seconds
Shortcut: Opposite-direction relative speed = 25 m./sec.; 225 ÷ 25 = 9 seconds.
∴ Ans. The trains cross each other in 9 seconds.
Ex. A boat moves at 20 km/hour in still water and the current moves at 5 km/hour. Find the downstream and upstream speeds and the time to travel 750 km in each direction.
Sol:
Downstream speed = 20 + 5 = 25 km/hour
Upstream speed = 20 − 5 = 15 km/hour
Downstream time = 750 km25 km/hour = 30 hours
Upstream time = 750 km15 km/hour = 50 hours
Shortcut: Downstream 20 + 5 = 25; upstream 20 − 5 = 15; 750 ÷ 25 = 30 hours and 750 ÷ 15 = 50 hours.
∴ Ans. Downstream speed = 25 km/hour, time = 30 hours; upstream speed = 15 km/hour, time = 50 hours.
৭.৭ Type-৩ : মূলভাব ও বার্তা (Theme)
বিশ্লেষণের কাঠামো
১. Identify the theme by asking what the whole text mainly explains.
২. Identify the tone by observing whether the writer teaches, warns, or encourages the reader.
৩. Find a short quotation to support each main idea.
৪. Connect the main theme with its sub-themes: rules, fair play, team spirit, health, and good conduct.
১. Identify the theme by asking what the whole text mainly explains.
২. Identify the tone by observing whether the writer teaches, warns, or encourages the reader.
৩. Find a short quotation to support each main idea.
৪. Connect the main theme with its sub-themes: rules, fair play, team spirit, health, and good conduct.
Main theme: The text presents games and sports as organized activities that develop both physical ability and good character. The central message is not only about winning; it also gives importance to health, teamwork, discipline, cooperation, and respect. This is proved by the quotation, “The real value of games and sports is not only in victory, but also in health, teamwork, and good conduct”.
Important sub-themes: Rules make a game fair and safe, as shown in “The rules make the activity fair for everyone”. Fair play teaches honesty and respect, supported by “Fair play means honesty, respect, and obedience to the rules”. Team spirit means helping others for a shared purpose, as stated in “Team spirit means working together for one common goal”. The tone is encouraging because the text shows how games help learners improve health and social qualities: “They help learners stay active, improve health, and develop social qualities such as team spirit and respect for others”.
একটি সমাধানকৃত উদাহরণ: Question: What is the main message of the text about games and sports?
Answer: First, identify the repeated ideas: rules, health, teamwork, respect, and good conduct. Next, connect these ideas with the writer’s purpose. The writer does not present victory as the only measure of success. Instead, the text teaches that games and sports build healthy habits and positive social qualities. The best supporting quotation is “The real value of games and sports is not only in victory, but also in health, teamwork, and good conduct”. Therefore, the main message is that games and sports are valuable because they develop health, cooperation, discipline, respect, and fair behaviour along with skill.
অনুশীলন প্রশ্ন ও সমাধান: Question: How do rules and team spirit support the theme of the text?
Solution: Rules prevent confusion and ensure fairness, while team spirit encourages players to work together. The text supports the first idea through “Rules tell players how to play fairly and safely” and the second through “It includes helping teammates, sharing the ball, and encouraging one another during difficulty”. Thus, these two sub-themes show that games and sports teach responsible cooperation, not merely competition.
৭.৮ Type-৩ অনুশীলন ও উত্তর
বিশ্লেষণের কাঠামো
১. Identify the theme by asking what the whole text mainly explains.
২. Identify the tone by observing whether the writer teaches, warns, or encourages the reader.
৩. Find a short quotation to support each main idea.
৪. Connect the main theme with rules, fair play, team spirit, health, and good conduct.
জেনে রাখুন
The theme is the central idea of the whole text. The tone is the writer’s attitude. A strong answer should connect the idea with a direct quotation from the passage.
Supporting quotation: “Games and sports are organized physical or mental activities that people play according to agreed rules”.
মূলভাব বিষয়ক প্রশ্ন ও নমুনা উত্তর
প্রশ্ন ১: What is the main theme of the text about games and sports?
উত্তর: The main theme is that games and sports are organized activities that develop physical ability and good character. They are played according to agreed rules and also teach cooperation, fair play, and self-control. This is supported by the quotation, “Both are important parts of school life because they teach cooperation, fair play, and self-control”.
প্রশ্ন ২: What tone does the writer use in the passage?
উত্তর: The tone is encouraging and instructive. The writer explains that games and sports keep learners active, improve health, and develop respect for others. The quotation “They help learners stay active, improve health, and develop social qualities such as team spirit and respect for others” proves this answer.
প্রশ্ন ৩: Why are rules important in games and sports?
উত্তর: Rules tell players what is allowed, what is forbidden, and how the result is measured. They prevent confusion and make competition fair and safe. The text says, “The rules make the activity fair for everyone”.
প্রশ্ন ৪: How do fair play and team spirit support the message of the text?
উত্তর: Fair play teaches honesty, respect, and obedience to rules, while team spirit teaches players to work together for one goal. These qualities show that success is not only victory. The passage states, “Fair play means honesty, respect, and obedience to the rules” and “Team spirit means working together for one common goal”.
WORKED EXAMPLE SERIES
Ex. একটি গাড়ি ৩২০ কি.মি. পথ ৪ ঘণ্টায় অতিক্রম করে। গাড়ির গতিবেগ কত?
Sol: গতিবেগ = দূরত্বসময়
গতিবেগ = ৩২০ কি.মি.৪ ঘণ্টা
গতিবেগ = ৮০ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাটে: ৩২০ ÷ ৪ = ৮০ কি.মি./ঘণ্টা।
∴ Ans. গাড়ির গতিবেগ = ৮০ কি.মি./ঘণ্টা।
Ex. ১০ মি./সে. গতিবেগকে কি.মি./ঘণ্টায় প্রকাশ করো।
Sol: ১ মি./সে. = ১৮৫ কি.মি./ঘণ্টা
১০ মি./সে. = ১০ × ১৮৫ কি.মি./ঘণ্টা
১০ মি./সে. = ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাটে: ১০ × ১৮ ÷ ৫ = ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা।
∴ Ans. ১০ মি./সে. = ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা।
Ex. ৩৬০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ১০৮ কি.মি./ঘণ্টা বেগে একটি খুঁটি অতিক্রম করে। সময় কত লাগবে?
Sol: ১০৮ কি.মি./ঘণ্টা = ১০৮ × ৫১৮ মি./সে.
ট্রেনের বেগ = ৩০ মি./সে.
সময় = দূরত্ববেগ
সময় = ৩৬০ ÷ ৩০ সেকেন্ড
সময় = ১২ সেকেন্ড
শর্টকাটে: ৩৬০ ÷ ৩০ = ১২ সেকেন্ড।
∴ Ans. খুঁটি অতিক্রমের সময় = ১২ সেকেন্ড।
Ex. ৩৬০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ৬০০ মিটার দীর্ঘ প্ল্যাটফর্ম ৩০ মি./সে. বেগে অতিক্রম করে। সময় কত লাগবে?
Sol: মোট অতিক্রমের দূরত্ব = ৩৬০ + ৬০০ মিটার
মোট অতিক্রমের দূরত্ব = ৯৬০ মিটার
সময় = দূরত্ববেগ
সময় = ৯৬০ ÷ ৩০ সেকেন্ড
সময় = ৩২ সেকেন্ড
শর্টকাটে: (৩৬০ + ৬০০) ÷ ৩০ = ৩২ সেকেন্ড।
∴ Ans. প্ল্যাটফর্ম অতিক্রমের সময় = ৩২ সেকেন্ড।
Ex. সমান দূরত্বে একটি যাত্রার প্রথম গতিবেগ ৯০ কি.মি./ঘণ্টা এবং দ্বিতীয় গতিবেগ ৩০ কি.মি./ঘণ্টা। গড় গতিবেগ নির্ণয় করো।
Sol: গড় গতিবেগ = ২ × প্রথম বেগ × দ্বিতীয় বেগপ্রথম বেগ + দ্বিতীয় বেগ
গড় গতিবেগ = ২ × ৯০ × ৩০৯০ + ৩০ কি.মি./ঘণ্টা
গড় গতিবেগ = ৫৪০০ ÷ ১২০ কি.মি./ঘণ্টা
গড় গতিবেগ = ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাটে: ২ × ৯০ × ৩০ ÷ (৯০ + ৩০) = ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা।
∴ Ans. গড় গতিবেগ = ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা।
৭.৯ Type-৪ : ভাষা, অলংকার ও সুর
The passage uses a clear, direct style to explain how games and sports work. Its main theme is that organized activities become fair and meaningful when players follow rules, use skills, cooperate, and show respect. This is supported by the quotation, “Games and sports are organized physical or mental activities that people play according to agreed rules”.
বিশ্লেষণের কাঠামো
১. Identify the theme by asking what the whole passage mainly explains.
২. Identify the tone by observing whether the writer teaches, warns, or encourages.
৩. Look for comparisons, imaginative descriptions, and human actions given to non-human things.
৪. Support every point with a short quotation from the passage.
১. Identify the theme by asking what the whole passage mainly explains.
২. Identify the tone by observing whether the writer teaches, warns, or encourages.
৩. Look for comparisons, imaginative descriptions, and human actions given to non-human things.
৪. Support every point with a short quotation from the passage.
The supplied passage does not contain a clear simile, metaphor, or personification. Therefore, these devices should not be added to the analysis. It does contain simple action-based imagery, because readers can picture players running, passing, hitting, catching, kicking, throwing, and defending. The textual clue is, “They may run, pass, hit, catch, kick, throw, or defend”.
| অলংকার | উদাহরণ | কী প্রভাব ফেলে |
|---|---|---|
| Simile | No clear example appears in the passage. | No comparison with “like” or “as” is used. |
| Metaphor | No clear example appears in the passage. | The writer explains ideas directly rather than through an implied comparison. |
| Personification | No clear example appears in the passage. | Non-human things are not shown as acting like people. |
| Imagery | “They may run, pass, hit, catch, kick, throw, or defend”. | The action words help readers imagine movement and participation in a game. |
The writer’s tone is encouraging and instructive. The passage teaches learners how to play safely and fairly, while also encouraging health, teamwork, discipline, and respect. The writer’s positive viewpoint is shown by the quotation, “The real value of games and sports is not only in victory, but also in health, teamwork, and good conduct”.
- Theme: games and sports develop skills and good qualities through fair participation.
- Tone: encouraging and instructive.
- Viewpoint: honest effort, cooperation, and good conduct are as important as victory.
৭.১০ Type-৪ অনুশীলন ও উত্তর
শর্টকাট পদ্ধতি
গতিবেগ = দূরত্বসময়
মি./সে. থেকে কি.মি./ঘণ্টা = মি./সে. × ১৮৫
খুঁটি অতিক্রমের সময় = ট্রেনের দৈর্ঘ্যট্রেনের গতিবেগ
প্ল্যাটফর্ম অতিক্রমের সময় = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্যট্রেনের গতিবেগ
বিপরীত দিকে আপেক্ষিক বেগ = প্রথম বেগ + দ্বিতীয় বেগ
গতিবেগ = দূরত্বসময়
মি./সে. থেকে কি.মি./ঘণ্টা = মি./সে. × ১৮৫
খুঁটি অতিক্রমের সময় = ট্রেনের দৈর্ঘ্যট্রেনের গতিবেগ
প্ল্যাটফর্ম অতিক্রমের সময় = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্যট্রেনের গতিবেগ
বিপরীত দিকে আপেক্ষিক বেগ = প্রথম বেগ + দ্বিতীয় বেগ
জেনে রাখুন
প্রথমে সব দূরত্ব ও বেগের একক মিলিয়ে নিতে হবে। প্রচলিত পদ্ধতিতে সূত্র লিখে ধাপে ধাপে হিসাব করা হয়। শর্টকাটে একই সূত্রের সরাসরি প্রয়োগে কম ধাপে উত্তর পাওয়া যায়।
প্রথমে সব দূরত্ব ও বেগের একক মিলিয়ে নিতে হবে। প্রচলিত পদ্ধতিতে সূত্র লিখে ধাপে ধাপে হিসাব করা হয়। শর্টকাটে একই সূত্রের সরাসরি প্রয়োগে কম ধাপে উত্তর পাওয়া যায়।
উদাহরণ ১। ৩০০ কি.মি. পথ ৫ ঘণ্টায় অতিক্রম করলে গতিবেগ কত?
সমাধান:
গতিবেগ = দূরত্বসময়
গতিবেগ = ৩০০ কি.মি.৫ ঘণ্টা
গতিবেগ = ৬০ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাটে: ৩০০ ÷ ৫ = ৬০ কি.মি./ঘণ্টা
∴ Ans. গতিবেগ = ৬০ কি.মি./ঘণ্টা। একক : কি.মি./ঘণ্টা।
গতিবেগ = দূরত্বসময়
গতিবেগ = ৩০০ কি.মি.৫ ঘণ্টা
গতিবেগ = ৬০ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাটে: ৩০০ ÷ ৫ = ৬০ কি.মি./ঘণ্টা
∴ Ans. গতিবেগ = ৬০ কি.মি./ঘণ্টা। একক : কি.মি./ঘণ্টা।
উদাহরণ ২। ২০ মি./সে. গতিবেগকে কি.মি./ঘণ্টায় প্রকাশ করো।
সমাধান:
২০ মি./সে. = ২০ × ১৮৫ কি.মি./ঘণ্টা
২০ মি./সে. = ২০ × ৩.৬ কি.মি./ঘণ্টা
২০ মি./সে. = ৭২ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাটে: ২০ × ১৮ ÷ ৫ = ৭২ কি.মি./ঘণ্টা
∴ Ans. ২০ মি./সে. = ৭২ কি.মি./ঘণ্টা। একক : কি.মি./ঘণ্টা।
২০ মি./সে. = ২০ × ১৮৫ কি.মি./ঘণ্টা
২০ মি./সে. = ২০ × ৩.৬ কি.মি./ঘণ্টা
২০ মি./সে. = ৭২ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাটে: ২০ × ১৮ ÷ ৫ = ৭২ কি.মি./ঘণ্টা
∴ Ans. ২০ মি./সে. = ৭২ কি.মি./ঘণ্টা। একক : কি.মি./ঘণ্টা।
উদাহরণ ৩। ২৪০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ৭২ কি.মি./ঘণ্টা বেগে একটি খুঁটি অতিক্রম করে। সময় কত লাগবে?
সমাধান:
৭২ কি.মি./ঘণ্টা = ৭২ × ৫১৮ মি./সে.
ট্রেনের বেগ = ২০ মি./সে.
সময় = দূরত্ববেগ = ২৪০ মিটার২০ মি./সে.
সময় = ১২ সেকেন্ড
শর্টকাটে: ২৪০ ÷ ২০ = ১২ সেকেন্ড
∴ Ans. খুঁটি অতিক্রমের সময় = ১২ সেকেন্ড। একক : সেকেন্ড।
৭২ কি.মি./ঘণ্টা = ৭২ × ৫১৮ মি./সে.
ট্রেনের বেগ = ২০ মি./সে.
সময় = দূরত্ববেগ = ২৪০ মিটার২০ মি./সে.
সময় = ১২ সেকেন্ড
শর্টকাটে: ২৪০ ÷ ২০ = ১২ সেকেন্ড
∴ Ans. খুঁটি অতিক্রমের সময় = ১২ সেকেন্ড। একক : সেকেন্ড।
উদাহরণ ৪। ২৪০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ৩৬০ মিটার দীর্ঘ প্ল্যাটফর্ম ২০ মি./সে. বেগে অতিক্রম করে। সময় কত লাগবে?
সমাধান:
মোট অতিক্রমের দূরত্ব = ২৪০ + ৩৬০ মিটার
মোট অতিক্রমের দূরত্ব = ৬০০ মিটার
সময় = দূরত্ববেগ = ৬০০ মিটার২০ মি./সে.
সময় = ৩০ সেকেন্ড
শর্টকাটে: (২৪০ + ৩৬০) ÷ ২০ = ৩০ সেকেন্ড
∴ Ans. প্ল্যাটফর্ম অতিক্রমের সময় = ৩০ সেকেন্ড। একক : সেকেন্ড।
মোট অতিক্রমের দূরত্ব = ২৪০ + ৩৬০ মিটার
মোট অতিক্রমের দূরত্ব = ৬০০ মিটার
সময় = দূরত্ববেগ = ৬০০ মিটার২০ মি./সে.
সময় = ৩০ সেকেন্ড
শর্টকাটে: (২৪০ + ৩৬০) ÷ ২০ = ৩০ সেকেন্ড
∴ Ans. প্ল্যাটফর্ম অতিক্রমের সময় = ৩০ সেকেন্ড। একক : সেকেন্ড।
উদাহরণ ৫। দুটি ট্রেন বিপরীত দিকে চলেছে। তাদের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১২০ মিটার ও ১২০ মিটার এবং গতিবেগ ৯০ কি.মি./ঘণ্টা ও ১৮ কি.মি./ঘণ্টা। একে অপরকে অতিক্রম করতে সময় কত লাগবে?
সমাধান:
প্রথম ট্রেনের বেগ = ৯০ × ৫১৮ = ২৫ মি./সে.
দ্বিতীয় ট্রেনের বেগ = ১৮ × ৫১৮ = ৫ মি./সে.
আপেক্ষিক বেগ = ২৫ + ৫ = ৩০ মি./সে.
মোট দূরত্ব = ১২০ + ১২০ = ২৪০ মিটার
সময় = ২৪০ মিটার৩০ মি./সে. = ৮ সেকেন্ড
শর্টকাটে: ২৪০ ÷ ৩০ = ৮ সেকেন্ড
∴ Ans. একে অপরকে অতিক্রমের সময় = ৮ সেকেন্ড। একক : সেকেন্ড।
প্রথম ট্রেনের বেগ = ৯০ × ৫১৮ = ২৫ মি./সে.
দ্বিতীয় ট্রেনের বেগ = ১৮ × ৫১৮ = ৫ মি./সে.
আপেক্ষিক বেগ = ২৫ + ৫ = ৩০ মি./সে.
মোট দূরত্ব = ১২০ + ১২০ = ২৪০ মিটার
সময় = ২৪০ মিটার৩০ মি./সে. = ৮ সেকেন্ড
শর্টকাটে: ২৪০ ÷ ৩০ = ৮ সেকেন্ড
∴ Ans. একে অপরকে অতিক্রমের সময় = ৮ সেকেন্ড। একক : সেকেন্ড।
◆ ৭.১১ সাধারণ ভুল ও ফাঁদ
পাঠ সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়াদি
- খেলা ও ক্রীড়ার নিয়মে কোন কাজ অনুমোদিত, কোন কাজ নিষিদ্ধ এবং কীভাবে পয়েন্ট বা রান গণনা হবে তা স্পষ্ট থাকে—“Players must know what is allowed, what is forbidden, and how points or runs are scored”.
- নিয়ম উপেক্ষা করলে খেলা অন্যায্য বা অনিরাপদ হতে পারে, কারণ “The rules make the activity fair for everyone”.
- দলীয় খেলায় প্রত্যেক খেলোয়াড়কে নিজের ভূমিকা বা অবস্থান বুঝতে হয়—“In team games, each player has a job”.
- রেফারি, আম্পায়ার, শিক্ষক বা স্টার্টারের সংকেতের পরেই খেলা শুরু হয়—“A referee, umpire, teacher, or starter may begin the game”.
- শুধু শক্তির ওপর নির্ভর না করে দক্ষতা ও দ্রুত চিন্তার ব্যবহার করতে হয়—“Good players do not depend on strength alone; they also think quickly”.
- পয়েন্ট, গোল বা রানের পরিবর্তন নির্দিষ্ট খেলার নিয়ম অনুসারে হয়—“The score changes according to the rules of the specific game”.
- স্কোরের তুলনা করে ফল নির্ধারিত হয় এবং কোনো দল জিততে, হারতে বা ড্র করতে পারে—“One side may win, lose, or draw, depending on the score”.
- ফেয়ার প্লের অর্থ হলো সততা, সম্মান এবং নিয়ম মেনে চলা; তাই রেফারির সিদ্ধান্ত নিয়ে ঝগড়া করা উচিত নয়—“Fair play means honesty, respect, and obedience to the rules”.
- দলীয় সাফল্যের জন্য খেলোয়াড়দের একটি সাধারণ লক্ষ্য নিয়ে একসঙ্গে কাজ করতে হয়—“Team spirit means working together for one common goal”.
- জয়ই খেলা ও ক্রীড়ার একমাত্র মূল্য নয়; স্বাস্থ্য, দলগত কাজ এবং ভালো আচরণও সমান গুরুত্বপূর্ণ—“The real value of games and sports is not only in victory, but also in health, teamwork, and good conduct”.
৭.১২ অতিরিক্ত অনুশীলন
এগুলো অনুশীলনের প্রশ্ন; এগুলো বিগত সালের প্রশ্ন নয়। প্রতিটি সমাধানে প্রচলিত পদ্ধতি ও দ্রুত পদ্ধতি দেখানো হয়েছে।
শর্টকাট পদ্ধতি
গতিবেগ = দূরত্বসময়
মি./সে. থেকে কি.মি./ঘণ্টা = মি./সে. × ১৮৫
খুঁটি অতিক্রমের সময় = ট্রেনের দৈর্ঘ্যট্রেনের গতিবেগ
প্ল্যাটফর্ম অতিক্রমের সময় = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্যট্রেনের গতিবেগ
বিপরীত দিকে আপেক্ষিক বেগ = প্রথম বেগ + দ্বিতীয় বেগ
ধাপে ধাপে সমাধান
Ex. একটি নৌকা ২০০ কি.মি. পথ ৪ ঘণ্টায় অতিক্রম করে। নৌকার গতিবেগ কত?
Sol: প্রচলিত পদ্ধতি:
গতিবেগ = দূরত্বসময়
গতিবেগ = ২০০ কি.মি.৪ ঘণ্টা
গতিবেগ = ৫০ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাটে: ২০০ ÷ ৪ = ৫০ কি.মি./ঘণ্টা। প্রচলিত পদ্ধতিতে ৩ ধাপ, শর্টকাটে ১ ধাপ।
∴ Ans. নৌকার গতিবেগ = ৫০ কি.মি./ঘণ্টা।
Ex. ৩০ মি./সে. গতিবেগকে কি.মি./ঘণ্টায় প্রকাশ করো।
Sol: প্রচলিত পদ্ধতি:
৩০ মি./সে. = ৩০ × ১৮৫ কি.মি./ঘণ্টা
৩০ মি./সে. = ৩০ × ৩.৬ কি.মি./ঘণ্টা
৩০ মি./সে. = ১০৮ কি.মি./ঘণ্টা
শর্টকাটে: ৩০ × ১৮ ÷ ৫ = ১০৮ কি.মি./ঘণ্টা। প্রচলিত পদ্ধতিতে ৩ ধাপ, শর্টকাটে ১ ধাপ।
∴ Ans. ৩০ মি./সে. = ১০৮ কি.মি./ঘণ্টা।
Ex. ৩০০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ১০৮ কি.মি./ঘণ্টা বেগে একটি খুঁটি অতিক্রম করে। সময় কত লাগবে?
Sol: প্রচলিত পদ্ধতি:
১০৮ কি.মি./ঘণ্টা = ১০৮ × ৫১৮ মি./সে.
ট্রেনের বেগ = ৩০ মি./সে.
সময় = দূরত্ববেগ
সময় = ৩০০ মিটার৩০ মি./সে. = ১০ সেকেন্ড
শর্টকাটে: ৩০০ ÷ ৩০ = ১০ সেকেন্ড। প্রচলিত পদ্ধতিতে ৪ ধাপ, শর্টকাটে ১ ধাপ।
∴ Ans. খুঁটি অতিক্রমের সময় = ১০ সেকেন্ড।
Ex. ৩০০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ৪২০ মিটার দীর্ঘ প্ল্যাটফর্ম ৩০ মি./সে. বেগে অতিক্রম করে। সময় কত লাগবে?
Sol: প্রচলিত পদ্ধতি:
মোট অতিক্রমের দূরত্ব = ৩০০ + ৪২০ মিটার
মোট অতিক্রমের দূরত্ব = ৭২০ মিটার
সময় = দূরত্ববেগ
সময় = ৭২০ মিটার৩০ মি./সে. = ২৪ সেকেন্ড
শর্টকাটে: (৩০০ + ৪২০) ÷ ৩০ = ২৪ সেকেন্ড। প্রচলিত পদ্ধতিতে ৪ ধাপ, শর্টকাটে ১ ধাপ।
∴ Ans. প্ল্যাটফর্ম অতিক্রমের সময় = ২৪ সেকেন্ড।
Ex. দুটি ট্রেন বিপরীত দিকে চলছে। তাদের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ২১০ মিটার ও ২১০ মিটার এবং গতিবেগ ৯০ কি.মি./ঘণ্টা ও ৩৬ কি.মি./ঘণ্টা। একে অপরকে অতিক্রম করতে সময় কত লাগবে?
Sol: প্রচলিত পদ্ধতি:
প্রথম ট্রেনের বেগ = ৯০ × ৫১৮ = ২৫ মি./সে.
দ্বিতীয় ট্রেনের বেগ = ৩৬ × ৫১৮ = ১০ মি./সে.
আপেক্ষিক বেগ = ২৫ + ১০ = ৩৫ মি./সে.
মোট দূরত্ব = ২১০ + ২১০ = ৪২০ মিটার
সময় = ৪২০ মিটার৩৫ মি./সে. = ১২ সেকেন্ড
শর্টকাটে: ৪২০ ÷ ৩৫ = ১২ সেকেন্ড। প্রচলিত পদ্ধতিতে ৫ ধাপ, শর্টকাটে ১ ধাপ।
∴ Ans. একে অপরকে অতিক্রমের সময় = ১২ সেকেন্ড।